Las figuras geométricas se consideran formadas por puntos. El punto no tiene ninguna dimensión, y por tanto, no tiene realidad física. La representación que nosotros hacemos es una simple idealización. Las figuras geométricas más sencillas son la recta y el plano.

El lugar donde están contenidas las figuras geométricas se llama espacio.

La siguiente escena muestra una representación de un punto, una recta y un plano.

2.- Utiliza los pulsadores del control recta r para aumentar o disminuir la longitud del segmento que representa la recta r.

3.- Utiliza los pulsadores del control plano pi para aumentar o disminuir el tamaño del rectángulo que representa al plano p.

4.- Representa en tu cuaderno puntos, rectas y planos.

En un cuerpo geométrico tal como el cubo se observa la representación de los tres elementos básicos de la geometría del espacio: planos, rectas y puntos.

Cada cara del cubo es un trozo del plano que representa. Cada arista es un segmento de la recta que representa. Los vértices son puntos determinados por dos aristas o por tres caras que se cortan.

La siguiente escena muestra una representación de un cubo de vértices A, B, C, D, E, F, G y H.

6.- Utiliza los pulsadores del control aristas para recorrer las rectas que determinan las aristas del cubo y anótalas en tu cuaderno (dos letras para cada una). ¿Cuántas hay?

7.- Utiliza los pulsadores del control caras para recorrer los planos que determinan las caras del cubo y anótalos en tu cuaderno (cuatro letras para cada uno). ¿Cuántas hay?

9.- Utiliza los pulsadores del control numérico recta r´ para  prolongar esta recta hasta que pase por R. Gira el espacio tal como se indicó anteriormente para ver que, efectivamente r´pasa por Q. ¿Cuántas rectas pasan por Q y R? Prolonga r' y gira el espacio para ver si la recta pasa por S.¿Qué ocurre?

10.- ¿El resultado es el mismo que en el plano? ¿Podemos afirmar que dos puntos siempre determinan una recta pero que tres puntos no siempre la determinan?

Una propiedad característica del plano es que si una recta tiene dos puntos en un plano está situada toda ella en dicho plano. Estudiemos ahora cuántos planos pasan por uno, dos y tres puntos.

En las siguientes escenas analizamos cuántos planos pasan por uno, dos y tres puntos. 

11.- En la escena de la izquierda utiliza el control numérico mover_plano o el botón animar. ¿Cuántos planos pasan por el punto P?

12.- En la escena del centro utiliza el control numérico mover_plano o el botón animar. ¿Cuántos planos pasan por los punto P y Q?

13.- En la escena de la derecha utiliza el control numérico mover_plano . ¿Cuántos planos pasan por los puntos P, Q y R?