Orientabideak
Erantzunak
2. jarduera: Problemak ebazten (saio bat)
1. ataleko ariketa erantzun irekikoa da.
2. eta 3. atalak:
- Problema honen helburua hauxe da: ikasleak ohartu daitezela, aurreneko hiru lerroetako zifrak idaztean, laukietan
idatzitako zifrak eskatutako kopuruaren beraren zifrak direla. Alderdi hori azter dezatela proposatuko du irakasleak, taula
osatu ondoren.
Ikasleekin aztertu beharreko beste gai bat da kopuruak nolabaiteko informazio ematen duela. Hau da, zenbaki baten idazkerak
zer informazio ematen duen ulertzen ikasleek aurrera egitea lortu nahi da. Esaterako, 398 zenbakiari erreparatuta soilik berehala
konturatu daitezke zenbaki horren deskonposizio bat hau izan daitekeela: 3x100 + 9x10 + 8x1. Esan bezala, deskonposizio hori
egiteko gai izango da zenbakiak daraman informazioa interpretatzen dakiena; eta norbait deskonposizioa egiteko gai ez bada,
interpretazio hori egiten ikasi ez duelako izango da.
Oinarrizko erlazio horiek ezagutzea funtsezkoa izango da laugarren lerrotik aurrera agertuko diren beste
erlazio zailago batzuk ulertzeko. Izan ere, oinarrizko erlazio horiek ondoz ondoko balioen arteko erlazioei eragiten diete.
Adibidez, 15x100 + 3x10 + 8x1. Eta ikasleek, hain zuzen ere, azterketa hori egiten hasi behar dute laugarren lerrotik aurrera.
Lehenengo hiru lerroak bete ondoren, beraz, ikasleak honetaz ohartuko dira: gure zenbaki-sisteman, hamarreko
batek 10 bateko balio du, ehuneko batek 100… Laugarren lerrotik aurrera, posizioaren araberako balioak landuko dituzte: 1.000ko
bat 100eko 10 dira, 100eko bat 10eko 10, etab.
Eskatutako kopuruak
| 100 €-ko billeteak
| 10 €-ko billeteak
| 1 €-eko txanponak
|
398 €
| 3
| 9
| 8
|
360 €
| 3
| 6
| 0
|
204 €
| 2
| 0
| 4
|
1.538 €
| 15
| 3
| 8
|
3.207 €
| 32
| 0
| 7
|
3.270 €
| 32
| 7
| 0
|
2.730 €
| 27
| 3
| 0
|
7.203 €
| 72
| 0
| 3
|
- Problema honetan, aurreko ariketaren bigarren zatian aztertutako erlazioak landu beharko dituzte berriz ere, eta
orain, gainera, beste zailtasun bat izango dute, 10 €-ko billeterik ezin baitute erabili. Beraz, zifrak binaka elkartu beharko
dituzte, honela, adibidez: 32x100 + 41x1. Deskonposizio hori egiteko, baliokidetasun hauek garbi izan beharko dituzte: 1.000ko
3 eta 100eko 30 baliokideak dira, bai eta 10eko 4 eta 40ko 1 ere. Azken finean, ikasleak konturatu daitezke ezkerreko bi zifrek
100 €-ko zenbat billete behar diren adierazten dutela, eta eskuineko biek, berriz, 1 €-eko zenbat txanpon behar diren. Ikasleak,
normalean, ez dira berehala ohartzen arau horien eta biderketaren arteko loturaz (100eko 32 honen baliokidea da: 32x100 =
3.200), eta problema hau aitzakia izan daiteke gaia sakon lantzeko. Beste hitz batzuetan, kopuru bakoitzaren deskonposizioa
eragiketa bakarraren bidez adierazten ikasi beharko dute.
3.241 = 32x100 + 41x1
8.097 = 80x100 + 97x1
1.045 = 10x100 + 45x1
- Aurreko problemako ohar berberak.
1 .475 = 147x10 + 5x1
30.038 = 300x10 + 38x1
42.125 = 421x100 + 25x1
- Ikasleek aldez aurretik jakin behar dute igeltseroak egunero ez zuela ordu kopuru bera lan egin; lehenengoan,
5 ordu lan egin zuen; bigarrenean, 7; eta hirugarrenean, 8 (5 + 7- 4 = 8). Hiru egunetan, beraz, 20 ordu lan egin zuen (5
+ 7 + 8). 20 orduen truke 420 € kobratu baditu, hauxe egin beharko dute orduko zenbat kobratu duen jakiteko: 420:20 = 21.
21 € kobratu zituen orduko.
Antzeko arrazoiketa eginez:
-
Ebazteko bide bat baino gehiago daude. Hona hemen bat: 875:125 = 7 (txartel bakoitzaren prezioa), 875 – 532
= 343 (joan ez ziren pertsonei dagokiena), 343:7 = 49 (agertu ez ziren pertsonen kopurua, hau da, besaulki hutsena). Erantzuna:
txartel batek 7 € balio du. Hutsik 49 besaulki zeuden.
-
15 x 6 x 2 (joan-etorria) + 15 x 8 = 180 + 120 = 300. Erantzuna: Txartel guztien kostua 300 € da.
-
1.250:25 = 50 (1.250 m hari lortzeko behar diren 25 m-ko matazak), 50 x 12 = 600 (50 matazen kostua). Erantzuna:
50 mataza beharko ditu. 600 € ordaindu beharko du.
-
699:15,89 = 43,9899… Zatiketa horren hondarra 0 ez denez, emaitza 43tik 44ra artekoa izango dela zehaztu daiteke, eta,
beraz, 44 astetan aurreztu beharko dut. Izan ere, 43tan egiten badut, ez dut nahikoa diru izango. Erantzuna: 44 aste pasa
ondoren erosi ahal izango dut ordenagailua.
-
5,2 + 3,27 + 2,79 +8,46 + 6,28 = 26 (metroak), 26 x 14 = 364 (erosketaren zenbatekoa). Erantzuna: 26 metro oihal
erosi zituen eta 364 € ordaindu zituen.
-
3 x 2 + 2 x 1 + 5 x 0,20 = 6 + 2 + 1 = 9. Erantzuna: 9 € zituen guztira.
