La media aritmética

Cuando tenemos que resumir un conjunto de datos numéricos es muy frecuente utilizar la media aritmética. La media aritmética o promedio destaca por representar el reparto equitativo, el equilibrio, la equidad. Es el valor que tendrían los datos, si todos ellos fueran iguales. O, también, el valor que correspondería a cada uno de los datos de la distribución si su suma total se repartiera por igual.

En esta aplicación vamos a explorar algunas propiedades de la media aritmética, que se derivan de esa idea de reparto a la que antes nos referíamos.

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Preguntas

1. Mueve el deslizador "Reparte" hacia la derecha. ¿Qué es lo que ha ocurrido? ¿Qué altura tienen las barras? ¿Cuánto vale la media aritmética de los datos? Activa la casilla Mostrar la media y comprueba tu resultado.

2. Haz clic en el botón Reiniciar para volver a los valores iniciales. Cambia la altura de las barras para representar los valores 1, 6, 7, 3 y 8. Mueve el deslizador "Reparte" hacia la derecha. ¿Qué altura alcanzan las barras? ¿Cuánto vale la media? ¿Cuál es el valor mínimo? ¿Y el máximo?

3. Haz clic en el botón Reiniciar para volver a los valores iniciales. Ahora tienes que representar los siguientes valores: 8, 5, 7, 10 y 5. Antes de mover el deslizador, ¿qué altura van a alcanzar las barras cuando movamos el deslizador hacia la derecha? ¿Cómo lo has calculado? Comprueba tu resultado.

4. Mantén el deslizador a la derecha y activada la casilla "Mostrar la media". Aumenta la longitud de la primera barra de 8 a 10. ¿En cuanto aumenta la media? ¿Por qué crees que sucede eso?

5. Reduce ahora la altura de la barra central de 7 a 6. ¿Qué sucede con la media? ¿Qué relación tiene la variación de la barra con la de la media?

6. Haz clic en el botón Reiniciar para volver a los valores iniciales. Ahora tienes que calcular previamente los valores que deben tomar las barras para que la media sea de 6. Comprueba tus resultados.

7. Escribe ahora una distribución en la que el valor mínimo sea 3, el máximo 8 y la media 6. Comprueba tu resultado con la aplicación.

8. Las notas de Marina en 5 exámenes de matemáticas han sido de 6.5, 7, 5.5, 8 y 6 puntos. ¿Cuál es su nota media? ¿Qué nota tendría que haber sacado en el último examen para que su nota media fuera de 7? Haz tus cálculos y comprueba los resultados con la aplicación.