Orientabideak

Erantzunak

1. jarduera. Orduen, minutuen eta segundoen arteko baliokidetasunak (saio bat)

Jarduera erantzun irekikoa da, baina talde guztiek txosten bat egin beharko lukete testu-prozesadorearen bidez, erantzunak biltzeko.

• Aipatu gizakiak historian zehar denbora neurtzeko erabili dituen tresnetako batzuk.

Hona hemen historian zehar denbora neurtzeko erabili izan diren zenbait tresna: klepsidrak, harea, ur eta su bidezko erlojuak, eta itzalen eta astroen bidezkoak.

• Gaur egun, zein dira denbora neurtzeko erabiltzen diren elementurik ohikoenak?

Gaur egun denbora neurtzeko gehien erabiltzen den tresna erloju analogikoa da.

• Deskribatu labur-labur nola funtzionatzen zuten ur, harea eta su bidezko neurketa-tresnek.

Tresna	Deskribapena
URA	Klepsidrak edo ur-erlojuak gauez erabiltzen ziren, batik bat. Ura buztinezko ontzi batean jartzen zuten, neurri jakin bateraino; ontziak zulo bat izaten zuen hondoan, likidoa abiadura jakin batean irten zedin; ontzia, beraz, denbora jakin batean hustuko zen. Zenbait marra egiten zituzten ontzian, urte-sasoi bakoitzeko orduak adierazteko. Ur-erlojuak atenastar eta erromatar auzitegietan ere erabili zituzten, hizlariei egokitutako denbora adierazteko, eta erromatarrek kanpaina militarretan ere erabili zituzten. Ur-erlojua denbora neurtzeko tresnarik eraginkorrena izan zen mende askoan.
HAREA	Harea-erlojuek ur-erlojuek bezala funtzionatzen zuten. Erlojua prestatzen zuten harea abiadura jakin batean irten zedin; denbora jakin batean, alegia. Harea beirazko ontzi batean jartzen zuten, eta ontziari buelta ematen zioten azken harea alea igaro eta gero. Batzuetan, harea-erlojuak nabigazioan erabili zituzten, itsasontzian zeudenean lanaldia zehazteko.
SUA	Denbora-kandelak erromatarrek erabili zituzten. Kandelei zenbakidun marka batzuk egiten zizkieten, eta kandela erre ahala, markei erreparatzen zieten, zenbat denbora igaro zen jakiteko.

• Deskribatu labur-labur nola funtzionatzen zuten itzalen eta astroen bidezko neurketa-tresnek.

Tresna	Deskribapena
ITZALA	Eguzki-koadranteak eguzki-erlojuak dira: Eguzkiaren mugimenduak gainazal batean egiten duen itzalaren luzerari erreparatu behar zaio denbora neurtzeko; gainazalak zenbakizko eskala bat izaten du, ordua adierazteko. Halako lehen erloju ezaguna egiteko, barra soil bat lurrean sartu zuten, lurrarekiko zut, eta hala, Lurraren ardatzarekiko lerro paraleloa osatzen zen. Sortutako itzalaren luzerari eta posizioari esker, egunetik gauera pasatzeko puntuak kalkula zitezkeen, baita solstizioak ere. Lurrean, barraren inguruan, eguneko orduak markatzen zituzten.
ASTROAK	Tresna honek izarren espazioko higidura hartzen du kontuan denbora neurtzeko. Antzina-antzinako zibilizazioek erabiltzen zuten. Koadranterik ezagunena Stonehenge-koa da. Ingalaterraren hegoaldean dago, eta K.a. 1900. urtekoa da. Harrizko zirkulu izugarri horrek lau egitura nagusi zituen eta Eguzkia gurtzeko santutegia izan omen zen. Zenbait harri ilargialdi jakin batzuekin lerrokatuta ere bazituzten.

• Deskribatu labur-labur nola funtzionatzen duten denbora neurtzeko erlojuek.

ERLOJUAK

Erlojuak Erdi Aroaren bukaeran agertu ziren, XIII. mendean. Lehen makina industrialtzat hartzen dira. Lehendabiziko erlojuak ez ziren zehatzak eta 15-30 minutu atzeratzen ziren eguneko. Ordua adierazteko orratza zuten erlojuak XV. mendean agertu ziren, eta mende bat geroago, lehen erloju txikiak egin zituzten, zaku-erloju izenekoak. Aurrekoek pisuak erabiltzen zituzten, eta azken horiek, berriz, malgukiak. XVII. mendean, Christiaan Huygens zientzialari holandarrak pendulu-erlojua asmatu zuen, eguzki-erlojua bezain zehatza, gutxi gorabehera. Penduluak grabitate-indarraren eraginez funtzionatzen zuen, batik bat, eta oso-oso zehatza zen: segundoak ere neurtzen zituen. 1721. urtean, Grahamek erlojuen arazo bat konpondu zuen; hauxe, hain zuzen ere: orduak aldatu egiten ziren, tenperatura igo egiten zelako erlojuen barruan. Hori konpontzeko, merkurio-anpulu txiki bat sartu zien zenbait erlojuri, eta hala, erloju horiek segundo bateko aldea bakarrik zuten egunean. XIX. mendean, lehen erloju elektrikoa asmatu zen: erloju horren pendulua ez zen grabitatearen eraginez mugitzen, bateria batek elikatutako elektroiman baten bidez baizik. Teknika hori Warrenek hobetu zuen XX. mendean.

• Testu-fitxategian, idatzi nola esaten zaion eguneko denbora neurtzeko erabiltzen den sistemari. Beste zer egoeratan erabiltzen da neurketa-sistema hori bera? Eman adibide bat.

Sistema hirurogeitar esaten zaio eguneko denbora neurtzeko erabiltzen den sistemari.

• Testu-prozesadorearen bidez, egin eskema bat, orduen, minutuen eta segundoen arteko baliokidetasunak adierazteko.

1 ORDU =	60 MINUTU
1 MINUTU =	60 SEGUNDO
1 ORDU=	60 X 60= 3.600 SEGUNDO

• Egunak 24 ordu dituela kontuan hartuta, kalkulatu kalkulagailuaz zenbat minutu dituen egun batek eta erregistratu testu-prozesadorean.

Ordu batek 60 minutu dituenez, egun batek minutu hauek ditu: 24 ordu x 60 minutu= 1.440 minutu.

• Zenbat segundo ditu egun batek?

Egun batek 1.440 minutu dituenez, eta minutu batek 60 segundo, egun batek 86.400 segundo ditu.

• Deskribatu labur-labur nola funtzionatzen duten eguneko denbora neurtzeko gaur egun erabiltzen diren tresnek:

• Erloju analogikoek.

Erloju analogikoek orratz batzuk dituzte, eta orratz horiek 1etik 12ra arteko tartean ibiltzen dira, orduak adierazteko. Erloju analogikoek hamabi ordu baino ez dituzte adierazten. Baina egunak hogeita lau ordu dituenez, 13:00ak arratsaldeko ordu bata dira, eta erloju analogikoetan, orratzak goizeko ordu batean bezala daude ordu horretan.

• Erloju digitalek.

Erloju digitalek ez dute orratzik, eta orduak zenbakien bidez ematen dituzte. Erloju analogikoak ez bezala, digitalak elektronika digitalaren bidez ibiltzen dira. Erloju analogikoak baino merkeagoak eta zehatzagoak dira. AM letren bidez, ordua goizekoa dela adierazten dute, eta PM letren bidez, berriz, ordua arratsaldekoa dela.

• Ondoren, erabili kalkulagailua eta erantzun galdera honi: zenbat ordu dira minutu hauek?

MINUTUAK	ORDUAK
140	2 ordu eta 20 minutu
1.440	24 ordu (egun bat)
930	15 ordu eta 30 minutu
690	11 ordu eta 30 minutu

• Azken jardueraren bidez, ikasleek orduak erloju analogikoetan behar bezala irakurtzen dituzten ala ez ikusi nahi da. Ikasleek, teorian, ez dute arazorik izan behar jarduera egiteko, ziklo honetan jada orduak irakurtzen ohituta egon behar dutelako. Jarduera hori ez da erantzun irekikoa, eta erantzuna programa berak emango du, ikasleek jarduera egiten dutenean.

2. jarduera. Nola banatzen da denbora egun batean? (saio bat)

Lehendabizi, ikasleek eskema arretaz irakurri beharko dute; Jokinen eguneko jarduerak adierazten dituen eskema, hain zuzen ere.

Gero, erantzun itxiko galderak datoz. Hau da, galderen erantzunak zehatzak dira, nahiz eta kalkuluak egiteko estrategia bat baino gehiago egon.

• Zenbat denbora ematen du Jokinek goizean bere burua garbitzen?
  
  
  • Jokinek 10 minutu ematen ditu goizean bere burua garbitzen.

• Zenbat denbora behar du Jokinek ikastetxera iristeko?

  • 22 minutu behar ditu.

  • Kalkulu hori batuketa baten bidez egin daiteke. 7:45etik 8etara 15 minutu daude, eta 8etatik 8:07ra, beste 7 minutu: batuketa eginda, 22 minutu.

  • Kenketa bat ere egin dezakete ikasleek, irakasleak erakutsitako algoritmoa erabiliz.

• Zenbat denbora egoten da Jokin zain, eskolak hasi arte?

  • Aurreko galderan erabilitako irizpide bera erabili behar da. Jokin 23 minutu egoten da zain, eskolak hasi arte.

• Zenbat minutu egoten da Jokin ikastetxean, eskolako orduak eta eskolen aurretik eta ondoren zain emandako denbora kontuan hartuta? Zenbat ordu dira minutu horiek?

  • Jokin 280 minutu egoten da goizean ikastetxean; hots, 4 ordu eta 20 minutu. Gero, berriz itzultzean, beste 155 minutu egoten da arratsaldean (2 ordu eta 35 minutu). Jokin guztira 435 minutu egoten da ikastetxean: 7 ordu eta 15 minutu.

    
    

• Zenbat denbora eman du egun horretan etxeko lanak egiten?

  • Jokinek 99 minutu eman ditu etxeko lanak egiten.

• Zenbat minutu egon da egun horretan abestiak entzuten?

  • Jokin 15 minutu eta 20 segundo egon da abestiak entzuten.

• Zer ordutan hasi da telebistako saiorik gogokoena ikusten?

  • Jokin abestiak entzun ondoren hasi da telebistako saiorik gogokoena ikusten. 19:30:00 + 0:15:20 = 19:45:20: 19ak 45 minutu eta 20 segundoan.

• Zer ordutan joaten da lotara Jokin?

  • 21:15:00 + 00:24:00 = 21:39:00. Jokin afaldu ondoren joaten da lotara, 21ak eta 39an.

3. jarduera. Eskolako festa antolatzen (saio bat)

• Gogoratu lehen egunean festa 9:15ean hasi eta 18:45ean amaituko dela. Jarduerak bata bestearen ondoren egingo dira, eta ez dira inoiz bi jarduera batera egingo. Bazkaria 13:00etatik 13:45era izango da. Zenbat jarduera egin daitezke gehienez lehen egunean, jarduera bakoitzak ordu erdikoa izan behar badu?

Jarduera erantzun irekikoa da, kalkulua egiteko estrategia bat baino gehiago erabil daitezkeelako.

Lehen egunean, festak 9 ordu eta 30 minutu iraungo du, baina 45 minutu bazkaltzeko dira. Horrenbestez, benetako iraupena 8 ordu eta 45 minutukoa izango da; 525 minutukoa, alegia. Jarduera bakoitza 30 minutuan egin behar denez, aukera bat 525 zati 30 egitea da.

525 : 30 = 17,5. 17 jarduera edo lantegi egin daitezke, eta horiek guztiek 510 minutu emango dituzte (8 ordu eta 30 minutu); beraz, 15 minutu libre geldituko dira.

• Aurreko erantzuna ematean, kontuan izan al duzue atsedenaldiak egin beharko direla? Ordubetetik behin bost minutuko etenaldiak egitea komeniko da, parte-hartzaileak nekatu egingo dira eta.

• Aipatutako etenaldiak kontuan izanik, zenbat jarduera edo lantegi egin ahal izango dira gehienez lehen egunean?
  

  • Irizpide hori kontuan hartuta, aukera bat baino gehiago daude jarduerak antolatzeko. Hona hemen aukera bat.

  • Ordubetetik behin 5 minutuko etenaldiak egiten badira, jarduera hauek egin daitezke:

  09:15 - 10:15. A eta B lantegiak

  10:15 - 10:20. I. etenaldia

  10:20 - 11:20. C lantegia eta D jarduera

  11:20 - 11:25. II. etenaldia

  11:25 - 12: 25. E eta F jarduerak

  12:25 - 12:30. III. etenaldia

  12:30 - 13:00. G jarduera

  13:00 - 13:45. Bazkaria

  13:45 - 14:45. H eta I jarduerak

  14:45 - 14:50. IV. etenaldia

  14:50 - 15:50. J eta K jarduerak

  15:50 - 15:55. V. etenaldia

  15:55 - 16:55. L eta M jarduerak

  16:55 - 17:00. VI. etenaldia

  17:00 - 18:00. N eta O jarduerak

  18:00 - 18:05. VII. etenaldia

  18:05 - 18:35. P jarduera

  18:35 - 18:45. Denbora libre

Ordubetetik behin 5 minutuko etenaldiak egiten badira, 16 jarduera egin daitezke, 45 minutuko bazkaria, eta 10 minutu libre gelditzen dira.

• Bazkaltzeko ordua aldatzea komeniko al litzateke?

Galdera hori erantzun irekiko da. 10 minutu libre gelditu direnez, aukera bat da bazkaria luzatzea; 55 minutukoa egitea, alegia. 1. galderan ere, denbora libre gelditu da, eta orduan ere, bazkaria luzatzeko aukera dago.

• Egin eskema bat testu-prozesadoreko taula baten bidez, lehen eguneko jarduerak nola antolatu behar dituzuen adierazteko.

Kasu honetan ere, 2.1 erantzunak balio du, baina azken galderan bazkaria luzatzeko aukera planteatu dugunez, eskema pixka bat aldatu beharko litzateke. Hona hemen:

09:15 - 10:15. A eta B lantegiak

10:15 - 10:20. I. etenaldia

10:20 - 11:20. C lantegia eta D jarduera

11:20 - 11:25. II. etenaldia

11:25 - 12:25. E eta F jarduerak

12:25 - 12:30. III. etenaldia

12:30 - 13:00. G jarduera

13:00 - 13:55. Bazkaria

13:55 - 14:55. H eta I jarduerak

14:55 - 15:00. IV. etenaldia

15:00 - 16:00. J eta K jarduerak

16:00 - 16:05. V. etenaldia

16:05 - 17:05. L eta M jarduerak

17:05 - 17:10. VI. etenaldia

17:10 - 18:10. N eta O jarduerak

18:10 - 18:15. VII. etenaldia

18:15 - 18:45. P jarduera

• Zenbat ordu iraungo du festak guztira lehen egunean?

9 ordu eta 30 minutu.

• Lehen egunean, zenbat ordu hartuko dituzte benetan jarduerek, lantegiek eta abarrek? Zenbat minutu dira ordu horiek?

Iraupen osoari bazkaritarako denbora (55 minutu) eta etenaldiak kentzen badizkiogu, 8 ordu gelditzen dira; hau da, 60 x 8 = 480 minutu.

• Lehen egunean, zenbat ordu beharko dira bazkaltzeko eta etenaldiak egiteko?

Ordubete eta 30 minutu beharko dira lehen egunean bazkaltzeko eta etenaldiak egiteko.