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Unidad 4		Actividad 23

Actividad 23. Chubasco veraniego

Propósito.
Calcularás el área de superficies romboides y triangulares.

		¿Alguna vez has tenido que impermeabilizar el techo de tu casa? ¿Qué haces para calcular la medida de superficies que no tienen forma rectangular?

Antes de iniciar la temporada de lluvias muchas personas acostumbran impermeabilizar los techos de sus casas, de esta manera evitan que el agua se trasmine.

1.		Octavio y Nacho se dedican a la impermeabilización de azoteas.

Haz clic en el botón para ver las dimensiones de las azoteas.

2.		Escribe en la tabla las medidas de las azoteas que impermeabilizaron Octavio y Nacho.

	Base	Altura	Área
Azotea 1	m	m	m²
Azotea 2	m	m	m²
Azotea 3	m	m	m²
Azotea 4	m	m	m²

Respuesta:

	Base	Altura	Área
Azotea 1	6 m	4 m	24 m²
Azotea 2	6 m	4 m	12 m
Azotea 3	6 m	2 m	12 m
Azotea 4	3 m	4 m	12 m

A)		¿En cuáles azoteas, la base y altura tienen la misma medida?

Respuesta: 1 y 2

B)		¿Qué azoteas tienen la mitad del área de la azotea 1?

Respuesta: 2, 3 y 4

Observa cómo Eva y Magdalena calculan el área de una azotea.

Eva: ¿Cómo podemos saber cuál es el área de ésta azotea?

Magdalena: Podemos multiplicar la base por la altura, y ya.

Eva: Si lo hacemos así, vamos a encontrar el área de un rectángulo que tiene 5 metros de base y 4 metros de altura.

Magdalena: ¡Ah! sí, y el área de ese rectángulo sería de 20 metros cuadrados.

Eva: El rectángulo tendría dos veces el área de la azotea.

Magdalena: Entonces el área de la azotea es de 10 m², porque es la mitad del rectángulo.

3.		Octavio y Nacho impermeabilizaron una azotea, que estaba pintada de tres colores diferentes. Analiza sus dimensiones y responde las preguntas.

A)		¿Qué forma tiene la azotea?

Respuesta: De romboide

B)		¿Cuál es el área de la parte de la azotea pintada de rojo?

Respuesta: 12 m²

C)		¿Cuál es el área de la parte de la azotea pintada de café?

Respuesta: 3 m²

D)		¿Cuál es el área de la parte de la azotea pintada de verde?

Respuesta: 3 m²

E)		¿Cuántos metros cuadrados tiene toda la azotea?

Respuesta: 18 m²

4.		Utiliza la regla para medir la altura y la base de las figuras, anota las medidas y luego calcula su área.

	Base	Altura	Área
Rombo	cm	cm	cm
Triángulo escaleno	cm	cm	cm
Triángulo rectángulo	cm	cm	cm
Triángulo isóceles	cm	cm	cm
Romboide	cm	cm	cm
Rectángulo	cm	cm	cm

Respuesta:

	Base	Altura	Área
Rombo	4 cm	2.5 m	5 cm
Triángulo escaleno	6 cm	3 m	9 cm
Triángulo rectángulo	5 cm	3 m	7.5 cm
Triángulo isóceles	4 cm	4 m	8 cm
Romboide	7 cm	3 m	21 cm
Rectángulo	5 cm	2.5 cm	12.5 cm

Haz clic en la imagen y observa la demostración siguiente que hacen Octavio y Nacho para comparar el tamaño del área de dos figuras.

Octavio: Al trazar las diagonales del rombo, se puede observar que la medida de la diagonal mayor del rombo es igual a la base del rectángulo, y la diagonal menor a la altura del rectángulo.

Nacho: Si se acomoda un rombo dentro del rectángulo, de tal forma que no se salga, cabe perfectamente.

Octavio: Ahora, si se corta otro rombo por sus diagonales quedan cuatro triángulos de la misma medida y con ellos se cubre todo el rectángulo.

Nacho: ¡Claro! Entonces, el área de un rombo cuya diagonal mayor mide lo mismo que el largo del rectángulo, y su diagonal menor mide lo mismo que la altura del rectángulo es igual a la mitad del área del rectángulo.

Octavio: Por eso la fórmula para calcular el área del rombo es:

En forma abreviada es:

	•	El área de un romboide se puede obtener multiplicando su base por la altura.

		A = b × h

	•	El área de un triángulo se puede obtener multiplicando su base por la altura y dividiendo el resultado entre dos.



	•	La fórmula para calcular el área de un rombo es diagonal mayor por diagonal menor entre dos.