GEOMETRÍA

 POSICIÓN RELATIVA DE RECTAS
ANALÍTICA

 

PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD

 

Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.

Compruébalo en el applet.

¿Que relación hay entre las pendientes de dos rectas perpendiculares?

Recuerda que V (a,b) un vector perpendicular de igual modulo es W(-b,a)

Modifica en el applet los puntos destacados. La relación entre las componentes de los vectores se ven mas claramente si estos tienen igual módulo.

 

POSICIONES RELATIVAS DE DOS RECTAS EN EL PLANO.

SECANTES

 PARALELAS COINCIDENTES
Se cortan, tienen un punto en común.

 

 No tienen puntos en común.

 

 Son la misma recta

 

Si las rectas están dadas por sus ecuaciones generales; r: AX +By +C= 0; r':A'X+B'Y+C'=0 el criterio es:

 

 
   

 

  

 
Ejercicio.  Utilizando el applet anterior contesta las cuestiones:

a) Como son entre si las rectas  r: x+2y -4= 0  r': 3x +4y -5 = 0

b) Determina B para que la recta r: -x +B y -1 = 0 sea paralela a r': 2x -4y -7=0

c) Escribe la ecuación de una recta perpendicular a  2x -y +1 = 0

  

 

Si dos rectas son paralelas, los coeficientes A y B son proporcionales