Un cuadrilátero es un polígono que tiene 4 lados. Al ser un polígono, dos lados contiguos no pueden estar alineados. Solo estudiaremos el caso en el que ese polígono sea simple (sus lados no se corten), que es el habitual.

Las relaciones entre los lados y los ángulos de un cuadrilátero nos sirven para clasificarlos. A los cuadriláteros que tienen los lados paralelos dos a dos se les llama paralelogramos. Son paralelogramos, por tanto, el cuadrado, el rectángulo, el rombo y el romboide:

Pero, si analizamos un poco más en detalle esas cuatro figuras, podemos darnos cuenta de que entre unas y otras hay diferencias notables que vamos a tratar de encontrar en las actividades que se proponen más abajo.

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Preguntas

1. Elige en el menú de la izquierda la opción Cuadriláteros. Mueve los puntos y trata de formar todos los cuadriláteros posibles. Te aparecerá en cada caso el nombre del cuadrilátero construido. Fíjate en las características de cada uno de ellos: activa las casillas correspondientes y observa cómo son sus lados y sus ángulos (si son paralelos o no, si son iguales, si son iguales dos a dos, etc.). A continuación contesta a las siguientes preguntas:

   1. ¿Qué cuadriláteros tienen los 4 lados iguales?

   2. ¿Qué cuadriláteros tienen los 4 ángulos iguales?

   3. ¿Hay algún cuadrilátero que tenga los 4 lados y los 4 ángulos iguales?

   4. ¿Qué cuadriláteros tienen lados paralelos?

   5. ¿Son iguales los lados opuestos de un trapezoide?

   6. ¿Son iguales los ángulos opuestos de un romboide?

   7. ¿Qué cuadriláteros tienen los lados no paralelos?

   8. ¿Qué cuadriláteros tienen los ángulos opuestos iguales?

2. Elige en el menú de la izquierda la opción Cuadrado. Mueve los puntos y construye un cuadrado. Cuando lo tengas construido comprueba la solución haciendo clic sobre la casilla de verificación.

3. Construye ahora un cuadrado que no tenga los lados sobre las líneas de la cuadrícula. Prueba varias formas de hacerlo. En cada caso comprueba la solución.

4. Cambia ahora a la opción Rectángulo. Construye, uno a uno, dos rectángulos, uno con sus lados sobre la cuadrícula y otro cuyos lados no estén sobre las líneas de la cuadrícula. Comprueba en cada caso tus soluciones.

5. Cambia ahora a la opción Rombo. Construye ahora, uno a uno, tres rombos diferentes. En cada caso comprueba la solución. ¿Puedes construir un rombo que tenga un lado, al menos, sobre las líneas de la cuadrícula?

6. Elige ahora la opción Romboide. Construye dos romboides, uno con dos de sus lados sobre la cuadrícula y otro que no tenga sus lados sobre las líneas de la cuadrícula. Inténtalo de varias formas y comprueba en cada caso tus resultados.

7. Selecciona la opción Trapecio. Construye un trapecio que tenga sus lados paralelos sobre líneas de la cuadrícula. Construye ahora otro que no tenga los lados paralelos sobre las líneas de la cuadrícula. En cada caso inténtalo de diferentes formas y comprueba tus resultados.

8. Dibuja ahora, uno a uno, un trapecio rectángulo, un trapecio isósceles y un trapecio escaleno. Comprueba los resultados con la casilla de verificación. Intenta varias formas de construirlos.

9. Utiliza las diferentes opciones de la aplicación para hacer las comprobaciones que necesites para contestar a las siguientes preguntas. Activa también, si lo necesitas, la casilla Mostrar diagonales:

   1. ¿En qué cuadriláteros son siempre iguales las dos diagonales?

   2. ¿En qué cuadriláteros las diagonales se cortan siempre en ángulo recto?

   3. ¿En qué cuadriláteros se cortan siempre las diagonales en su punto medio?