Fracciones (propias)

En nuestra vida cotidiana es muy frecuente oír expresiones como: me comí un quinto de la pizza, compré tres cuartos de kilo de melocotones, estuve esperando media hora, etc. En todos esos casos estamos empleando fracciones. Utilizamos las fracciones para expresar medidas que no contienen un número exacto de veces a la unidad.

Si la unidad la dividimos en varias partes iguales, podemos tomar como nueva unidad de medida una de estas partes más pequeñas. Las unidades fraccionarias son necesarias cuando lo que queremos medir no contiene un número entero de veces a la unidad de medida. Para expresar una medida en unidades fraccionarias utilizamos una fracción.

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Una fracción también la podemos representar sobre la recta numérica. Para ello dividimos la unidad (el segmento que va del 0 al 1) en tantas partes como indica el denominador y contamos, a partir del 0, el número de partes que indica el  numerador. Así, la fracción 2/5 quedaría representada de la siguiente forma:

En esta aplicación vamos a utilizar fracciones para representar partes de una figura, representar fracciones sobre la recta y comparar fracciones, que nos permitirán ordenarlas o ver si son equivalentes. En todos los casos trabajaremos con fracciones propias. Una fracción propia es aquella en la que el numerador es menor que el denominador.

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Preguntas

Términos de una fracción

1. Coloca el deslizador de la izquierda en Términos de una fracción y mueve el círculo graduado, el que tiene una parte azul y otra blanca, hasta situarlo sobre el primer trozo de tortilla. Luego, moviendo los deslizadores "a" y "b" intenta representar gráficamente una zona de círculo igual al trozo de tortilla. Lo mejor es que comiences por mover el deslizador "b" hasta que tengas un número de divisiones adecuado y después las rellenes moviendo el deslizador "a". Cuando lo consigas escribe la fracción que representa el trozo de tortilla que tenemos en el plato. Después haz lo mismo con los demás trozos de tortilla.

2. ¿Qué fracción representa la tortilla completa?

3. Se ha dividido la tortilla en 8 partes y me he comido 3. ¿Qué fracción representa el trozo que me he comido? ¿Qué fracción representa la parte que queda sin comer? Escribe la solución con sus dibujos correspondientes.

4. Sitúa el círculo graduado sobre la tortilla completa. ¿Qué ocurre si aumentamos el numerador, manteniendo fijo el denominador?

5. Sitúa ahora el deslizador del numerador a la izquierda del todo y vete aumentando el denominador, ¿qué observas? Si mantenemos fijo el numerador de una fracción y aumentamos el denominador, ¿qué es lo que ocurre?

Representación sobre la recta

6. Representa gráficamente las siguientes fracciones: 3/5, 2/7, 5/9, 7/10. Una vez que hayas utilizado el deslizador y movido el señalador verde al lugar que corresponda, comprueba tu solución activando la casilla Comprobar solución. Dibuja en tu cuaderno el resultado.

7. Indica qué fracción está representada en cada uno de los siguientes dibujos:

Comparación

8. En la fiesta de cumpleaños Andrés se comió 2/5 de una tortilla y Ana 3/7 de otra tortilla de igual tamaño, ¿quién se comió un trozo mayor de tortilla?

9. En el cumpleaños de Jorge dividieron la tortilla de patatas en 12 trozos, pero al final hubo 3 que no comieron su parte. Lucía dice que sobró 1/4 de la tortilla. ¿Es cierto lo que dice Lucía?

10. Busca tres fracciones equivalentes a 2/3. Copia los dibujos representativos de cada una de ellas en tu cuaderno.

11. Mueve los deslizadores como creas conveniente, realiza varios ensayos e investiga qué ocurre cuando comparamos dos fracciones que tienen el mismo denominador o el mismo numerador. Copia y completa en tu cuaderno las frases siguientes, a partir de tus conclusiones:

• Entre dos fracciones que tienen igual denominador es mayor .................

• Entre dos fracciones que tienen igual numerador es mayor .................