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Unidad 3		Actividad 20

Actividad 20. ¿Abonos chiquitos?

Propósito
Conocerás situaciones de proporcionalidad inversa.

		¿Alguna vez has comprado en abonos? Cuando disminuye la cantidad de dinero que das por cada pago, ¿aumenta o disminuye el número de pagos?

Comprar a crédito o en abonos es una práctica muy frecuente de las familias mexicanas, por ello son muchas las tiendas que ofrecen sus productos con la opción de pagarlos en abonos.

1.		"Mi jacalito" es una tienda en la que se compran muebles a 12, 24 y 36 meses, al mismo precio que si pagaras de contado. En este mes, si compras un televisor a 12 meses pagas $353.00 mensuales, ¿de cuánto será la mensualidad si se paga a 24 meses?

	a)	$29.42
	b)	$176.50
	c)	$323.58
	d)	$706.00

	Inténtalo de nuevo

		¡Bien hecho! La respuesta es la "b"

A)		¿Cuál es el precio total del televisor?

	a)	$8472.00
	b)	$7060.80
	c)	$4236.00
	d)	$3882.96

	Inténtalo de nuevo

		¡Bien hecho! La respuesta es la "c"

B)		¿Cuál es la diferencia entre las mensualidades de 24 y 36 meses?

	a)	$235.34
	b)	$117.66
	c)	$176.50
	d)	$58.83

	Inténtalo de nuevo

		¡Bien hecho! La respuesta es la "d"

Lee la forma en que Rosa y Leticia calculan los pagos que se tienen que hacer.

Rosa: Si pago en diez semanas el vestido, tengo que pagar
$45.50 semanales.

Leticia: ¿Y si lo pagas en 15 semanas te aumenta el precio?

Rosa: No, es el mismo, pero no sé cuánto tengo que dar semanalmente.

Leticia: Es fácil, pues para conocer el precio del vestido hay que multiplicar $45.50 por 10, por lo que el vestido cuesta $455.00.

Rosa: Claro, y si son 15 pagos, entonces hay que dividir $455.00 entre 15.

Leticia: Tendrías que dar abonos de $ 30.33, es decir, $30.35.

	Cuando una cantidad disminuye proporcionalmente a otra que aumenta, o viceversa, se dice que las cantidades varían de manera inversamente proporcional.

Resolvamos otros problemas

2.		Una cooperativa tiene 40 litros diarios de agua para suministrar a los trabajadores en la faena del campo. Si el día de hoy participaran 80 trabajadores en la faena. ¿Qué cantidad de agua podrían suministrar a cada uno de los trabajadores?

	a)	2 litros
	b)	1 litro
	c)	0.5 litros
	d)	0.25 litros

	Inténtalo de nuevo

		¡Bien hecho! La respuesta es la "c"

A)		Y si participan diez personas más, ¿qué cantidad de agua le corresponderá a cada trabajador?

	a)	0.44 litros
	b)	0.4 litros
	c)	0.5 litros
	d)	0.25 litros

	Inténtalo de nuevo

		¡Bien hecho! La respuesta es la "a"

B)		Si participa más gente, ¿les tocará mayor o menor cantidad de agua de sabor?

Respuesta: Menor cantidad de agua de sabor

3.		Los pobladores de Tepeji harán una brecha en la que participarán 35 personas. Cada uno tiene que hacer 6 m de la brecha. Desgraciadamente cinco personas sufrieron un accidente y no podrán trabajar, ¿cuántos metros tendrá que hacer ahora cada participante?

	a)	4 m
	b)	5 m
	c)	7 m
	d)	8 m

	Inténtalo de nuevo

		¡Bien hecho! La respuesta es la "c"

A)		¿Cuántos metros de brecha van a hacer en total?

	a)	245 m
	b)	210 m
	c)	175 m
	d)	140 m

	Inténtalo de nuevo

		¡Bien hecho! La respuesta es la "b"

B)		Al disminuir el número de participantes, ¿el número de metros que trabajará cada uno, aumenta o disminuye?

Respuesta: Aumenta

Lee la forma en que Roberto y Juan calculan una situación inversamente proporcional.

Roberto: La cooperativa de autoconstrucción tiene 900 bultos para repartir entre las familias afectadas en la inundación. Nos iban a entregar 15 bultos de cemento a cada una de las 60 familias afectadas por la inundación; sin embargo, anoche se reportaron más familias afectadas. ¿Cuántos bultos recibiremos ahora?

Juan: Podemos hacer una tabla dividiendo el total de bultos entre la cantidad de familias afectadas.

Roberto: ¡Claro! 60 x 15 son 900 bultos, pero si hay más familias afectadas nos tocan menos bultos, pues es una relación inversamente proporcional.

Juan: Exactamente, entre menos familias afectadas más bultos de cemento nos tocan.

4.		Ramiro tenía alimento para diez vacas durante 12 días, pero compró dos vacas más, ¿cuántos días le durará el alimento?

	a)	14 días
	b)	13 días
	c)	11 días
	d)	10 días

	Inténtalo de nuevo

		¡Bien hecho! La respuesta es la "d"

A)		¿El alimento le durará mayor o menor cantidad de días?

Respuesta: Menor cantidad de días

5.		Nidia tiene material para hacer 500 agujetas de 75 cm, pero su cliente le solicitó agujetas de 60 cm, ¿para cuántas agujetas le alcanza el material?

	a)	7500
	b)	3000
	c)	625
	d)	575

	Inténtalo de nuevo

		¡Bien hecho! La respuesta es la "c"

•	En una situación inversamente proporcional hay dos cantidades que varían, pero su producto siempre es constante.

Ejemplo:

María tiene un terreno rectangular que mide 6 m de largo y
4 m de ancho. El municipio ofreció cambiárselo por uno de igual forma y tamaño. ¿Qué medidas podrá tener su nuevo terreno?

La superficie del terreno es de 24 m². Considerando sólo cantidades enteras, el terrerno puede tener las
siguientes medidas:

En este caso, el total de metros cuadrados es la constante (24) y las medidas de largo y ancho son las que cambian, pero al multiplicarlas siempre da 24.