MATEMATIKA Arloa
Edukiera eta masa
AurkezpenaAztertu, sortu, argitaratu eta partekatu1. jarduera2. jarduera3. jardueraBaliabideak
1 de 6
0%
Aurkibidea
Kredituak
Kredituak
© Itinerarium 2011

ZUZENDARITZA: Narcís Vives
KOLABORATZAILEAK:

  • PRODUKZIO-ZUZENDARITZA: Antonio Cara
  • EDUKI-ZUZENDARITZA: Mª Cristina Pérez eta Magdalena Garzón
  • MATEMATIKA ARLOAREN KOORDINAZIOA: José Orenga
  • ZUZENDARITZA TEKNIKOA: Maite Vílchez
  • EGILEA: Raquel Abrate eta José Orenga
  • GAZTELERAZKO BERTSIOAREN ESTILO-ZUZENKETA: Anna Betriu eta Joan Martín
  • EUSKARARA ITZULPENA: Bakun itzulpen eta argitalpen zerbitzuak, s.l.
  • MAKETAZIOA: Maite Vílchez eta Miquel Gordillo

Aurkezpena

AURKEZPENA

Seguruenik entzun duzue noizbait etxea margotzeko 10 litro pintura erosi direla, eztularen aurkako xarabeak 100 mililitro dituela edo baratzetik 3 kilogramo sagar ekarri dizkizuetela. Agian, horien antzeko adierazpenak entzun dituzue noizbait. Nahiz eta objektuen edukiera eta masa eta horien neurri-unitateak gure eguneroko bizitzan askotan agertu, asko dugu ikasteko. Prest al zaudete?

Has gaitezen bada lanean!

Laborategi ospetsu batek sendagaiak prestatzen ditu hiriko farmazietarako. Horretarako, botiken osagaien kantitateak neurtu behar dituzte. Lan horrek denbora asko eskatzen du. Egin zaien eskaria ahalik eta azkarren prestatu behar dute, baina langile gehienak beste zeregin batzuetan ari dira.

Edukiera eta masa

Laborategiak laguntza eskatu dizue, Lehen Hezkuntzako 5. mailako ikasleak lan hori aurrera eramateko gai direla pentsatzen baitute.

Akatsik ez egiteko, lanean hasi baino lehen hainbat kontzeptu finkatu behar dira. Horretarako, jarduera hauek egingo ditugu:

Edukiera- eta masa-unitateak ikasten.

Objektuen masa eta edukiera neurtzen.

Edukiera- eta masa-problemak ebazten.

BALIABIDEAK

HISTORIA APUR BAT

Aztertu, sortu, argitaratu eta partekatu

1. jarduera

MASAREN ETA EDUKIERAREN OINARRIZKO NEURRI-UNITATEAK. MULTIPLOAK ETA AZPIMULTIPLOAK

Laborategiak agindutako lana egiteko, sendagai zehatz bat osatzen duten substantzien kantitateak neurtu beharko dituzue. Eszipiente izeneko substantzia horietako batzuk solidoak dira, eta beste batzuk, likidoak; beraz, neurtzeko tresna desberdinak erabili beharko dituzue. Dena den, oraindik ez dakizue nola egin. Objektuen masaren eta edukieraren neurketarekin zerikusia duten kontzeptu batzuk ezagutzera animatzen zaituztegu.

Jarduera

Aztertu artxiboan proposatzen dugun informazioa zuen irakaslearekin batera. Zalantzarik izanez gero edo zerbait ulertzen ez baduzue, galdetu irakasleari. Idatzi, testu-prozesadorearen bidez, masa eta edukieraren neurri-unitateak, haien multiploak eta azpimultiploak, eta dagozkien baliokidetasunak.

1. jarduera osatu ondoren, gelakideekin partekatu, eta erantzunak behar bezala osatuta dauden eta haietan idatzi duzuena argi dagoen azter dezakezue.

Hitz egin zuen gelakideekin masa, edukiera eta horien neurri-unitateei buruz dakizuenaz, eta horiek azaltzen diren testuinguruei buruz dakizuenaz.

Aurkezpenean landu duzuen gaia ulertu duzuela ziurtatzeko, asoziazio-jarduera hauek egin beharko dituzue. Horietako bakoitza bukatzean, inprimatu eta gorde ikasteko karpetan.

  • Zabaldu artxiboa eta ebatzi (EDUKIERA).
  • Zabaldu orain eta ebatzi (MASA).

Ikusi ahal izan duzuenez, objektuen masa eta edukiera eta horien neurri-unitateak gure eguneroko bizitzan ageri dira. Nahikoa da gure ingurura begiratzea!

Lehenengo jarduera amaitu duzue. Laborategiak emandako lana egiten hasteko prest zaudete.

Kalkulagailua

Egin klik irudian, kalkulagailua erabiltzeko.

Kalkulagailua

Zalantzarik izanez gero, erabili eskuliburua.

Gehiago jakiteko

Edukiera-unitateen arteko erlazioak

http://www.gobiernodecanarias.org/ educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/ r_medidas/e_litro/capacidad_ep.html

Masa-unitateen arteko erlazioak

http://www.gobiernodecanarias.org/ educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/ r_medidas/e_gramo/masa_ep.html

2. jarduera

ZENBAIT OBJEKTUREN MASA ETA EDUKIERA NEURTZEN ETA ALDERATZEN

Zenbait objekturen masa eta edukiera iritzira kalkulatzea

Iturria: http://www.universoarquitectura.com/wp-content/uploads/el-arquitecto-y-sus-competencias.jpg

Masa- eta neurri-unitateei buruzko oinarrizko ezaguerak badituzuenez, neurri-unitate horien eta neurketa-tresnen erabilera finkatzeko praktika batzuk egiteko moduan zaudete. Gorputz baten masa edo edukiera iritzira kalkulatzen ere arituko zarete. Hasi baino lehen, adibide batzuekin lagunduko dizuegu.

Jarduera

I:

Zabaldu eta egin jarduera hauek:

Ondoren, behatu kaxa hauei eta kalkulatu haien bolumenak. Idatzi koadernoan.

Kaxa baten bolumena kalkulatzeko, hiru dimentsioen neurriak biderkatu behar dira.

Adibidez, ezkerreko kaxaren bolumena hau da: 50x40x40 = 80.000 cm³

Irudien iturria:

http://www.gobiernodecanarias.org/medusa/contenidosclicescuela2.0/programasflash/cnice/ Primaria/Matematicas/Peso_masa/practica/masayvolumena1.html

Ondoren, zabaldu hurrengo jarduera (masari buruzkoa) eta ebatzi: SD10_2jarduera_2

Zabaldu hurrengo jarduera [SD10_2jarduera_3] eta bete bainugelako objektu bakoitzaren edukierari dagozkion laukitxoak, egokia iruditzen zaizuen kopurua idatziz.

Osatu bikoteak eta zabaldu artxibo hau: 2jarduera.zip (.odt). Ebatzi jarduera, eta inprimatu taula, ikasteko karpetan gordetzeko.

Hitz egin lortutako emaitzei buruz. Bat al datoz? Zer zailtasun izan duzue jarduera egitean?

Kalkulagailua

Egin klik irudian, kalkulagailua erabiltzeko.

Kalkulagailua

Zalantzarik izanez gero, erabili eskuliburua.

3. jarduera

MASA- ETA EDUKIERA-UNITATEEN ERAGIKETAK. MASA- ETA EDUKIERA-PROBLEMAK EBAZTEA


Laborategiak egin beharreko lanean laguntzaile eraginkorrak izateko, edukiera- eta masa-unitateen zenbait problema proposatzen zaizkizue.

-tik eskuratutako irudia. http://conteni2.educarex.es/mats/11372/contenido/index2.html

Jarduera

Osatu bikoteak eta zabaldu artxiboa hau: “jard_arazoak.zip (.odt)”. Ebatzi bertan proposatutako problemak.

Osatu taula, aurreko jardueran ebatzitako problemen emaitzekin. Inprimatu eta gorde ikasteko karpetan.

Orain, egin ditzagun deskonposizioak! Zabaldu SD10_3jarduera lotura, eta lotu kopuru bakoitza bere multiploekin eta azpimultiploekin. Aurrera!

Bukatzeko, hitz egin lortutako emaitzei buruz zuen artean. Bat al datoz? Zer zailtasun izan dituzue kalkuluak egitean?

Kalkulagailua

Egin klik irudian, kalkulagailua erabiltzeko.

Kalkulagailua

Zalantzarik izanez gero, erabili eskuliburua.

Gehiago jakiteko

OBJEKTUEN PISUA. KANARIAR UHARTEETAKO GOBERNUA.

http://www.gobiernodecanarias.org/ medusa/...

Bi platertxoen artean = ikurra azaltzen bada, balantza orekatuta egongo da.

Bi pisaketa egitera gonbidatzen zaituztegu.

Baliabideak

Hona hemen sekuentzia didaktiko honetan erabiliko dituzun IKT baliabideak:

Testu-prozesadorea
Beste aplikazio batzuk
Web-erreferentziak

Laguntza

Laguntza
  1. Ezker menua (goitik beherako ordena): sekuentziaren orri nagusiaren ikurra (home), iturriaren tamainaren ikurra, inpresio ikurra, laguntzarako sarrera ikurra eta edukinaren aurkibidearen ikurra.
  2. Materialaren izena barra eta sekzio aktualaren izenburua.
  3. Nabigazio geziak (hurrengo edo aurreko orrialdea).
  4. Edukinarentzako hutsunea.

Autor:

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.

Baliabideak

Hemen sekuentzia didaktiko honetan erabiliko dituzun IKT baliabideak:

Testu-prozesadorea
Beste aplikazio batzuk
Web-erreferentziak

Historia apur bat

MASA ETA PISUA. DESBERDINTASUNAK. NEWTON.

Egiten ari zaren jarduera hauetan, masaz eta edukieraz hitz egiten dugu. Masa beti aipatzen dugu; pisua, ordea, inoiz ez.

Aitzitik, zu pisuaz hitz egiten ohituta zaude. Seguruenik, pisatzean hau esango duzu: “38 kilogramoko pisua dut”. Eta, seguruenik, inoiz ez duzu hau esango: “38 kilogramoko masa dut”. Hori normala da, pisuaren eta masaren arteko aldea ez baita kontuan hartu historian, duela gutxi arte. Hain zuzen ere, teknologiaren hobekuntzari esker ohartu gara ez dugula pisu bera poloetan eta ekuatorean, ez eta Lurrean eta Ilargian ere. Gure masa berdina izan arren, Ilargian 6 aldiz pisu txikiagoa izango genuke Lurrean baino. Zergatik?

36 kg-ko masa duzuela esatea izango litzateke zuzena, gure materia kantitatea neurtzen baitu masak. Materia hori bera da itsas mailan ala Himalaiako leku garaietan.

Badakizu, estropezu egiten dugunean erortzen garela, edo liburu bat askatzen dugunean lurrera erortzen dela. Hau da, lurrak objektuak erakartzen ditu eta horregatik erortzen dira. Lurrak objektuengan eragiten duen erakartze-indarrari grabitate deritzo, baita planeten artean eta izarren artean sortzen diren indarrei ere. Indar hori da unibertsoa egonkor mantentzen duena.

Pisua, beraz, grabitateak masa batean eragiten duen indarra da. Bi magnitudeak elkarrekiko proportzionalak dira, baina ez dira berdinak. Pisuaren neurri-unitatea ez da kilogramoa, Newton-a baizik. Hori guztia, Físikan ikasiko duzu, aurrerago. Dena den, zure masa 38 kg-koa bada, interesgarria da jakitea Lurrean (itsas mailan) 372,4 N eta ilargian, berriz, 62 N-eko pisua izango duzula.

Grabitatearen teoria sortu zuen Isaac Newtonek, munduko matematikari eta fisikaririk garrantzitsuenetako batek. Hari zor zaio pisuaren neurri-unitatearen izena.

Isaac Newton Ingalaterrako Lincolnshiren dagoen Woolsthorpe herrixkan jaio zen 1642ko abenduaren 25ean.

Newtonek Matematikako atal ugari landu zituen (optika, astronomia, kalkulua eta abar), baina egin zuen ekarpenik garrantzitsuena grabitatearen teoria izan zen. Grabitateak bi gorputzen arteko erakarpen-indarra neurtzen du; hala nola liburu baten eta lurraren artekoa, bi planetaren artekoa, eta planeten eta Eguzkiaren artekoa. Astronomia garaikidearen oinarrian dago, izar-gorputzen mugimenduak ezartzeko aukera eman baitzuen.

Oso ezaguna da Newtonek berak zabaldu zuen pasadizo hau (agian gezurra, baina Newtonek berak zabaldua): lorategian, sagarrondo baten azpian eserita zegoela, sagar bat gainean erori zitzaion, eta horren ondorioz, grabitatearen teoria garatu zuen.

Aurkezpena

Aurrera jarraitzeko, klikatu irudian: