Polígono regular es el que tiene lados iguales y
ángulos iguales.
| Triángulo equilátero |
Cuadrado |
Pentágono regular |
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| Hexágono regular |
Heptágono regular |
Octógono regular |
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| La
siguiente figura muestra polígonos regulares de hasta 36 lados, observa
que al aumentar el número de lados la forma del polígono se aproxima a
una circunferencia. |
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Los elementos
más importantes de un polígono regular son: centro, radio, lado y apotema.
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Centro, el punto que
equidista de los vértices.
Radio R, es el segmento que une el centro con un
vértice.
Apotema a, segmento que une el centro con el punto medio de
un lado. |
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En todo polígono regular se puede construir un
triángulo rectángulo que tiene por lados la mitad del lado, el apotema y
el radio.
Aplicando el teorema de Pitágoras,
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Ángulo
central de un polígono regular.
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La figura representa el ángulo central de un polígono
regular de N lados.
La amplitud del ángulo central es
Comprueba en la figura que el ángulo central de un octógono es 45º.
¿Cuánto mide el ángulo central de un decágono
regular? (10 lados)?
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No todos los polígonos regulares pueden construirse de forma exacta con
regla y compás.
En la siguiente página se muestran algunas construcciones
sencillas.
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