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Rombicuboctaedro pequeño

 

Caras:

Aristas:
Vértices:
Radio:

Superficie:

Volumen:

26 (18 cuadrados y
8 triángulos)
48
24 (3/4/4/4)
1.3989 a

21.464 a2

8.714 a3

Comúnmente se dice que este poliedro resulta de truncar hasta la mitad de las aristas un cuboctaedro, pero así resultan rectángulos, no cuadrados.

La manera correcta es truncar los vértices de un cuadrado inicial hasta el 58,58%

Se truncan después las aristas pequeñas del sólido resultante hasta el punto medio de las aristas de las caras cuadradas.


Pseudo-Rombicuboctaedro

 

Caras:

Aristas:
Vértices:
Radio:

Superficie:

Volumen:

26 (18 cuadrados y
8 triángulos)
48
24 (3/4/4/4)
1.3989 a

21.464 a2

8.714 a3

Deriva del Rombicuboctaedro pequeño, al que se puede rotar 45º un casquete (cúpola) de 5 cuadrados y 4 triángulos.

Alteraciones semejantes pueden hacerse con el cuboctaedro o con el triakontágono, pero se pierde la igualdad en los ángulos sólidos.

El pseudo-Rombicuboctaedro pierde los planos de simetría que pasan por el eje de giro, pero no la igualdad de los ángulos.


Rombicuboctaedro grande

 

Caras:


Aristas:
Vértices:
Radio:

Superficie:

Volumen:

26 (12 cuadrados, 8 hexágonos y 6 octógonos)
48
24 (4/6/8)
2.3176 a

61.755 a2

41.798 a3

Truncamos los vértices de un cuadrado inicial hasta el 58,58% como en el rombicuboctaedro pequeño, y después truncamos las aristas pequeñas del sólido hasta 0,2929 de la arista de las caras cuadradas


Rombicosidodecaedro pequeño

 

Caras:


Aristas:
Vértices:
Radio:

Superficie:

Volumen:

62 (20 triángulos, 30 cuadrados y 12 hexágonos)
120
60 (3/4/5/4)
2.233 a

59.3 a2

41.615 a3

Este poliedro NO resulta de truncar un triakontágono hasta el punto medio de las aristas. El truncamento de los vértices del dodecaedro inicial debe llegar a los 2/3 de la arista.
(sería de esperar que fuese hasta la sección áurea, pero son 2/3).

Se truncan después las aristas pequeñas del sólido resultante hasta el punto medio de las aristas de las caras pentagonales.



Rombicosidodecaedro grande

 

Caras:


Aristas:
Vértices:
Radio:

Superficie:

Volumen:

62 (30 cuadrados, 20 hexágonos y 12 decágonos)
180
120 (4/6/10)
3,8 a

174.29 a2

206.8 a3

Truncamos los vértices de un dodecaedro inicial hasta la sección áurea de las aristas (61,8%).

En el sólido resultante, truncamos las aristas pequeñas hasta el 27,6% de la arista de las caras pentagonales, que se convierten en decágonos.



Hexaedro achatado

 

Caras:

Aristas:
Vértices:
Radio:

Superficie:

Volumen:

38 (32 triángulos y 6 cuadrados)
60
24 (3/3/3/3/4)
1.3437 a

19.856 a2

7.889 a3

No se obtiene por truncamiento, aunque las caras cuadradas pueden inscribirse en las de un hexaedro, giradas todas en el mismo sentido, por lo que existen dos formas: dextra y leva.

No tiene planos de simetría, pero sí ejes.


Dodecaedro achatado

 

Caras:

Aristas:
Vértices:
Radio:

Superficie:

Volumen:

92 (80 triángulos y 12 pentágonos)
150
60 (3/3/3/3/5)
2.1558 a

55.2867 a2

37.6166 a3

No se obtiene por truncamiento. Las caras pentagonales se inscriben giradas en un dodecaedro, por lo que existen dos formas: dextra y leva.

Las alturas y los lados prolongados cortan las aristas del dodecaedro según la sección áurea.
No tiene planos de simetría, pero sí ejes.


Prismas y Antiprismas

Completan las posibilidades de crear poliedros con dos tipos de polígono regular.
Los prismas se generan interponiendo entre dos polígonos regulares iguales tantos cuadrados como lados tiene cada uno.
Los antiprismas se generan interponiendo entre dos polígonos regulares iguales y rotados la mitad de su ángulo central, tantos triángulos equiláteros como lados tienen entre los dos.

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