La superficie de un cono extendida sobre un plano está formada por un círculo y un sector circular.

Dibuja en tu cuaderno el desarrollo de la superficie de un cono.

Anota en tu cuaderno la ecuación del área de su base.

Deduce la ecuación del área lateral.

El área lateral equivale a un sector circular.
Para deducir su ecuación nos valemos de la ecuación del área de un triángulo, ya que lo podemos considerar como un triángulo curvo.
Recuerda que la ecuación del área de un triángulo es (1/2) · base · altura
s = (1/2) · b · h
El arco de ese sector circular es la base de ese triángulo, mide la longitud de la circunferencia de la base del cono.
l = 2 · π · r
La altura de ese triángulo curvo es la generatriz del cono.

Para hallar la superficie total de un cono sumamos el área de su base y el área lateral.