MATEMATIKA Arloa
Moneta-sistema: Euroa
AurkezpenaAztertu, sortu, argitaratu eta partekatu1 Jarduera2 Jarduera3 JardueraBaliabideak
1 de 6
0%
Aurkibidea
Kredituak
Kredituak
© Itinerarium 2011

ZUZENDARITZA: Narcís Vives
KOLABORATZAILEAK:

  • PRODUKZIO-ZUZENDARITZA: Antonio Cara
  • EDUKI-ZUZENDARITZA: Mª Cristina Pérez eta Magdalena Garzón
  • MATEMATIKA ARLOAREN KOORDINAZIOA: José Orenga
  • ZUZENDARITZA TEKNIKOA: Maite Vílchez
  • EGILEA: Raquel Abrate eta Mª Cristina Pérez
  • GAZTELERAZKO BERTSIOAREN ESTILO-ZUZENKETA: Anna Betriu eta Joan Martín
  • EUSKARARA ITZULPENA: Bakun itzulpen eta argitalpen zerbitzuak, s.l.
  • MAKETAZIOA: Maite Vílchez eta Miquel Gordillo

Aurkezpena

2002ko urtarrilaren 1a data historikoa da milioika europarrentzat, orduantxe hasi baitziren euroa erabiltzen. Euroak herrialde askotako monetak desagerrarazi zituen, nahiz eta moneta horiek herrialde bakoitzaren burujabetasunaren eta historiaren ikur ziren. Zortzi urte luze pasatu direnean, euroa gure ohiko moneta bihurtu da. Euroa aitzakia hartuta eta ondo pasatuz, ikasi egingo dugu.

Euroa moneta-unitatea dela kontuan hartuta, dirua kontatzeko erabili ohi dugun unitatea, alegia, proposamen honetan aukera izango duzue eguneroko bizitzan matematika lantzeko eta euroa zer egoeratan erabiliko genukeen imajinatzeko. Animatuta al zaudete?

Abentura interesgarria izango da. Prest al zaudete? Has gaitezen lanean!

Iturria: http://www.camina-conmigo.com/wp-content/uploads/2009/08/monedas-de-euro.jpg

Euroari buruzko informazioaren bila

Problemak ebazten

Munduko moneta-sistemak

BALIABIDEAK

HISTORIA APUR BAT

Aztertu, sortu, argitaratu eta partekatu

1 Jarduera

Euroari buruzko informazioaren bila

Lehenengo, gaur egun euroko zer txanpon eta billete erabiltzen ditugun jakingo duzue. Eta gero, zein diren haien eta egungo nahiz lehengo beste moneta-unitate batzuen arteko baliokidetasunak. Ondoren, lortutako informazioa erabiliko duzue, Europako mapa batean zenbait datu markatzeko.

Bukaeran, matematika eguneroko bizitzarekin lotuta landu eta eguneroko bizitzan erabili ohi diren baliokidetasun batzuk kalkulatu ahal izango dituzue.

Animatuta al zaudete? Aurrera!

JARDUERAK

Binaka jarri ondoren, ireki aurkezpena. Irakurri aurkezpena arretaz.

Aurkezpenean datorren informazioan oinarrituz, erantzun:

  • Zer da Europar Batasuna?
  • Zenbat estatuk osatzen dute gaur egun Europar Batasuna? Zein dira?
  • Estatu kopuru bera izan al du beti Europar Batasunak? Aipatu zer estatuk osatu zuten Europar Batasuna hasiera batean.
  • Zer herrialdek adierazi dute EBn sartzeko asmoa?
  • Zer da eurogunea?

Ireki “mapa.bmp” fitxategia marrazketarako programa baten bidez. Deskargatu fitxategia: mapa.zip.

Hartu aurkezpena kontuan eta markatu informazio hau Europako mapan:

  • EBren sortzaileak, horiz.
  • 1973an sartu ziren herrialdeak, berdez.
  • 1981ean sartu ziren herrialdeak, gorriz.
  • 1986an sartu ziren herrialdeak, laranjaz.
  • 1990ean sartu ziren herrialdeak, urdinez.
  • 1995ean sartu ziren herrialdeak, grisez.
  • 2004an sartu ziren herrialdeak, urdin argiz.
  • 2007an sartu ziren herrialdeak, bioletaz.
  • EBn sartzeko asmoa adierazi duten herrialdeak, arrosaz.

Begiratu inguruan. Pentsatu eta aurkitu zertan nabaritu dezakegun EBn parte garela.

  • Ohartu eurogunean sartzean moneta nazionala aldatu egin zela, eta harrezkero, euroa erabiltzen dugula erosketak egitean. Euroa da egunerokotasunean matematika lantzeko dugun elementurik nabarmenenetakoa.

Orain, matematika eguneroko bizitzarekin lotuta landuko dugu! Baina, aldez aurretik, erreparatu arretaz informazio honi:

Euroa. Euroko 8 txanpon daude: 1, 2, 5, 10, 20 eta 50 zentimoko txanponak, eta 1 €-eko eta 2 €-koak. Txanpon horiek alde bat berdina dute, eta bestea, berriz, desberdina: txanpon hori sortu duen herrialdearen araberakoa, hain zuzen ere.

Euroko 7 billete daude: 5, 10, 20, 50, 100, 200 eta 500 €-ko billeteak. Billeteetan, Europan izan diren zenbait estilo arkitektoniko agertzen dira.

Egin klik hemen euroak ikusteko: Monetak .

2010. urtean eguneratutako datuak.

Euroaren eta gainerako moneten arteko baliokidetasunak euroa ezarri zen unean:

Moneta

Euro baten balioa

euroa ezarri zenean

Txelin austriarra

13,7603

Franko belgikarra

40,3399

Florin nederlandarra

2,20371

Marko finlandiarra

5,94573

Franko edo libera frantziarra

6,55957

Marko alemaniarra

1,95583

Libera irlandarra

0,787564

Lira italiarra

1.936,27

Franko luxenburgotarra

0,3399

Portugalgo ezkutua

200,482

Pezeta espainiarra

166,386

Drakma greziarra

340,750

Tolare esloveniarra

239,640

Libera zipretarra

0,585274

Lira maltarra

0,429300

Koroa eslovakiarra

30,1260

Kalkulagailua erabiliz, kalkulatu baliokidetasun hauek eta erantzun galdetegiari.

Kalkulagailua

Egin klik irudian, kalkulagailua erabiltzeko.

Kalkulagailua

Zalantzarik izanez gero, erabili eskuliburua.

Gehiago jakin

http://www.ecb.int/euro/play/html/index.es.html

Europako Banku Zentralaren webgunea, hezkuntza-aplikazioak:

2 Jarduera

Problemak ebazten

Dagoeneko baduzue behar den informazioa, problemak ebazten hasi eta, bide batez, ikasten ondo pasatzeko. Une batez, truke-etxe bateko kutxazainak izango gara eta zenbait kalkulu egingo ditugu. Aurrera!

JARDUERAK

Ikaskide batekin osatu bikote bat eta irakurri problema hauek:

A

Truke-etxeko kutxazainak 1 €-eko txanponak eta 10 € eta 100 €-ko billeteak bakarrik ematen ditu. Beti ahalik eta billete gutxien ematen du. Taulan, adierazi mota bakoitzeko zenbat billete eta zenbat txanpon hartuko dituen bezeroak kasu bakoitzean.

Eskatutako kopuruak

100 €-ko billeteak

10 €-ko billeteak

1 €-eko txanponak

398 €

360 €

204 €

1.538 €

3.207 €

3.270 €

2.730 €

7.203 €

B


Truke-etxeko kutxazainak 1 €-eko txanponak eta 100 €-ko billeteak bakarrik ematen ditu, 10 €-ko billeteak agortu baitzaizkio. Beti ahalik eta txanpon eta billete gutxien ematen du. Nola osa litezke kopuru hauek?

3.241 €

8.097 €

1.405 €

C


Bankuko kutxazaina 10 €-ko billeteen bila joan da, baina bueltan 100 €-koak agortu zaizkiola konturatu da; beraz, orain 1 €-eko txanponak eta 10 €-ko billeteak bakarrik ditu.

Kutxazainak beti ahalik eta txanpon eta billete gutxien ematen baldin badu, nola osa litezke kopuru hauek?

1.475 €

30.038 €

42.125 €

Kalkulagailua erabiliz, osatu taula eta erantzun galderei. Kopiatu taulak zuen koadernoetan eta idatzi emaitzak bertan.

Bukatzean, ireki hurrengo fitxategia eta aztertu problemak behar bezala ebatzi dituzuen ala ez.

  • Deskargatu fitxategia:2jarduera_b.zip (.ods)
  • Fitxategia erabiltzeko, idatzi lauki bakoitzean zenbat billete eta txanpon beharko diren. Zuen kalkuluen batura emaitza-laukiaren azpian agertuko da. Zuen emaitza probleman proposatutakoarekin bat baldin badator, ondo ebatzi duzuen seinale izango da. Emaitzak okerrak badira, berriz, taula edota kalkulagailua berriro erabili ahal izango duzue.

Kontuan izan:

Ikusi duzuenez, kalkuluak egitea erraza da, baina ardura eta arreta handiz egin behar dira, okerrik ez egiteko. Izan ere, behar baino digitu bat gehiago idatziz gero, oker handia egin daiteke. Orain, kutxazainak 100 €-ko billetetan 500 € eman behar dituela imajinatuko dugu. Erantzun zuzena 5 billete da. 5 billete izan beharrean 6 emango balitu, 100 € gehiago emango lizkioke bezeroari.

Aukerako jarduera:

Problema matematikoak ebazten jarraitu nahi baduzue, deskargatu fitxategi hau: [2jarduera_a.zip]. Beste aukera batzuk datoz hor, eta koadernoan ebatz ditzakezue.
Kalkulagailua

Egin klik irudian, kalkulagailua erabiltzeko.

Kalkulagailua

Zalantzarik izanez gero, erabili eskuliburua.

Idea principal

Kobratu eta eman atzerakoak.

Erabili ahalik eta pieza gutxien. Andaluziako Junta:

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/ceipcervantes/images/EnlacesTic2/Matematicasenlaces/euro/vende_1.htm

Baliokidetasunak eta jokoak euroarekin. Andaluziako Junta.

Gehiago jakin

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared01/monedero/index.html

3 Jarduera

Munduko moneta-sistemak

Truke-etxeko langileak zaretenez, beste herrialde bateko dibisak aldatzeko asmoz hurbildu zaizuen pertsona bati erantzun behar diozue.

Prest al zaudete horretan saiatzeko?

Moneta-aldaketa egiteari ekingo diogu!

Iturria: http://es.123rf.com/photo_2948790_tres-bolsas-con-el-d-lar-libra-y-euro-s-mbolos-aislado-en-blanco.html

JARDUERAK

Beste herrialde batzuetako monetak ezagutzen:

Irakaslearekin batera, aztertu hurrengo fitxategian datorren informazioa: Munduko moneta-sistemak .

Zerbait ulertzen ez baduzue edo zalantzaren bat baldin baduzue, galdetu irakasleari, eta idatzi zein diren euroaren eta beste moneten arteko baliokidetasunak. Ondo etorriko zaizue hurrengo jarduera egiteko.

Jarri binaka eta aukeratu herrialde hauetako bat, bertara bidaia egiteko: Txina, Japonia, AEB edo Ingalaterra. Pentsatu bakoitzak 1.500 € dituzuela bidaia egiteko eta kalkulatu dirua honela gastatuko duzuela:

Gastuak Guztizkoaren %
Gastuak tokiko monetan
Gastuak eurotan
Hotela % 20    
Jatekoa % 30    
Garraioa % 15    
Museoak, erakusketak, parkeak, etab. % 15    
Gastu eta erosketa pertsonalak % 10    
Bestelakoak % 10    
Guztira % 100    

Deskargatu fitxategi hau: [3jarduera.zip (.odt)]. Gero, osatu taula.

Bukatzeko, gelakide guztiekin batera, idatzi aurreko jarduerako kopuruak taula honetan:

Gastuak Guztizkoaren % Gastuak dolarretan Gastuak liberatan Gastuak yenetan Gastuak yuanetan
Gastuak eurotan

Hotela

 % 20          
Jatekoa % 30          
Garraioa % 15          
Museoak, erakusketak, parkeak, etab. % 15          
Gastu eta erosketa pertsonalak % 10          
Bestelakoak % 10          
Guztira % 100          

Aukerako jarduera:

Ebatzi egoera hauek:

  • Ingalaterran, zinemako txartel batek 5 £-tik 10 £-ra bitarteko prezioa du. Nolakoa da prezioa zuen herrian, Ingalaterrakoa baino garestiagoa ala merkeagoa? Justifikatu erantzuna.
  • Zenbat dolar ordaindu beharko zenituzkete, Txinan 2,24 yuan balio duen freskagarri baten truke? Zer esan dezakezue edari horren prezioari buruz zuen herrikoarekin alderatuta? Garestiagoa da ala merkeagoa?
  • Japonian egunkari batek 82,62 yen balio du. Zenbat euro dira? Zer da egunkaria Japonian, zure herrian baino garestiagoa ala merkeagoa?
Kalkulagailua

Egin klik irudian, kalkulagailua erabiltzeko.

Kalkulagailua

Zalantzarik izanez gero, erabili eskuliburua.

Gehiago jakin

Hamartarrak eta euroa

http://www.isftic.mepsyd.es/w3/recursos/primaria/matematicas/indice.htm

Hezkuntza eta Zientzia Ministerioaren webgunea. Bertan, zenbaki hamartarrak eta euroa erlazionatzen dituen aplikazio bat aurkituko duzue.

Baliabideak

Testu-prozesadorea

Kalkulu-orria

Beste aplikazio batzuk

Web-erreferentziak

Laguntza

Laguntza
  1. Ezker menua (goitik beherako ordena): sekuentziaren orri nagusiaren ikurra (home), iturriaren tamainaren ikurra, inpresio ikurra, laguntzarako sarrera ikurra eta edukinaren aurkibidearen ikurra.
  2. Materialaren izena barra eta sekzio aktualaren izenburua.
  3. Nabigazio geziak (hurrengo edo aurreko orrialdea).
  4. Edukinarentzako hutsunea.

Autor:

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.

Baliabideak

Hauek dira lan egiteko erabiliko dituzun IKT baliabideak:

Testu-prozesadorea

Kalkulu-orria

Beste aplikazio batzuk

Web-erreferentziak

Historia apur bat

Dirua, merkataritza eta finantzetako matematika

Dakizunez, merkataritza gizakion bizitzarekin estu-estu lotuta dago eta egon izan da. Ogia erostera joaten garen bakoitzean, merkataritzan ari gara, nolabait.

Hasiera batean, merkataritza trukean oinarrituta zegoen. “Nik sobera dudana emango dizut eta zuk sobera duzuna emango didazu”. Baina, trukeetarako erabilitako gaiak ugariago eta arruntago egitearekin batera, trukeak antolatzeko gai komun baten beharra sortu zen. Gai komun hori dirua izan zen. “Nik sortutakoaren truke txanponak emango dizkidazu zuk eta, txanpon horiek erabiliz, behar dudana erosiko diot beste bati”.

Apollonia Pónticako drakma (K.a. V. mendea). Iturria: http://www.tesorillo.com/grecia/griegas.htm

K.a. V. mendean jada, Atenasen, txanponak egiten ziren, merkataritza-trukeetan erabiltzeko. Eta Erromatar Inperioan, banku-sistema erabiltzen zen. Banku-sistema aurrerapauso handia izan zen diruaren historian. “Bankuak dirua utziko dit, baina nik aurrerago zertxobait gehiago itzuli beharko diot (interesak)”. Funtzionamendu hori aldatzen joan da, gaur egungo egoerara iritsi arte (hipotekak, maileguak, inbertsioak, etab.). Truke horien guztien oinarrian dago finantzetako matematika, bankuen arteko erlazioak nahiz bankuek bezeroekin dituztenak antolatzeko; bai eta burtsa- eta merkataritza-sistema bera ere.

XIII. eta XIV. mendeetan, merkataritza hedatuz joan zen Europan, eta merkatari europarrak arabiarrekin tratuetan hasi ziren; baina norberak bere moneta eta neurri- zein pisu-unitate propioak zituenez, moneta horien arteko baliokidetasuna argi utzi behar zen ezinbestez. Kalkulua (Matematika) nahitaezkoa zen merkataritza-transakzio horietarako.

Bi liburu hauek oso garrantzitsuak dira eta finantzetako matematikaren jatorritzat hartzen dira: Fibonacci-ren (1180-1250) “Liber Abaci” eta Luca Pacioli (1445-1517) italiar matematikariaren “Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalità”.

Kontuan hartu beharrekoa da, halaber, billeteen sorrera. XIV. mendearen bigarren erdian (1370. urtetik 1400. urtera) diru-paper bihurgarria agertu zen; lehenengo, Txinan, eta gero, Europan. Urregileek beren eta bezeroen urrea segurtasun-kutxetan gordetzen omen zuten, eta gordetako urrearen ordez ordainagiri bat ematen omen zieten bezeroei. Ordainagiri horiek ordainketak egiteko tresna bihurtu ziren gaiak erostean, urregileen segurtasun-kutxetan gordetako urrea baitzuten berme.

Denbora pasa ahala, ordainagiri horiek gaur egungo billeteen pareko bihurtu ziren: herritarrak ordainagiri horiek trukatzen hasi ziren (betiere urrea berme zutela); hots, billete moduan erabiltzen hasi ziren.

Finantzetako matematikaren esparruan, zenbait kontzeptuk garapen matematiko handia eskatzen dute. Esate baterako: Zenbateko etekina emango dit diruak bankuan uzten baldin badut? Zenbat ordaindu behar dut hilero, nire pisuaren hipoteka itzultzeko? Ordaindutakoaren zein zati da interesa eta zein amortizazioa? Ibex-a 2 puntu igo da. Burtsa 0,35 puntu jaitsi da...

Irudiaren iturria: http://www.math.utah.edu/~beebe/software/java/fibonacci/liber-abaci.html

Monetak

Txanponak (alde berdina)

Billeteak

Txanponek alde bat berdina dute, eta bestea, berriz, herrialdeari dagokiona. Hemen alde berdinak bakarrik datoz. Ikusi herrialde bakoitzari dagozkionak hemen .

Aurkezpena

Egin klik irudian, aurrera egiteko:

Munduko moneta-sistema

Egin klik irudian bertan, aurrera egiteko: