Laguntza

1. Ezker menua (goitik beherako ordena): sekuentziaren orri nagusiaren ikurra (home), iturriaren tamainaren ikurra, inpresio ikurra, laguntzarako sarrera ikurra eta edukinaren aurkibidearen ikurra.
2. Materialaren izena barra eta sekzio aktualaren izenburua.
3. Nabigazio geziak (hurrengo edo aurreko orrialdea).
4. Edukinarentzako hutsunea.

Autor:

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.

Copyright:

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.

Baliabideak

Hauek dira lan egiteko erabiliko dituzun IKT baliabideak:

Testu-prozesadorea	Writer. OpenOffice.org aplikazio sortako testu-prozesadorea: http://eu.openoffice.org/
Kalkulu-orria	Calc. OpenOffice.org suiteko aplikazioetako kalkulu-orria, plataforma anitzetarakoa: http://eu.openoffice.org/
Beste aplikazio batzuk	Interneteko web-orriak eta informazioa bilatzeko tresna: http://www.google.es OpenOffice.org instalatzeko tutoriala: http://www.educared.net/softwarelibre/tutoriales/pdf/ openofficeparawindows.pdf
Web-erreferentziak	Kobratu eta eman atzerakoak. Erabili ahalik eta pieza gutxien. Andaluziako Junta: http://www.juntadeandalucia.es/averroes/ceipcervantes/images/EnlacesTic2/Matematicasenlaces/euro/vende_1.htm Baliokidetasunak eta jokoak euroarekin. Andaluziako Junta: http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared01/monedero/index.html Europako Banku Zentralaren webgunea, hezkuntza-aplikazioak:http://www.ecb.int/euro/play/html/index.es.html

Historia apur bat

Dirua, merkataritza eta finantzetako matematika

Dakizunez, merkataritza gizakion bizitzarekin estu-estu lotuta dago eta egon izan da. Ogia erostera joaten garen bakoitzean, merkataritzan ari gara, nolabait.

Hasiera batean, merkataritza trukean oinarrituta zegoen. “Nik sobera dudana emango dizut eta zuk sobera duzuna emango didazu”. Baina, trukeetarako erabilitako gaiak ugariago eta arruntago egitearekin batera, trukeak antolatzeko gai komun baten beharra sortu zen. Gai komun hori dirua izan zen. “Nik sortutakoaren truke txanponak emango dizkidazu zuk eta, txanpon horiek erabiliz, behar dudana erosiko diot beste bati”.

K.a. V. mendean jada, Atenasen, txanponak egiten ziren, merkataritza-trukeetan erabiltzeko. Eta Erromatar Inperioan, banku-sistema erabiltzen zen. Banku-sistema aurrerapauso handia izan zen diruaren historian. “Bankuak dirua utziko dit, baina nik aurrerago zertxobait gehiago itzuli beharko diot (interesak)”. Funtzionamendu hori aldatzen joan da, gaur egungo egoerara iritsi arte (hipotekak, maileguak, inbertsioak, etab.). Truke horien guztien oinarrian dago finantzetako matematika, bankuen arteko erlazioak nahiz bankuek bezeroekin dituztenak antolatzeko; bai eta burtsa- eta merkataritza-sistema bera ere.

XIII. eta XIV. mendeetan, merkataritza hedatuz joan zen Europan, eta merkatari europarrak arabiarrekin tratuetan hasi ziren; baina norberak bere moneta eta neurri- zein pisu-unitate propioak zituenez, moneta horien arteko baliokidetasuna argi utzi behar zen ezinbestez. Kalkulua (Matematika) nahitaezkoa zen merkataritza-transakzio horietarako.

Bi liburu hauek oso garrantzitsuak dira eta finantzetako matematikaren jatorritzat hartzen dira: Fibonacci-ren (1180-1250) “Liber Abaci” eta Luca Pacioli (1445-1517) italiar matematikariaren “Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalità”.

Kontuan hartu beharrekoa da, halaber, billeteen sorrera. XIV. mendearen bigarren erdian (1370. urtetik 1400. urtera) diru-paper bihurgarria agertu zen; lehenengo, Txinan, eta gero, Europan. Urregileek beren eta bezeroen urrea segurtasun-kutxetan gordetzen omen zuten, eta gordetako urrearen ordez ordainagiri bat ematen omen zieten bezeroei. Ordainagiri horiek ordainketak egiteko tresna bihurtu ziren gaiak erostean, urregileen segurtasun-kutxetan gordetako urrea baitzuten berme.

Denbora pasa ahala, ordainagiri horiek gaur egungo billeteen pareko bihurtu ziren: herritarrak ordainagiri horiek trukatzen hasi ziren (betiere urrea berme zutela); hots, billete moduan erabiltzen hasi ziren.

Finantzetako matematikaren esparruan, zenbait kontzeptuk garapen matematiko handia eskatzen dute. Esate baterako: Zenbateko etekina emango dit diruak bankuan uzten baldin badut? Zenbat ordaindu behar dut hilero, nire pisuaren hipoteka itzultzeko? Ordaindutakoaren zein zati da interesa eta zein amortizazioa? Ibex-a 2 puntu igo da. Burtsa 0,35 puntu jaitsi da...

Irudiaren iturria: http://www.math.utah.edu/~beebe/software/java/fibonacci/liber-abaci.html