TEMA 3 : Teorema de Pitágoras
Apartado 3.5
Este apartado es para todos aquellos alumnos/as que en la evaluación de la unidad saquen una puntuación mayor a 4 o sea 5,6,7 u 8.
En este apartado, la dificultad radica en resolver problemas más difíciles utilizando el Teorema de Pitágoras
1) Calcula el lado de un cuadrado sabiendo que su diagonal mide 4,24 centímetros
La idea es pasar de un problema desconocido para nosotros a uno donde podemos aplicar el Teorema de Pitágoras. Como vemos nuestro problema se convierte en hallar los catetos de un triángulo rectángulo sabiendo que ambos son iguales y disponiendo del valor de la hipotenusa. a = Hipotenusa = 4,24
x = b = cateto 1 x = c = cateto 2 Por el Teorema de Pitágoras sabemos que a2 = b2 + c2
Por tanto : (4,24)2 =x2 + x2 -> (4,24)2 =2x2 -> 18 = 2x2 -> x2 = (18/2) -> x = √9 -> x = 3 centímetros de lado 2) Calcula los lados de un rectángulo sabiendo que su diagonal mide 8'94 centímetros y la base es el doble que la altura.
Como vemos nuestro problema se vuelve a convertir en resolver un problema aplicando el Teorema de Pitágoras. En este caso disponemos de la hipotenusa y sabemos que un cateto es el doble del otro.
a = Hipotenusa = 8,94
2x = b = cateto 1 x = c = cateto 2
Por el Teorema de Pitágoras sabemos que a2 = b2 + c2
Por tanto :
(8,94)2 =x2 + (2x)2 -> (8,94)2 = x2 + 4x2 -> (8,94)2 = 5x2 -> x2 = [(8,94)2 / 5] -> x = √(80/5) -> x = √16 = 4 centímetros
Por tanto
a = 8'94 cm de diagonal
c = x = 4 cm de altura b = 2x = 4*2 = 8 centímetros de base