PERÍMETROS

ROMBO
Y ÁREAS

 

El rombo es un paralelogramo (que tiene los cuatro lados iguales) por tanto su perímetro y área pueden calcularse como los de un paralelogramo.

La expresión más habitual es en función del valor de sus diagonales, que como sabes, son perpendiculares en un rombo.

El rombo de la figura (amarillo) tiene área la mitad del rectángulo.

Mueve los vértices para comprobar que siempre es así.

Los lados del rectángulo son las diagonales del rombo.

Por tanto el área del rombo es :

D y d son los valores de las diagonales.

PERÍMETRO Y ÁREA DE UN ROMBO

ÁREA

El área del rombo es igual al producto de diagonales dividido entre dos.

 

PERÍMETRO

El perímetro del rombo es cuatro veces el valor del lado.

P = 4· L

 

El valor de las diagonales y el lado, están relacionados.

El triángulo de color es rectángulo, aplicando el teorema de Pitágoras:

 

 

Como sabes el cuadrado es un caso particular de rombo.

Es un rombo que tiene las diagonales iguales.

Para calcular el área del cuadrado puedes utilizar también la expresión del área del rombo.

Comprueba en la figura que estas expresiones dan el mismo valor.

 

EJERCICIOS

1.- La diagonal mayor de un rombo mide 5m, y la menor es la mitad. Calcula el área y el perímetro del rombo.

Debes de utilizar el teorema de Pitágoras.

 

Puedes comprobar de forma aproximada tus cálculos en las figuras de esta página.

 

2.- Calcula el área de un cuadrado de 4 m. de diagonal.

a) Utilizando el teorema de Pitágoras para determinar el lado.

b) Utilizando la expresión A = D · d / 2

 

El área el cuadrado es también diagonal al cuadrado entre dos