PARADOJAS

AQUILES Y LA TORTUGA

Es una paradoja creada por Zenón de Elea, para apoyar la doctrina de Parménides de que las sensaciones que obtenemos del mundo son ilusiones y, concretamente, que el movimiento no existe.
El poderoso Aquiles compite en una carrera contra una tortuga. Como es mucho más rápido que la tortuga decide darle una ventaja inicial. Cuando se da la salida Aquiles recorre en poco tiempo la distancia que le separaba de la tortuga, pero al llegar a ese punto descubre que la tortuga ha avanzado un poco más adelante. Aquiles sigue corriendo y llega de nuevo al sitio donde estaba la tortuga pero ésta se ha vuelto a desplazar un poco más adelante. Así continúa la carrera sin que Aquiles pueda alcanzar nunca a la tortuga porque siempre estará por delante.
Esta paradoja es falsa porque una suma de infinitos términos puede tener un resultado finito.

LA PARADOJA DEL QUIJOTE

Segunda parte del ingenioso caballero don Quijote de la Mancha. Capítulo LI

Del progreso del gobierno de Sancho Panza, con otros sucesos tales como buenos

Amaneció el día que se siguió a la noche de la ronda del gobernador, la cual el maestresala pasó sin dormir, ocupado el pensamiento en el rostro, brío y belleza de la disfrazada doncella; y el mayordomo ocupó lo que della faltaba en escribir a sus señores lo que Sancho Panza hacía y decía, tan admirado de sus hechos como de sus dichos, porque andaban mezcladas sus palabras y sus acciones, con asomos discretos y tontos.
Levantóse, en fin, el señor gobernador, y por orden del doctor Pedro Recio le hicieron desayunar con un poco de conserva y cuatro tragos de agua fría, cosa que la trocara Sancho con un pedazo de pan y un racimo de uvas; pero viendo que aquello era más fuerza que voluntad, pasó por ello, con harto dolor de su alma y fatiga de su estómago, haciéndole creer Pedro Recio que los manjares pocos y delicados avivaban el ingenio, que era lo que más convenía a las personas constituidas en mandos y en oficios graves, donde se han de aprovechar no tanto de las fuerzas corporales como de las del entendimiento.
Con esta sofistería padecía hambre Sancho, y tal, que en su secreto maldecía el gobierno, y aun a quien se le había dado; pero con su hambre y con su conserva se puso a juzgar aquel día, y lo primero que se le ofreció fue una pregunta que un forastero le hizo, estando presentes a todo el mayordomo y los demás acólitos, que fue:
- Señor, un caudaloso río dividía dos términos de un mismo señorío, y esté vuestra merced atento, porque el caso es de importancia y algo dificultoso... Digo, pues, que sobre este río estaba una puente, y al cabo della una horca y una como casa de audiencia, en la cual de ordinario había cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el dueño del río, de la puente y del señorío, que era en esta forma: «Si alguno pasare por esta puente de una parte a otra, ha de jurar primero adónde y a qué va; y si jurare verdad, déjenle pasar, y si dijere mentira, muera por ello ahorcado en la horca que allí se muestra, sin remisión alguna». Sabida esta ley y la rigurosa condición della, pasaban muchos, y luego en lo que juraban se echaba de ver que decían verdad y los jueces los dejaban pasar libremente. Sucedió, pues, que tomando juramento a un hombre juró y dijo que para el juramento que hacía, que iba a morir en aquella horca que allí estaba, y no a otra cosa. Repararon los jueces en el juramento y dijeron: «Si a este hombre le dejamos pasar libremente, mintió en su juramento, y conforme a la ley debe morir; y si le ahorcamos, él juró que iba a morir en aquella horca, y, habiendo jurado verdad, por la misma ley debe ser libre». Pídese a vuesa merced, señor gobernador, qué harán los jueces del tal hombre, que aún hasta agora están dudosos y suspensos, y, habiendo tenido noticia del agudo y elevado entendimiento de vuestra merced, me enviaron a mí a que suplicase a vuestra merced de su parte diese su parecer en tan intricado y dudoso caso.
A lo que respondió Sancho:
- Por cierto que esos señores jueces que a mí os envían lo pudieran haber escusado, porque yo soy un hombre que tengo más de mostrenco que de agudo; pero, con todo eso, repetidme otra vez el negocio de modo que yo le entienda: quizá podría ser que diese en el hito.
Volvió otra y otra vez el preguntante a referir lo que primero había dicho, y Sancho dijo:
- A mi parecer, este negocio en dos paletas le declararé yo, y es así: el tal hombre jura que va a morir en la horca, y si muere en ella, juró verdad y por la ley puesta merece ser libre y que pase la puente; y si no le ahorcan, juró mentira y por la misma ley merece que le ahorquen.
- Así es como el señor gobernador dice -dijo el mensajero-, y cuanto a la entereza y entendimiento del caso, no hay más que pedir ni que dudar.
- Digo yo, pues, agora -replicó Sancho- que deste hombre aquella parte que juró verdad la dejen pasar, y la que dijo mentira la ahorquen, y desta manera se cumplirá al pie de la letra la condición del pasaje.
- Pues, señor gobernador -replicó el preguntador-, será necesario que el tal hombre se divida en partes, en mentirosa y verdadera; y si se divide, por fuerza ha de morir, y así no se consigue cosa alguna de lo que la ley pide, y es de necesidad espresa que se cumpla con ella.
- Venid acá, señor buen hombre -respondió Sancho-: este pasajero que decís, o yo soy un porro o él tiene la misma razón para morir que para vivir y pasar la puente, porque si la verdad le salva, la mentira le condena igualmente; y siendo esto así, como lo es, soy de parecer que digáis a esos señores que a mí os enviaron que, pues están en un fil las razones de condenarle o asolverle, que le dejen pasar libremente, pues siempre es alabado más el hacer bien que mal. Y esto lo diera firmado de mi nombre si supiera firmar, y yo en este caso no he hablado de mío, sino que se me vino a la memoria un precepto, entre otros muchos que me dio mi amo don Quijote la noche antes que viniese a ser gobernador desta ínsula, que fue que cuando la justicia estuviese en duda me decantase y acogiese a la misericordia, y ha querido Dios que agora se me acordase, por venir en este caso como de molde.
- Así es -respondió el mayordomo-, y tengo para mí que el mismo Licurgo, que dio leyes a los lacedemonios, no pudiera dar mejor sentencia que la que el gran Panza ha dado. Y acábese con esto la audiencia desta mañana, y yo daré orden como el señor gobernador coma muy a su gusto.
- Eso pido, y barras derechas -dijo Sancho-: denme de comer, y lluevan casos y dudas sobre mí, que yo las despabilaré en el aire. (...)

ALGUNAS PREGUNTAS PARADÓJICAS

¿Puede un ser omnipotente construir una fortaleza indestructible que ni él mismo pueda destruir?
¿Puede perderse un imperdible?
¿Un parto en la calle, es alumbrado público?
¿Existe alguna otra palabra para «sinónimo»?
¿Qué le ocurre a tu puño cuando abres la mano?
¿Qué cuentan las ovejas para poder dormirse?
¿Si un abogado enloquece, pierde el juicio?
¿Por qué separado se escribe todo junto y todo junto se escribe separado?
¿Por qué abreviatura es una palabra tan larga?
¿Por qué apretamos mas fuerte los botones del mando a distancia cuando tiene gastadas las pilas?
¿Por qué si alguien tiene la razón tenemos que dársela?
¿Por qué le llaman «barra libre» si justamente en las barras libres siempre está la barra ocupada?
¿Por qué las ciruelas negras son rojas cuando están verdes?
Si el trabajo es salud, ¿por qué no trabajan los enfermos?
¿Por qué matamos a quienes han matado a otros? ¿Para demostrar que matar está mal? (Norman Mailer).

ALGUNAS FRASES PARADÓJICAS

No existen frases de seis palabras.
Si una persona fuese totalmente feliz, sería una desgraciada.
Un negro en la nieve es un blanco perfecto.
El ajedrez no es un juego de damas.
Yo antes era muy indeciso, ahora no estoy tan seguro.
La confusión está clarísima.
Es un crimen que algunas personas no paguen su crimen.
Cuando se te queda la mente en blanco lo ves todo negro.
El concurso de literatura de intriga lo ganó quien menos se esperaba.
No soy un completo inútil, por lo menos sirvo de mal ejemplo.
Sólo los genios somos modestos.
Daría mi mano derecha por ser ambidextro.
La superstición trae mala suerte. (Raymond Smullyan).
Es más fácil destruir que crear. (Óscar Wilde).
Todo cuanto es moderno en nuestra vida se lo debemos a los griegos. (Óscar Wilde).
No hacer nada es la cosa más difícil del mundo. (Óscar Wilde).
La naturaleza imita al arte. (Óscar Wilde).
Sólo sé que no sé nada. (Sócrates).
Una de las cosas que con más facilidad se tuerce en la vida son los derechos del hombre.
El mundo está loco por culpa de los cuerdos.
Mucho mejor que arrepentirse es no tener que arrepentirse.
No hay forma más hermosa de perder el tiempo que buscar la forma de no perderlo.
Parece imposible, pero la política es el arte de lo posible.
El mejor consejo es no dar ningún consejo.
En una disputa filosófica, gana más el que es derrotado, porque aprende más. (Epicuro).
Mientras me quede algo por hacer, no habré hecho nada. (Julio César).
La cosa más incomprensible del universo es que al final resulta comprensible. (Einstein).
El sexo fuerte es generalmente el sexo débil debido a la debilidad que siente el sexo fuerte por el sexo débil. (Platón).
Cuanto más tiempo dura una disputa, más lejos nos hallaremos del final.
La inmensa mayoría de los hombres honrados son la inmensa minoría.
A todos nos sobra valor para reconocer que somos unos cobardes.
Cuando te acercas a la solución de un problema siempre ayuda conocer la respuesta.
Si encomiendas a un hombre más de lo que puede hacer, lo hará. Si solamente le encomiendas lo que puede hacer, no hará nada.
A los violentos habría que matarlos a palos.
Quien me insulta siempre, no me ofende jamás. (Víctor Hugo).
Si quieres percibir lo invisible, observa lo visible.
Tengo un sueño que no me deja dormir.
El corazón tiene razones que la razón no entiende. (Pascal).
La televisión es una fuente de cultura, cada vez que alguien la enciende me voy a la habitación de al lado a leer un libro. (Groucho Marx).
La risa es una cosa demasiado seria. (Groucho Marx).
No llega antes el que va más rápido sino el que sabe dónde va. (Séneca).
Quien sabe mucho, escucha; quien sabe poco, habla. Quien sabe mucho, pregunta; quien sabe poco, sentencia.
Cuanto más damos, más recibimos.
El hombre busca respuestas y encuentra preguntas.
Lo esencial es invisible a los ojos. Sólo se ve con el corazón. (El Principito).
Lo más pequeño es lo más grande.

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