MATEMATIKA Arloa
Zatikiak eguneroko bizitzan
AurkezpenaAztertu, sortu, argitaratu eta partekatu1. jarduera2. jarduera3. jardueraBaliabideak
1 de 6
0%
Aurkibidea
Kredituak
Kredituak
© Itinerarium 2011

ZUZENDARITZA: Narcís Vives
KOLABORATZAILEAK:

  • PRODUKZIO-ZUZENDARITZA: Antonio Cara
  • EDUKI-ZUZENDARITZA: Mª Cristina Pérez eta Magdalena Garzón
  • MATEMATIKA ARLOAREN KOORDINAZIOA: José Orenga
  • ZUZENDARITZA TEKNIKOA: Maite Vílchez
  • EGILEA: Marcel David Pochulu eta Mª Cristina Pérez
  • GAZTELERAZKO BERTSIOAREN ESTILO-ZUZENKETA: Anna Betriu eta Joan Martín
  • EUSKARARA ITZULPENA: Bakun itzulpen eta argitalpen zerbitzuak, s.l.
  • MAKETAZIOA: Maite Vílchez eta Miquel Gordillo

Aurkezpena

ZATIKA ETA OSORIK. ZER DIRA ZATIKIAK?

Iturria:

http://blogs.ya.com/clasedequinto/files/ Operaciones_con_fracciones_copia.jpg

Agian, entzungo zenion norbaiti merkatuan esaten hiru kilo laurden tomate behar zituela. Seguru asko, zuetako batek baino gehiagok ere sagar erdia jango zuen. ”Zure etxetik hiru kale eta erdira bizi naiz” bezalako esaldiak ere entzuten dira.

Zatikiak gure eguneroko bizitzan ageri diren arren, asko dugu ikasteko zatikiei buruz. Prest al zaudete ikasteko?

Ekin diezaiogun bada!


Baserritar guztiak prest daude merkatuaren eskariaren araberako berrikuntzak egiteko. Jokinek mahatsa erein izan du beti. Baina aurten, frutak eta barazkiak ere erein nahi ditu. Horretarako, ingeniari agronomoen talde bat kontratatu du, labore bakoitza lursaileko zein zatitan erein behar duen esan diezaioten, lurrak dituen ezaugarriak eta lor daitezkeen etekin ekonomikoak aintzat hartuta.

Asmatuko al zenuke laguntza ematen? Lehenago, zatikiak ikertu beharko ditugu. Ekin diezaiogun!

Zatikiak aztertzen.


Lursaila zatitzen.


Zatikiei buruz gehiago ikasten.

BALIABIDEAK

HISTORIA APUR BAT

Aztertu, sortu, argitaratu eta partekatu

1. jarduera

ZATIKIAK AZTERTZEN

Iturria:

http://www.reddehuertas.com.ar/links/ uva_manuales/img/huerta10.jpg

Lursaila zatitan banatu behar da, zenbait barazki eta fruta ereiteko. Alabaina, oraindik ez dakigu nola egin. Zatikien inguruko kontzeptu batzuk ezagutzera gonbidatzen zaitugu, ondoren nola egin daitekeen asma dezazun.

Jarduera

Aztertu irakaslearekin batera aurkezpen hau: “Zatikiak”. Jaso itzazue zuen koadernoan: definizioak, garrantzitsuak iruditu zaizkizuen azalpeneko atalak…

Begiratu inguruan eta bilatu zatikiak zuen eguneroko bizitzan: ikasgelan, lagunekin, etxean, kalean.

Adibidez:

  • Zein zatikik adierazten du zure gelako nesken kopurua? Eta ikasle betaurrekodunena? Zein da zatikiaren zenbakitzailea? Eta izendatzailea?
  • Zure etxearen azalera osoaren zein zati hartzen du, gutxi gorabehera, egongelak?
  • Zure erlojua begiratu duzu, eta ordu biak eta laurden dira. Adieraz al dezakezue hori zatiki misto moduan? Eta nola adieraz zenezakete ordu bera izendatzailea 4 izanda? Zatiki propioa ala inpropioa izango da? Eta hiru eta erdiak badira?

Seguru asko, ondo begiratzen baduzue, zatikiak aurkituko dituzue toki guztietan. Eta Matematika lantzen ari zarete! Egia esan, egunero egiten duzue, ohartzen ez zareten arren.

Dagoeneko asko dakizuenez zatikiei buruz, informazioa biribiltzera gonbidatzen zaituztegu. Horretarako, zabaldu zatikiei buruzko testu hau (.odt) eta erantzun galderei.

Gogoratu aurkezpenean jasotako datuak.

Egin duzuen lana ikaskideekin eta irakaslearekin partekatu eta egin beharreko zuzenketak egiteko unea da.

Kalkulagailua

Egin klik irudian, kalkulagailua erabiltzeko.

Kalkulagailua

Zalantzarik izanez gero, erabili eskuliburua.

Zatikiak, neurketarako

Zatikiak lantzen jarraitu nahi baduzu, egin jarduera hauek: web-orrian dauden “Lu-Chin”, “urna” (kutxatila), “colorea” (koloreztatu), “rojos y azules” (gorriak eta urdinak), “escalas” (eskalak) eta “Tú mandas” (Zeuk agintzen duzu) http://www.isftic.mepsyd.es/w3/recursos/ primaria/matematicas/fracciones/menuu1.html

2. jarduera

PROBLEMAK NOLA EBATZI, ZATIKI KONTZEPTUA ERABILIZ

Dagoeneko badituzu zatikiei buruzko oinarrizko zenbait ezagutza, eta, beraz, ereiteko lursaila nola banatu beharko duen aholka diezaiokezu baserritarrari.

Jarduera honetarako txosten bat egin beharko duzue testu-prozesadorea erabiliz, eta atal bakoitzaren erantzunak idatzi. Ez ahaztu izenburua eta azpitituluak idaztea, informazioa antolatzeko.

Elkartu binaka eta begiratu arretaz Zatikiak eta zenbaki hamartarrak aurkezpena. Hitz egin ikusitakoari buruz, eta, ondoren:

Erabili irakasleak adierazitako softwarea Jokinen lursailaren eskema bat egiteko (eskalan). Kontuan izan behar duzue Jokinen lursaila laukizuzena dela, eta 300 metroko luzera eta 200 metroko zabalera dituela.

Ingeniariek plan bat landu dute ahalik eta ondoen ereiteko, eta jarraibide batzuk utzi dituzte. Kontuan izan dute labore bakoitzaren emankortasuna, eta lursailaren 3/12ean artoa ereitea gomendatzen dute, 1/12ean erremolatxa eta erdian sagarrondoak.

  • Egin eskema bat, eta adierazi zer zati hartuko duen labore bakoitzak lursailean. Nahi baduzue, margotu zatiak koloretan eta idatzi ereingo den laborearen izena.
  • Azaldu zer estrategia erabili duzuen lursaila banatzeko.
  • Laboreen banaketarako egin duzuen eskema beste ikasleek egindakoaren berdina al da? Zer esango zenioke Jokini laboreak zure moduan bana ditzan? Zergatik da zure diseinua aukerarik onena?
  • Zein zatikik adierazten du sagarrondoak ereindako lursaila?
  • Aipatu emandako erantzunaren beste hiru zatiki baliokide. Azaldu nola kalkulatu dituzuen zatiki baliokideak.
  • Ingeniariek utzi dituzten xehetasunak kontuan hartuta, erein al da lursail guztia? Erantzuna ezezkoa bada, lursaileko zein zati ez da erein? Lursailaren zein zati erein da?

Jarduera gehigarri gisa, bilatu espezieen izen zientifikoak Interneten.

Biologian, landare baten izen zientifikoa bi hitzek osatzen dute: generoaren izenak eta espeziearenak. Bien konbinazioa da landarea identifikatzeko erabiltzen den izen zientifikoa, izena eta abizena izango balitu bezala. Adibidez, arbendolondoaren izen zientifikoa Prunus dulcis da; hau da, prunus generoa eta dulcis espeziea. Horrenbestez, bilatu landareei buruzko informazioa eta jaso zuen txostenean.

Ingeniariek pentsatu dute agian Jokin ez dela lursail banaketarekin ados egongo, eta beste irtenbide batzuk eman nahi dizkiote, beste zenbait espezie erabiliz. Horrela, bost espezie jarri dituzte aukeran, eta zuk zehaztu behar duzu lursaileko zein zatitan erein nahi duzun. Laboreak ereiteko errezeta berri hori Jokini emango zaio.

Egin eskema bat eta adierazi nola geratuko den Jokinen lursaila, proposamen horren arabera.

Sortu txosten bat testu-prozesadorean, eta zehaztu lursailaren zein zatitan erein behar den espezie bakoitza. Interneten aurkitu badituzu, idatzi izen zientifikoak.

Lursail osoa ereinda geratuko den azaldu behar da txosten horretan. Erantzuna ezezkoa bada, zein zati geratu da erein gabe?

Kalkulagailua

Egin klik irudian, kalkulagailua erabiltzeko.

Kalkulagailua

Zalantzarik izanez gero, erabili eskuliburua.

Gehiago jakiteko

Zein beste labore erein zitezkeen jakiteko, web-orri hauetan begira dezakezu:

  • Pastrana Álvarez, Santiago: “ La producción agropecuaria en España”. Geografía esencial. Hemen ikus daiteke:

http://club.telepolis.com/geografo/ regional/espa/produccion.htm

  • Bayer CropScience, S.L.: “Cultivos en España”. Hemen ikus daiteke:

http://www.bayercropscience.es/ BCSWeb/WWW/BCS_ES_Internet.nsf/ id/ES_Generalidades?open

3. jarduera

Zatiki baten zatikia

Iturria:

http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/ areas_conocimiento/mat/sumarestafracciones/ fracciones.gif

Eukenek, Jokinen auzokoak, aholkularitza mota berbera eskatzen dio profesionalen beste talde bati. Lursailean sagarrondoak, baratxuriak eta urazak ereiteko gomendatu diote ingeniariek (90 metro luze eta 200 metro zabal), eta lursailaren heren batean sagarrondoak landatzeko.

Egin jarduera hauek, eta idatzi erantzunak txosten batean testu-prozesadorearen bidez. Ez ahaztu lanari izenburua eta azpitituluak idaztea.

Azaldu egoera irakasleak emandako softwarearekin eta adierazi lursailaren zein zatitan ez dagoen sagarrondorik ereinda.

Ingeniariek gomendatzen dute sagarrondorik gabeko lur zatiaren herenean baratxuriak ereiteko. Nola adieraziko zenuke baratxuririk ereinda ez duen zatia? Beste taldeko kideei edo irakasleari eska diezaiokezu laguntza. Adierazi eskema batean.

  • Lursail osoaren zein zatitan dago baratxuria ereinda? Iradokizuna: banatu Eukenen lursaila bederatzi zatitan.
  • Zenbatekoa da baratxuriek eta sagarrondoek guztira hartzen duten lursailaren zatia?

Gainera, lursailaren lau bederatzirenetan urazak ereitea gomendatu dute ingeniariek.

  • Lursailaren zein zati ez dago ereinda?
  • Lursailaren zein zatitan daude ereinda urazak eta baratxuriak?
  • Lursailaren zein zatitan daude ereinda sagarrondoak eta urazak?
  • Lursailaren zein zatitan daude hiru laboreak ereinda? Zein zatiki mota da?
  • Adierazi zatiki guztiak zenbaki hamartarretan (kalkulagailuarekin zatiketa eginez, jakina).

Erreparatu:
Gauza interesgarri batekin egingo duzu topo: zenbaki hamartar ugari agertuko zaizkizu. Hartu lehenengo biak bakarrik eta erantsi informazio hori zure txostenari.

Hona hemen kontuan hartu beharreko gauza berri bat:

Zatikiak zenbaki hamartarrak baino zehatzagoak dira, eta zenbaki hamartarrak askotan baztertu egiten ditugu, luzeegiak direlako.

  • Osatu txostena, landareei buruzko azalpen labur bat idatziz, eta, izen zientifikoak aurkitu badituzu, idatzi horiek ere.

Azaldu zer estrategia erabili dituzun problema ebazteko. Demagun, kasu honetan, Eukeni azaldu behar diozula nola zatitu dezakeen bere lursaila okerrik egin gabe.

Kalkulagailua

Egin klik irudian, kalkulagailua erabiltzeko.

Kalkulagailua

Zalantzarik izanez gero, erabili eskuliburua.

Baliabideak

Hauek dira lan egiteko erabiliko dituzun IKT baliabideak:

Testu-prozesadorea (Open Office)
  • Writer. Ofimatika suiteko OpenOffice.org aplikazioetako testu-prozesadorea. plataforma anitzetarakoa: http://eu.openoffice.org/
Beste aplikazio batzuk
Web-erreferentziak

Laguntza

Laguntza
  1. Ezker menua (goitik beherako ordena): sekuentziaren orri nagusiaren ikurra (home), iturriaren tamainaren ikurra, inpresio ikurra, laguntzarako sarrera ikurra eta edukinaren aurkibidearen ikurra.
  2. Materialaren izena barra eta sekzio aktualaren izenburua.
  3. Nabigazio geziak (hurrengo edo aurreko orrialdea).
  4. Edukinarentzako hutsunea.

Autor:

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.

Baliabideak

Hauek dira lan egiteko erabiliko dituzun IKT baliabideak:

Testu-prozesadorea (Open Office)
  • Writer. Ofimatika suiteko OpenOffice.org aplikazioetako testu-prozesadorea. plataforma anitzetarakoa: http://eu.openoffice.org/
Beste aplikazio batzuk
Web-erreferentziak

Historia apur bat

ZATIKIEN HISTORIA LABURRA

Ez dakigu zehazki noiz sortu ziren zatikiak gizakiaren historian. Gizakiari agertzen zitzaizkion problemak ebazteko sortuko ziren seguru asko; hau da, eguneroko bizitza errazteko. Baina jakin badakigu zatikiak erabili zituzten zibilizazioak egon zirela, nahiz eta ez zituzten idazten guk gaur egun idazten ditugun bezala.

Egiptoarrek zatikiak erruz erabili zituzten; badaude horren frogak. Egiptoarrak lur-neurtzaile handiak ziren. Urtero, Nilo ibaiaren (jainko ibaia, aita ibaia) ur-goraldiak soroak urperatzen zituen. Ibaiko urak bere onera etortzen zirenean beharrezkoa zen lursailen mugak berriro markatzea. Horretarako, egiptoarrek zatikiak erabiltzen zituzten (beste tresna batzuk ere bai), lursailak banatzeko. Zenbakitzailea bat zuten zatikiak erabili ohi zituzten, bai eta 2/3 eta ¾ ere. Haien bidez banatzen zituzten soroak. Idazkera honelakoa zen:

Iturria: http://www.unabvirtual.edu.co/


Egiptoarren matematikaren ezagutzari buruz gehiago jakiteko, urrats handia eman zen XIX. mendeko aurkikuntza batekin: Luxorren, Rhind papiroan (k.a. 2000 eta 1800 artean) argi ageri dira matematikako edukiak eta eragiketak.

Babiloniarrak ere adituak izan ziren zatikietan. Hurbilketa hamartarretan emaitza onenak lortu zituztela uste da; izan ere, zatikiei esker lortu zituzten emaitzak ez ziren hobetu Errenazimentura arte. Erro koadroak egiteko ere gai izan ziren.

Txinatarrek ere ondo baino hobeto ezagutzen zituzten zatikiak. Izan ere, haiekin eragiketak egiteko gai ziren, gaur egun izendatzaile komuna deritzogun metodoaren bitartez.

Azkenik, greziarrek geometria erabili zuten zuzenkiak grafikoki zatitzeko, eta zatikiak lortzeko. Izan ere, geometrialari handiak ziren.

Zatikiak

Egin klik irudian, aurrera jarraitzeko:

Zatikiak eta zenbaki hamartarrak

Egin klik irudian, aurrera jarraitzeko: