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Los elementos básicos en el plano son como
ya sabes punto, recta y ángulo.
El estudio de geometría en el espacio
requiere de la introducción de dos nuevos objetos, el plano y el ángulo
diedro.
PLANO
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Plano, suele nombrarse con la letra
griega Π (pi) o también con una letra mayúscula
P, Q,...y se representa habitualmente como un paralelogramo, pero
entendiendo bien que su extensión es ilimitada.
El plano queda definido por tres puntos que
no estén en línea recta. O equivalentemente, dados tres puntos no
alineados hay un único plano que pasa por ellos.
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Dos planos, pueden ser paralelos o cortarse, en este caso su intersección
es una recta. Cada plano queda dividido en dos semiplanos por esa recta.
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PLANOS PARALELOS |
PLANOS SECANTES |
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ÁNGULO DIEDRO
Es la región del espacio
comprendida entre dos semiplanos limitados por una misma recta.
Su valor es el del ángulo que forman dos rectas, una en cada plano y
cada una de ellas perpendiculares a la recta de intersección de los
planos. |
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Posiciones de una recta respecto de un plano.
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Recta contenida en el plano. |
Recta paralela al plano |
Recta secante al plano |
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Todos los puntos de la recta lo son
también del plano. |
No tienen puntos en común.
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La recta y el plano se cortan en C,
formando un ángulo. |
Posiciones relativas de dos rectas en el espacio.
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Rectas paralelas. |
Rectas secantes. |
Rectas que se cruzan |
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| Si dos rectas son paralelas o secantes,
siempre hay un plano que las contiene, es decir, están en el mismo plano. |
En el espacio, aparece una nueva posibilidad. Si no hay
un plano que contenga a las dos rectas, éstas se cruzan. |
En los ejemplos anteriores
se han representado rectas mediante segmentos, buscando mayor claridad.
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