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Un triángulo, tiene tres lados y tres ángulos. Para construir un triángulo hay que conocer tres de esos datos, siendo al
menos uno de ellos un lado.
1.- Construcción de un triángulo conociendo los tres lados.
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El proceso de construcción se muestra en la figura:
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1.- Se representa un segmento de medida igual al primer lado.
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2.- Desde cada
extremo del primer lado se traza una circunferencia de radio el valor del
segundo y tercer lado.
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3.- El triangulo tiene por vértices los extremos del
primer segmento y una de las intersecciones de las circunferencias.
Recuerda que
para poder realizar la construcción la medida de cada lado ha de ser menor que la suma de los otros dos. |
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2.- Construcción de un triángulo, conocidos dos lados y el ángulo comprendido
entre ellos.
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1.- Se representa uno de los segmentos.
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2.-Se traza el ángulo que forman los lados.
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3.- Se lleva el segundo lado conocido sobre el lado del ángulo.
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4. Basta con unir los extremos de
los dos lados para construir el triángulo.
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3.-Construcción de un triángulo conocido un lado y sus dos ángulos contiguos.
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La suma de los dos ángulos conocidos ha de ser menor de
180º.
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1.- Se construye el lado conocido.
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2.-Desde cada uno de los extremos del lado se trazan los ángulos dados.
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3.- La intersección de los lados de los ángulos es el tercer vértice del
triángulo.
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Es importante destacar que siempre se necesitan tres datos para
poder construir un triángulo.
En los casos que hemos visto (existen otros) con los datos que se conocen, el triángulo que se
obtiene es único.
IGUALDAD DE TRIÁNGULOS.
Dos triángulo son iguales si tienen sus lados y sus ángulos iguales.
De las construcciones realizadas, se deduce que para que dos triángulos sean
iguales basta con que se verifique una de las siguientes condiciones:
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Dos triángulos son iguales si tienen
los tres lados iguales.
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Dos triángulos son iguales si tienen
dos lados iguales y también es igual
el ángulo comprendido entre ellos.
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Dos triángulos son iguales si tienen
un lado igual y son iguales sus
ángulos contiguos.
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