Matemáticas
Tratamiento de información: Estadística
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© Itinerarium 2011

DIRECCIÓN: Narcís Vives
COLABORADORES:

  • PRODUCCIÓN EJECUTIVA: Antonio Cara
  • DIRECCIÓN CONTENIDOS: Mª Cristina Pérez y Magdalena Garzón
  • DIRECCIÓN TÉCNICA: Maite Vílchez
  • COORDINACIÓN ÁREA MATEMÁTICAS: José Orenga
  • AUTORÍA: Marcel David Pochulu, Laura Zingaretti y Mª Cristina Pérez
  • CORRECCIÓN ESTILO VERSIÓN CASTELLANA: Anna Betriu y Joan Martín
  • ADAPTACIÓN EUSKERA: Bakun itzulpen eta argitalpen zerbitzuak, s.l.
  • MAQUETACIÓN: Maite Vílchez y Miquel Gordillo

Presentación

Manejo de algunas técnicas que permitan interpretar datos estadísticos

Fuente: http://trucosinternet.net/wp-content/uploads/2010/02/estadistica.jpg

El cáncer de pulmón es uno de los tipos de cáncer más comunes y, en la mayoría de los casos está provocado por la adicción al tabaco. Podrían evitarse muchos casos si las personas tomaran conciencia acerca de los riesgos del tabaquismo. Os invitamos a conocer algunos contenidos básicos de estadística para lograr hacer un análisis acerca de la relación que existe entre fumar y el riesgo a contraer esta enfermedad. Imaginad que este estudio os ha sido encomendado por el Ministerio de Salud del gobierno de Chile, ya que está muy preocupado por los casos de cáncer de pulmón que hay entre la población.

Vamos a aprender algunos conceptos básicos de estadística con el fin de hacer una campaña para concienciar a la sociedad acerca de los peligros del tabaquismo. ¿Estáis listos? Entonces ¡manos a la obra!

Descubriendo la estadística.


Trabajando con datos no numéricos.


Interpretando datos estadísticos.

RECURSOS

UN POCO DE HISTORIA

Explora, crea, publica y comparte

Actividad 1

Trabajando con datos estadísticos

Antes de analizar los datos que se disponen sobre tabaquismo en Chile, debéis aprender a trabajar con ellos.

¡Vamos a comenzar!

Fuente:http://www.tarotdemarsella.es/zaweb/img/fotolia_31460.jpg

Actividad

Observad la presentación de diapositivas titulada “Imágenes” donde se observan distintas aplicaciones de la estadística en la vida cotidiana.

Analizad la presentación de diapositivas titulada “Estadística”. Para ello, tened presentes los interrogantes que figuran a continuación:

  • ¿Qué es la estadística?

  • ¿Para qué se la utiliza?

  • ¿Qué son y cómo se clasifican los datos estadísticos?

  • Gráficos estadísticos que se utilizan para representar los distintos tipos de datos.

Preguntad al profesor o profesora lo que no entendáis de la presentación.

Formad parejas, abrid un archivo en el procesador de textos y:

  • explicad para qué creéis que se puede utilizar la estadística,

  • clasificad los diferentes tipos de datos estadísticos.

Responded en el mismo archivo de texto al siguiente cuestionario:

  • ¿Qué es un histograma?

  • ¿Cuántos intervalos deben elegirse para hacer un histograma?

  • ¿Qué es la frecuencia absoluta de un intervalo?

  • ¿Qué es la frecuencia relativa de un intervalo?

Tened en cuenta los datos correspondientes a las alturas de un grupo de personas, que figuran agrupados en intervalos en la tabla, y:

  • completad con la frecuencia absoluta de cada intervalo,

  • utilizad la calculadora para obtener la frecuencia relativa de cada uno de los intervalos y completar la tabla,

  • completad la columna correspondiente a porcentajes de la tabla, sin usar la calculadora.


Alturas (en metros) correspondientes a un grupo de personas

1.5

1.5

1.55

1.56

1.57

1.59

1.62

1.63

1.63

1.64

1.65

1.66

1.67

1.67

1.68

1.69

1.69

1.7

1.72

1.72

1.73

1.76

1.78

1.8

1.81

1.81

1.83

1.86

1.89

1.95


Tabla de frecuencias de las alturas (en metros) correspondientes a un grupo de personas

Intervalo

Frecuencia

Frecuencia relativa

Porcentaje

[1.5,1.59)

1.59,1.68)

[1.68,1.77)

[1.77,1.86)

[1.86,1.95]


Utilizad la información obtenida para realizar un histograma de frecuencias absolutas. Debéis dibujar el histograma a mano. Reservad el espacio correspondiente al histograma en el archivo que estáis completando, para luego incorporarlo al mismo cuando se impriman las hojas y lo entreguéis.

Calculadora

Haced clic en la imagen para utilizar la calculadora:

Calculadora

Y si tenéis dudas consultad este manual.

Actividad 2

Trabajando con datos no numéricos. Datos categóricos

Suponed que analizamos el color de ojos de los compañeros y compañeras de la clase, ¿podríamos utilizar un diagrama de barras para representar estos datos? No os apresuréis a responder, pues trabajaremos ahora con estos tipos de datos que llamaremos categóricos.

Fuente:http://www.hiperformancestore.com/images/HoseColorsGOOD.JPG

Actividad

Antes de comenzar analizad la siguiente presentación de diapositivas.

Continuad utilizando el archivo de texto donde habéis registrado las respuestas de la actividad 1 y responded a las siguientes preguntas:

  • ¿Cuántos colores diferentes de ojos hay en la clase? Anotadlos.

  • Anotad la frecuencia de cada uno de los colores de ojos que hay en la clase. Podéis utilizar la siguiente tabla de guía:

Color

Frecuencia

Marrones

Verdes

Celestes

...

  • No podríamos hacer un diagrama de barras para clasificar los colores de ojos que hay en la clase, pues los datos con los que estamos trabajando no son numéricos (en este caso son “colores de ojos”). De acuerdo a la clasificación que conocéis, ¿podríais decir de qué tipo de datos se trata?

Realizad un gráfico de barras que muestre los colores de ojos que hay en la clase. Tened presente de dejar el espacio correspondiente en el archivo de texto para pegar posteriormente el gráfico.

Realizad un gráfico de sectores que muestre los colores de ojos que hay en la clase. Tened presente dejar el espacio correspondiente en el archivo de texto para pegar posteriormente el gráfico. Recordad usar el transportador para medir los ángulos correspondientes.

  • ¿Qué color de ojos es más frecuente?

  • ¿Qué color de ojos es menos frecuente?

Si se buscara clasificar el color de ojos de acuerdo al sexo, habría que trabajar con otro tipo de tablas. A través de unas diapositivas, vais a ver cómo se hacen éste tipo de tablas y cómo se denominan.

Ahora estáis listos para confeccionar una tabla de de doble entrada que clasifique el color de ojos según el sexo, por frecuencias absolutas. Completadla y responded a las preguntas:

Sexo

Color

Verdes

Marrones

Celestes

Niño

Niña

Total

  • ¿Qué color de ojos es más frecuente entre las mujeres?

  • ¿Qué color de ojos es más frecuente entre los varones de la clase?

  • ¿Cuál es el color de ojos menos frecuente?

Confeccionad la tabla de doble entrada que clasifique el color de ojos según el sexo, por frecuencias relativas, utilizando la calculadora.

Sexo

Color

Verdes

Marrones

Celestes

Niño

Niña

Total

Comentad entre vosotros/as los resultados obtenidos. ¿Coinciden los resultados? ¿Qué dificultades habéis tenido al hacer la actividad?

Calculadora

Haced clic en la imagen para utilizar la calculadora:

Calculadora

Y si tenéis dudas consultad este manual.

Actividad 3

Interpretando datos estadísticos

Ya habéis visto que la estadística es una herramienta muy importante para la interpretación de diversos tipos de datos. Os proponemos convertiros en estadísticos/as para realizar la siguiente actividad.

Para hacer la actividad, podéis trabajar en grupos de no más de tres personas. Debéis continuar trabajando con el procesador de textos para responder las preguntas planteadas. Utilizad el mismo archivo utilizado hasta ahora, incorporando el título de la nueva actividad.

Seguramente habéis escuchado hablar acerca de que fumar aumenta el riesgo de contraer cáncer de pulmón. Analicemos los datos de un trabajo realizado en Chile.

La siguiente tabla muestra la población total de Chile, categorizada por sexos, y los casos de cáncer de pulmón:

  Tienen cáncer de pulmón
Sexo
No
Total

Mujeres

721

7.668.019

7.668.740

Hombres

1.944

7.445.751

7.447.695

Total

2.665

15.113.770

15.116.435

Fuente:http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0034-98872008001000006

Actividad

A través del análisis de la tabla, responded el siguiente cuestionario:

  • Teniendo en cuenta las personas que sí tienen cáncer de pulmón en Chile, ¿cuál es la frecuencia relativa, de la categoría “mujeres”, que tienen cáncer de pulmón? ¿Y la frecuencia relativa de la categoría “hombres” que tienen cáncer de pulmón?

  • ¿Creéis que la incidencia del cáncer de pulmón en Chile es la misma en hombres que en mujeres? Si la respuesta es no, ¿podríais decir en qué grupo tiene mayor incidencia esta enfermedad?

La siguiente tabla sólo tiene en consideración la población de Chile que tiene cáncer de pulmón (2665 personas), y se ha clasificado a estas personas según su condición de fumadores o no fumadores. Se obtiene lo siguiente:

Sexo Mujer Hombre Total (con la enfermedad)
Fuma

303

1.672

1.975

NO

418

272

690

Total

721

1.944

2.665

Fuente:http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0034-98872008001000006

  • Completad el mismo cuadro con las frecuencias relativas. Utilizad como guía el ejemplo de la primera fila:

Sexo

Mujer

Hombre

Total (con la enfermedad)

Fuma

NO

………..

…………

………..

Total

……….

…………

1

  • ¿Qué porcentaje de personas que tienen la enfermedad en Chile son mujeres y fuman?

  • ¿Qué porcentaje de personas que tienen la enfermedad en Chile son mujeres y no fuman?

  • ¿Qué porcentaje de personas que tiene cáncer de pulmón en Chile, fuma? ¿Creéis que hay evidencia para concluir que fumar sea nocivo para la salud de las personas? ¿Por qué?

Teniendo en cuenta sólo el grupo de los que sí fuman, completad el siguiente cuadro mediante la utilización de la calculadora digital, especificando frecuencias relativas:

Sexo

Mujer

Hombre

Frecuencia

Fuma

…….

  • De las personas que fuman, ¿cuál es el porcentaje de mujeres que tienen cáncer de pulmón? ¿Y el de hombres? Explicad cómo habéis obtenido estos números.

  • ¿Creéis que en Chile, los hombres que fuman tienen más riesgo de contraer la enfermedad que las mujeres que fuman? Explicad vuestra respuesta.

Realizad el mismo análisis con el grupo de los no fumadores:

Sexo

Mujer

Hombre

Frecuencia

Fuma

NO

  • De las personas que no fuman, ¿qué porcentaje de mujeres tiene la enfermedad?

  • ¿Podéis concluir que de aquellas personas que no fuman, son las mujeres las que tienen más posibilidades de contraer la enfermedad?

Imprimid todo vuestro trabajo y no olvidéis de pegar los gráficos correspondientes. Comentad con vuestros/as compañeros/as los resultados obtenidos. ¿Coinciden los resultados? ¿Qué dificultades habéis encontrado al hacer la actividad?

Calculadora

Haced clic en la imagen para utilizar la calculadora:

Calculadora

Y si tenéis dudas consultad este manual.

Recursos

Procesador de textos

Writer.

Procesador de textos multiplataforma que forma parte del conjunto de aplicaciones de la suite ofimática OpenOffice.org:

http://es.openoffice.org/

Tutoriales

Tutorial para instalar Open Office.

http://www.educared.net/softwarelibre/tutoriales/pdf/openofficeparawindows.pdf

Ayuda

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Recursos

Estos son los Recursos TIC que utilizarás para trabajar esta secuencia:

Procesador de textos

Writer.

Procesador de textos multiplataforma que forma parte del conjunto de aplicaciones de la suite ofimática OpenOffice.org:

http://es.openoffice.org/

Tutoriales

Tutorial para instalar Open Office.

http://www.educared.net/softwarelibre/tutoriales/pdf/openofficeparawindows.pdf openofficeparawindows.pdf

Un poco de historia

Breve historia de la estadística

Se cree que la estadística surgió en el antiguo Egipto, puesto que en el año 3050 antes de Cristo existían datos respecto a la población y la riqueza del país. También en Egipto, Ramses II encargó un censo de tierras para organizar el reparto de las mismas.
En la Biblia, existen datos en el libro de los números acerca del recuento de la población hebrea.

Otras civilizaciones antiguas como China realizaron censos de población hace más de cuarenta siglos. En la antigua Grecia, se realizaron censos de tierras y de recuentos de hombres para participar en las guerras.

No obstante, de las civilizaciones antiguas, fueron los romanos quiénes más utilizaron la estadística: organizaban censos de población cada cinco años y tenían un registro de nacimientos, defunciones y matrimonios, como también se hacían recuentos del ganado y de la totalidad de las tierras conquistadas.

Durante los mil años que siguieron a la caída del Imperio Romano, la recolección de información mediante la utilización de censos fue escasa. Sólo existió un recuento de las tierras que poseía la Iglesia Católica y unos pocos censos desarrollados en Francia. Hubo que esperar hasta el surgimiento de los Estados Nación para contabilizar las distintas poblaciones, la riqueza y la distribución de las tierras.

A partir del año 1691, comenzó a utilizarse la estadística con fines ajenos al estado. Antiguamente, se pensaba que moría más gente en los años terminados en siete. El profesor Neumman revisó miles de partidas de defunciones en los archivos parroquiales de su ciudad (Breslau, ubicada en Alemania) y demostró que en tales años no fallecía más gente que en los demás. El astrónomo Halley, quien también fuera descubridor del famoso cometa, conoció estos estudios y los aplicó a la realización de los cálculos de los seguros de vida, los cuáles sirvieron de base para las tablas de mortalidad que actualmente continúan utilizando las empresas aseguradoras.

Imágenes

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