ACTIVIDADES

1.- ¿Son semejantes los rectángulos de la figura? Utiliza el segmento para tomar las medidas necesarias.

¿Cuál es la razón de semejanza del azul con respecto al amarillo?

El área del rectángulo amarillo esta escrito en su interior. ¿cuántas veces mayor es el área del triángulo azul?

Mueve un poquito el punto r, ¿Cuántas veces mayor es ahora el área?

2.- El triángulo ABC es rectángulo, y también lo son los triángulos ACM y BCM. Toma las medidas que necesites para comprobar que los dos triángulos coloreados son semejantes.

¿Cada uno de ellos es también semejante al triángulo ABC?

3.-Los triángulos ABC y A'BC' son semejantes.

En el punto B se coloca un espejo de forma que desde A se vea el extremo del árbol a través de él.

Calcula la altura del árbol. Pon como distancia AC  tu estatura y sitúa el punto C donde te parezca más conveniente.

La altura calculada ¿depende de la altura del observador y de donde se sitúe?

4.- Con ayuda de un ordenador es muy sencillo hacer figuras semejantes. Mueve el punto A de la figura y observa lo que hace el punto B. Cuando quieras borrar haz doble clic dentro del cuadro o actualiza la página.

Puedes mover P y saca conclusiones. También puedes mover el factor de escala, que en este caso varía en incrementos de 0,5.

Desde la barra de herramientas, utilizando el botón activa la traza del punto P y desactiva el A.

Mueve ahora el punto P. ¿Qué figura se reproduce en B?

Es un sencillo instrumento diseñado para hacer figuras semejantes.

Mueve el punto A.  ¿A qué escala  se dibuja el punto B?

En realidad es simplemente un paralelogramo articulado, que puedes reproducir con varillas de madera. Basta con ajustar  lápices en los puntos adecuados.

En este pantógrafo puede regularse la escala de ampliación. Hazlo desde el punto indicado y verás que lo único que se hace es cambiar la posición de las varillas.

Haz un pequeño círculo moviendo el punto A.

¿Cuántas veces mayor es el área del círculo que dibuja B?

La longitud de las varillas es fija en cada caso, pero aquí se ha permitido modificar.

En muchas ocasiones el interés de un pantógrafo es hacer figuras semejantes más  pequeñas. Por ejemplo en trabajos de joyería, para grabar un nombre en un anillo.