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Cuando un matemático oriental
inventó el admirable juego de ajedrez, quiso el monarca de Persia
conocer y premiar al inventor. Y cuenta el árabe Al-Sefadi que el rey
ofreció a dicho inventor concederle el premio que solicitara.
El matemático se contentó con pedirle 1 grano de
trigo por la primera casilla del tablero de ajedrez, 2 por la segunda,
4 por la tercera y así sucesivamente, siempre doblando, hasta la última
de las 64 casillas.
El soberano persa casi se indignó de una petición
que, a su parecer, no había de hacer honor a su liberalidad.
- ¿No quieres nada más? preguntó.
- Con eso me bastará, le respondió el matemático.
El rey dio la orden a su gran visir de que,
inmediatamente, quedaran satisfechos los deseos del sabio.
¡Pero cuál no sería el asombro del visir, después
de hacer el cálculo, viendo que era imposible dar cumplimiento a la
orden!
Para darle al inventor la cantidad que pedía, no
había trigo bastante en los reales graneros, ni en los de toda
Persia, ni en todos los de Asia.
El rey tuvo que confesar al sabio que no podía
cumplirle su promesa, por no ser bastante rico.
Los términos de la progresión arrojan, en efecto,
el siguiente resultado: diez y ocho trillones, cuatrocientos
cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones, setenta y
tres mil setecientos nueve millones, quinientos cincuenta y un mil
seiscientos quince granos de trigo.
18.446.744.073.709.551.615
Sabido es que una libra de trigo, de tamaño medio,
contiene 12.750 granos aproximadamente. ¡Calcúlese las libras que
necesitaba el rey para premiar al sabio! Más de las que produciría
en ocho años toda la superficie de la Tierra, incluyendo los mares.
Con la cantidad de trigo reclamada, podría hacerse
una pirámide de 9 millas inglesas de altura y 9 de longitud por 9 de
latitud en la base; o bien una masa paralelipípeda de 9 leguas
cuadradas en su base, con una legua de altura. Semejante sólido sería
equivalente a otro de 162.000 leguas cuadradas con un pie de altura.
Para comprar esa cantidad de trigo, si la hubiera,
no habría dinero bastante en este mundo.
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