Si P1(x1,y1) es un punto de la recta de pendiente m.

Sea (x,y) un punto cualquiera de la recta.

m= (y-y₁) / (x-x₁)

de donde

Que se conoce como ecuación punto pendiente.

Si conocemos dos puntos de la recta, P₁(x₁,y₁) y P₂(x₂,y₂), la pendiente es:

Sustituyendo en Ec 2.

o bien

Ec. 3

que es la forma más habitual de expresar la Ecuación de la recta que pasa por dos puntos.

Esta ecuación es  la ecuación continua de la recta  expresando las coordenadas del vector director como diferencia de las coordenadas de dos puntos de la recta. v₁= x₂-x₁; v₂ = y₂-y₁.

Los denominadores de la ecuación 3 del gráfico son las coordenadas del vector director de la recta.

• Mueve los puntos P1 o P2 de forma que uno de los denominadores sea 0.  Como sabes no es posible dividir entre 0. La única posibilidad es que sea 0 el numerador correspondiente.  Observa la ecuación que se obtiene cuando un denominador es 0 y el tipo de recta asociado.

• Sitúa P₁ y P₂ sobre el eje x, ¿Cuál es su ecuación?

• Haz lo mismo sobre el eje y.