ELEMENTOS DE

ÁNGULOS
GEOMETRÍA PLANA

 

MEDIDA DE ÁNGULOS.
 

SISTEMA SEXAGESIMAL

En el sistema sexagesimal, el ángulo que forman dos rectas perpendiculares es 90º.

Los ángulos se miden en grados (º), minutos (') y segundos('').

Un ángulo de 1º es el que resulta al dividir en 90 partes iguales un ángulo recto.

1 Angulo recto = 90 º

1 grado = 60 minutos. 1º = 60 '

1 minuto = 60 segundos. 1'= 60''

 

 

Para medir ángulos sobre papel se utiliza el semicírculo graduado o transportador de ángulos.

Para medir un ángulo, se coloca el centro del transportador sobre el vértice del ángulo, y  uno de los lados sobre la línea del cero.

Observa que tiene dos graduaciones en orden inverso; esto es para facilitar la medida en cualquier posición del ángulo.

Ejercicio:

Comprueba con el transportador, que el ángulo A mide 40 º.

¿Cuánto mide el ángulo B?.

Mueve el lado horizontal del ángulo B para que mida 120º.

 

 

CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS

Agudo

Recto

Obtuso

LLano

Completo

 

Ángulo convexo es menor que el llano.

0º < AOB <180º

Ángulo cóncavo es mayor que el llano.

180º< AOB <360º

 

Un polígono es convexo si todos sus ángulos son convexos.

Un polígono es cóncavo si tiene al menos un ángulo cóncavo.

 

RELACIONES ENTRE ÁNGULOS.

Ángulos Complementarios Ángulos suplementarios.
Dos ángulos son complementarios si suman 90º.

 

 Dos ángulos son suplementarios si suman 180º

 

 

Dos ángulos opuestos por el vértice (vértice común y lados de uno prolongación de los del otro) son iguales. Los ángulos que forma una recta al cortar a dos rectas paralelas son iguales.

Dos ángulos con lados perpendiculares son:

Iguales si ambos son agudos o ambos obtusos.

Suplementarios si uno es agudo y el otro obtuso.

 

Ángulos opuestos por el vértice son iguales