Archivo de preguntasLa Ciencia es Divertida
Portada

Anécdotas
Curiosidades
Elementos
Experimentos
Preguntas
Textos
En la Cocina
Citas
Exámenes
Libros
Enlaces

Mapa

Pregunta nº 64 

Si colocamos un libro sobresaliendo al borde de una mesa y no queremos que se caiga, solo podemos hacer que sobresalga la mitad de su longitud, como se ve en la figura.

Si tenemos dos libros iguales de longitud, L, y los ponemos uno sobre otro, ¿podremos hacer que uno de ellos  sobresalga más de L/2 ? ¿cuánto? ¿cómo lo haríamos? y si tuviésemos una pila de N  libros ¿cuánto podrían sobresalir? ¿cómo?

La respuesta está un poco más abajo

















Respuesta
 

Cuando ponemos un libro en el borde de una mesa no se cae, si su centro de gravedad(cdg) se encuentra sobre la mesa :

sobresale 1/2 libro     

Si queremos colocar dos libros, el libro superior se encuentra en una situación similar a la anterior. El libro inferior puede sobresalir tanto como permita el cdg del conjunto de los dos libros. El cdg del conjunto tiene que estar sobre la mesa para que el conjunto no se caiga. El cdg del conjunto se encuentra a 1/4 del extremo de libro inferior:

el conjunto sobresale 

1/2 + 1/4 de libro

 

 

Con tres libros, el cdg del conjunto se encuentra de tal manera que el el libro inferior puede sobresalir 1/6 de la mesa:

el conjunto sobresale 

1/2 + 1/4 +1/6 de libro

 

Continuando el razonamiento, N libros sobresaldrían :

1/2 + 1/4 + 1/6 + ... 1/2N = 1/2( 1 + 1/2 + 1/3 + ... 1/N)

La suma 1 + 1/2 + 1/3 + ... 1/N puede hacerse tan grande como se quiera aumentando el valor de N. Esto quiere decir que, teóricamente, podemos hacer que los libros sobresalgan cualquier distancia si cogemos un número suficiente de ellos.

pregunta nº 65

Copyright 2001 Antonio Varela