EJERCICIO

En la figura aparecen dos segmentos MN y XY que puedes mover libremente. Mide con ellos dos segmentos correspondientes  AB y A'B' por ejemplo y calcula la razón de semejanza.

Mueve ahora el botón para comprobar el valor de r.

¿ Cómo son los ángulos correspondientes de figuras semejantes?

Dos figuras son semejantes si los segmentos correspondientes son proporcionales y los ángulos correspondientes son iguales. Se llama razón de semejanza (escala) al cociente entre dos longitudes correspondientes. r = a' / a

CONSTRUCCIÓN DE FIGURAS SEMEJANTES.

MÉTODO DE LA PROYECCIÓN.

Datos Objeto Inicial: Polígono ABCDE. Punto exterior O= Centro de proyección. Razón de semejanza r. Trazamos semirrectas con origen en O que pasen por los vértices del Polígono. Se multiplica la distancia desde O a cada vértice por la razón de semejanza  y se lleva esta distancia a cada semirrecta. Se unen los puntos obtenidos para obtener la figura semejante A'B'C'D'E' Puedes mover O, los vértices A, B, C, D, E y r. ¿Qué ocurre al mover el punto O, centro de proyección? ¿Cómo ha de ser r para que la figura resultante sea más pequeña que la original?

Un método alternativo y similar al anterior es aplicar la razón de semejanza a uno de los vértices y a continuación trazar paralelas a los segmentos que definen la figura original.

Comprueba que las figuras son semejantes. -Ángulos correspondientes iguales. -Segmentos correspondientes proporcionales. Determina la razón de semejanza entre los dos dibujos del árbol.

Razón de semejanza es el cociente entre longitudes correspondientes