Orientabideak

Orientabide metodologikoak

1. jarduera. Poliedro eta gorputz biribilei buruz ikasten (1 saio)

Lehenengo jarduera honetan, ikasleek bi kontzeptu hauek bereganatu behar dituzte: poliedroak eta gorputz biribilak, eta funtsean, gai izan behar dute horiek eguneroko objektuetan bereizteko. Zehazki esateko, ikasleek inguruan dituzten objektuen eredu geometrikoak sinplifikatzen ikasi behar dute, ñabardurei erreparatu gabe; hau da, ertz kurbatuak kontuan hartu gabe. Esate baterako, kalkulagailu bat poliedro baten bidez sinplifika daiteke, betiere kontuan hartuta gainazal kurbatuak dituela.

Irakasle eta ikasleen arteko elkarrizketa eta elkarrekintza ezinbestekoa da aurkezpenak aztertzeko eta eraikinak sailkatzeko. Gainera, egokia irudituz gero, poliedroak dituzten artelan batzuk ere aurkez daitezke, bai eta ikasleentzat ezagunak diren bideo-joko batzuk ere.

Une oro, ikasleek beren erabakiak argumentatu egin beharko dituzte, ahal dela, irakatsi nahi zaien hizkuntza geometrikoa erabiliz. Gainera, ikasleen eta irakasleen arteko bateratze-lana lagungarria izango da kontzeptuak eraikitzeko ez ezik baita akatsak zuzentzeko ere.

2. jarduera. Solido platonikoak eta haien propietateak aztertzen (1 saio)

Jarduera honetan, hiru dimentsioko gorputzak aztertu nahi dira, formatu digitala erabiliz. Ikasleentzat ez luke zaila izan behar lehendabiziko solido platonikoek zenbat ertz, erpin eta aurpegi dituzten zehaztea; izan ere, erabili diren koloreek lagundu egingo diete horretan. Dodekaedroari eta ikosaedroari dagokienez, berriz, “Testu” tresna erabili beharko da segur aski ertzak eta erpinak zenbatzeko. Horrek zenbaketa behar bezala egiten lagunduko die ikasleei, eta aldi berean, 3Dko objektu digital bat erabiltzen ariko dira.

Ikasleek erpinak, aurpegiak eta ertzak etiketatzen dituen tresna ez erabiltzea erabakitzen badute, zenbaketa egiteko zer estrategia erabili dituzten eta elementurik ez ahazteko nola moldatzen diren azaldu beharko dute.

Ertzak, erpinak eta aurpegiak zenbatzeko jarduera behar bezala egiten badute, Eulerren erlazioa lortzea izango da hurrengo erronka. Erlazio hori bi modutan adieraz daiteke: A + Ep = Er + 2 edota A + Ep – 2 = Er.

Bateratze-lanean, komeni da beste adierazpen batzuk ere proposatzea; esate baterako, A + Ep – Er = 2, Er – A + 2 = Ep, eta abar. Horrek ekuazio baliokideei buruz hitz egiteko bidea irekiko du. Jarduera honen bidez ikasleak ohartuko dira problema baten soluzioa lortzeko bideak anitzak direla matematikan.

Bukatzeko, ikasleek ebazpena lortzeko zer zailtasun izan dituzten azaldu beharko dute, bai eta zailtasun horiek gainditzeko zer bide hautatu dituzten ere.

3. jarduera. Poliedroen garapena eta munduko eraikinik altuenen itxura aztertzea. (1 saio)

Azken jardueran, poliedro bat osatu beharko dute, haren diseinutik abiatuta. Horretarako, marrazketa-programa erabiliko dute, bai eta kopia ditzaketen poliedro erregularren ereduak ere.

Dena dela, nahi izanez gero, askatasun handiagoa ere eman diezaiekegu ikasleei, beren irudimenaz eta sormenaz baliatuz, gorputz geometriko konplexuagoak sor ditzaten.

Poliedro bat sortu ondoren, ikasleek munduko eraikinik altuenei buruzko informazioa lortzeko aukera izango dute, eta poliedroak ala gorputz biribilak diren aztertu beharko dute, bide batez. Horretarako erabilitako argazkiek, hala ere, emaitza mugatuko dute; izan ere, gerta daiteke argazkian eraikinaren ikuspegi bat soilik ikustea, eta beraz, alde ezkutua nolakoa den zehazteko aukerarik ez izatea. Edota, argazkia osoa txikia izatea, eta hortaz, xehetasun handirik ikusteko aukerarik ez izatea.

Egoera honetan, ikasleen eta irakasleen arteko lankidetza-lana eta elkarrizketa oso garrantzitsua izango da nola zailtasunak gainditzeko hala elkarren ikuspegiak aberasteko, betiere argudioak emateko hizkuntza matematikoa erabiliz. Irakaslearen laguntza eta talde guztiari emandako azalpenak ere ezinbestekoak izango dira aldi honetan, sekuentzian zehar eskuratutako ezagutza matematikoak finkatzeko.

Berriro ere, jarduera amaitzeko, ikasleei aukera eman beharko litzaieke jarduera egiteko zer zailtasun izan dituzten eta haiek gainditzeko zer bide hautatu dituzten azaltzeko.

Orientabideak

Erantzunak

1. jarduera. Poliedro eta gorputz biribilei buruz ikasten. (1 saio)

Jarduera honetan, gutxieneko informazio hau erabili behar da taula betetzeko:

Gorputz geometrikoa	Sailkapena	Justifikazioa
	Gorputz biribila	Gainazal kurbatu bat du
	Poliedroa	Haren aurpegi guztiak lauak dira
	Gorputz biribila	Gainazal kurbatu bat du
	Poliedroa	Haren aurpegi guztiak lauak dira
	Gorputz biribila	Gainazal kurbatu bat du
	Gorputz biribila	Gainazal kurbatu bat du

Bigarren jarduera erantzun irekikoa denez, ikasleentzat ez luke zailtasunik izan behar; izan ere, haientzat ezagunak diren objektu biribilen eta poliedrikoen irudiak bilatu beharko dituzte. Zalantzarik badute, beste bat aukera dezakete.

2. jarduera. Solido platonikoak eta haien propietateak aztertzen. (1 saio)

Ikasleek erantzun hauek eman beharko lituzkete:

Poliedroa	Irudia	Aurpegien forma	Aurpegiak	Ertzak	Erpinak	Erpin bakoitzean zenbat aurpegik egiten duten bat	Aurpegi bakoitzak zenbat erpin dituen
Tetraedroa		Triangelu aldeberdinak	4	6	4	3	3
Hexaedroa		Karratuak	6	12	8	3	3
Oktaedroa		Triangelu aldeberdinak	8	12	6	4	3
Dodekaedroa		Pentagono erregularrak	12	30	20	3	3
Ikosaedroa		Triangelu aldeberdinak	20	30	12	5	3

Hurrengo jardueran, erantzun hauek eman beharko lituzkete:

• Haietako bakoitzaren aurpegiak poligono erregularrak al dira? Denak berdinak al dira?

Guztiak poligono erregularrak eta berdinak dira.

• Poliedro bakoitzaren erpin bakoitzean, aurpegi kopuru berak egiten al du bat? Eta ertz kopuru berak?

Bai, aurpegi eta ertz kopuru berak egiten dute bat erpin bakoitzean.

• Zer adierazten dute tetra, hexa, okta, dodeka eta ikosa aurrizkiek poliedro bakoitzean?

Tetrak lau adierazten du.

Hexak sei adierazten du.

Oktak zortzi adierazten du.

Dodekak hamabi adierazten du.

Ikosak hogei adierazten du.

Solido platoniko bakoitzari lotutako esanahiak, berriz, hauek dira: tetraedroa (sua), oktaedroa (airea), ikosaedroa (ura), kuboa (lurra) eta dodekaedroa (unibertsoa).

Amaierako jardueretan, Eulerren erlazioa lortu behar dute; hots, orientabide metodologikoetan aipatutakoa. Azken jardueran, informazio hau erabiliz bete beharko da taula:

POLIEDROA
AURPEGI KOPURUA	7	5	7
ERPIN KOPURUA	10	6	7
ERTZ KOPURUA	15	9	12
EULERREN ERLAZIOA	A + Ep = Er + 2 7 + 10 = 15 +2	A + Ep= Er + 2 5 + 6 = 9 +2	A + Ep = Er + 2 7 + 7 = 12 +2

3. jarduera. Poliedroen garapena eta munduko eraikinik altuenen itxura aztertzea. (1 saio)

Munduko eraikinik altuenei buruzko informazioa webgune askotan aurki daiteke; esate baterako, hemen: http://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Rascacielos_m%C3%A1s_altos. Helbide hori wikipediakoa da eta munduko 199 etxe orratzik altuenak aurki daitezke bertan. 15 eraikinik altuenen argazkiak ere ageri dira helbide horretan.

Jardueraren azken zatia erantzun irekikoa da, eraikin baten egitura sortu behar baita. Kasu honetan, ebaluazio-irizpideak hartu behar dira kontuan.

Orientabideak

Baliabideak

Programazioa

IKT GAITASUN OROKORRAK ETA IKASMAILAKOAK*

* Lehen Hezkuntzako 5. mailako ikasleentzako “Eskola 2.0” proposamenaren IKT gaitasunerako itemak, eranskin honetatik hartuak: IKT gaitasunen mapa .

Bizitza osorako ikaskuntza

B1. Komunikatzea eta lankidetzan aritzea

• B1.3. IKT baliabide espezifikoak erabiltzea kide eta irakasleekin lankidetzan aritzeko, taldean lan egiteko, modu kritikoan pentsatzeko eta arazoak konpontzeko

B2. Ingurune birtualetan moldatzea

• B2.1. Ingurune birtual bat maneiatzen hastea eta ingurune horietako oinarrizko eragiketak ikasteko gai izatea

B3. Informazioa kudeatu, sortu eta balioestea

• B3.1. Beren interesetarako IKT baliabide espezifikoak aukeratu eta erabiltzea

• B3.2. Irizpide heteronomoak aplikatzea informazio esanguratsua aukeratzeko

• B3.3. Webean oinarritutako informazioa bilatu, aukeratu eta sailkatzea, iturrien baliozkotasunari dagokionez kanpo-irizpideak erabiliz

• B3.6. Jarduerak edo proiektuak ezarritakotik haratago arakatzea, beren interesen arabera

B4. Sortzaileak izatea eta berritzea

• B4.2. Sormen, ikerketa eta berrikuntzaz baliatuz, beren produktuak (bideo-jokoak, aurkezpenak, gailuak) sortzea ahalbidetzen dieten IKT baliabideak erabiltzea, beren interesak betetzeko edo beste batzuek planteatutako arazoei irtenbidea emateko

Trebetasun teknologikoa

T2. IKTak informazioa bilatu, aukeratu eta aztertzeko erabiltzea

• T2.1. Interneteko zerbitzuak erabiltzea (web-bilatzaileak eta beste hainbat) informazioa bilatzeko

• T2.2. Interneteko zerbitzuak eta beste estrategia batzuk erabiltzea informazioa aukeratu eta aztertzeko

T3. IKTak testu-informazioa prozesatzeko erabiltzea

• T3.1. Testu-prozesaketako oinarrizko eragiketak egitea (kopiatu eta itsastea; formatua, lerrokatzea eta orrikatzea zehaztea; irudiak txertatzea; tipografia eta tamaina aldatzea; dokumentuak artxibatu eta inprimatzea)

T4. IKTak zenbakizko informazioa prozesatzeko erabiltzea

• T4.3. Zenbakizko datuez oinarrizko eragiketak egitea (formatua, batuketa, batez bestekoa)

Herritartasun digitala

H2. Jabetza intelektuala balioestea

• H2.2. Informazioa erabiltzeari buruzko arauak errespetatzea, batez ere bideoen, audioaren, abestien eta monografien jabetza intelektualari dagokionez

• H2.3. Webean informazioa erabiltzeari buruzko hitzarmenak ezagutzea, egileei sinesgarritasuna ematearren eta iturriak egoki aipatzearren

Programazioa

IKASKETA-HELBURUAK

• Problemak interpretatzea eta ebaztea eguneroko testuinguruetan, eta zer prozesuri jarraitu diogun eta zer emaitza lortu ditugun azaltzea eta aurkeztea ordenan, argi eta argudioak emanez.
• Irudiak buruz egitea eta maneiatzea planoan eta espazioan.
• Gorputz geometrikoak sailkatzea.
• Poliedroen aurpegi, ertz eta erpinak zenbatzea.
• Erlazio geometrikoak ikusteko gaitasuna garatzea, eguneroko espazioen adierazpenak erabiliz.
• Nozio eta hizkuntza geometrikoak zehaztasunez erabiltzea, planoan eta espazioan neurketak, iritzirako kalkuluak eta adierazpenak egiteko.
• Plano eta krokisetako informazioa deskribatzea, interpretatzea eta helaraztea, nozio hauek erabiliz: gorputz geometrikoa, luzerak eta espazio-orientazioa.

EDUKIAK

• Poliedro eta gorputz biribilak: sailkapena
• Poliedro baten elementuak
• Poliedrorik garrantzitsuenen garapena
• Poliedroak aztertzea ingurune errealetan

Programazioa

EBALUAZIO-IRIZPIDEAK

• Badaki zer diren poliedroa eta gorputz biribila kontzeptuak.

• Poliedroen eta gorputz biribilen elementuak bereizten ditu.

• Inguruko objektuak poliedroak edo gorputz biribilak diren bereizteko gai da.

• Solido platonikoen elementuak eta Eulerren erlazioa bereizten ditu.

• Hiru dimentsioko objektu digitalak erabiltzen ditu.

• Berariazko edukiei buruzko argudioak ematen ditu (poliedroak, gorputz biribilak eta elementuak).

• Lankidetzan aritzen da.

Oinarriak

Zer da sekuentzia didaktiko bat eta zer eskaintzen digu?

Hainbat jarduera egin daitezke, proposatutako jarduera-segidari jarraituz, edo horietako batzuk aukeratu eta norberaren sekuentziara egokitu.

Jardueretan zehar sortutako planteamenduek garatu egin nahi dituzte Lehen Hezkuntzarako Oinarrizko Gaitasunak (hizkuntza-komunikaziorakoa, matematikarakoa, mundu fisikoaren ezagutza eta harekiko elkarrekintzarakoa, gizarte- eta hiritar-gaitasuna, ikasten ikastekoa, eta norberaren autonomia eta ekimenerakoa) eta IKT gaitasunak (Eskola 2.0 proposamenean txertatutako ikasleen IKT gaitasunen maparen arabera).

Jarduerak, orokorrean, 2.0 baliabide digitalen erabileran eta sareko lanean oinarritzen dira. Horrenbestez, egindako proposamenetan ikasleak animatuko dira hainbat sare sozialetan informazioa kudea eta argitara dezaten, lankidetzan ari daitezen, eta, eskuratutako informazioa baloratzean, jarrera kritikoa zein hausnarkorra gara dezaten. Aldi berean, gune birtualetan adostutako arauak ezagutzeko eta aintzat hartzeko aukera izango dute.

Oinarriak

Sekuentzia didaktikoen xedea eta egitura

Sekuentzia didaktikoen xedea da ikasleek eduki kurrikularrak ikastea eta gaitasun digitalak eskuratzea, IKTak ikasgelan aplikatzeko proposamen batetik abiatuta.

Ikasleek sekuentziako edukietan aurrera egingo dute etapaz etapa. Banaka egingo dute, baina taldeka egiteko jarduerak proposatuko zaizkie. Etapa bakoitzean adierazi egingo zaie zer egin behar duten eta zer baliabide erabili behar dituzten. Sekuentziek ikasleei eskaintzen dizkiete:

• Hiru jarduerako edo gehiagoko segida bat, eduki kurrikularrei heltzeko, Lehen Hezkuntzako 5. mailako ikasleei zuzendutako aginduekin
• Fitxategi erantsiak, jarduerak egiteko eta koebaluatzeko edo autoebaluatzeko
• Ikasleentzako tutorialak, erabiliko diren programei edo web 2.0 zerbitzuei buruzkoak
• Sekuentziako IKT baliabide guztiak biltzen dituen atal bat

Landuko den edukiaren arabera, hauek eskainiko dituzte:

• Jarduerak egiteko erabiliko diren webguneetara, animazioetara eta bideoetara estekak
• Ebazteko jarduera elkarreragileak

Sekuentziako irakasleentzako gidaren helburu nagusia da irakasleei laguntzea proposatutako ikasketa-segida planifikatzen eta praktikan jartzen. Premisa horiek kontuan hartuta, gidek irakasleei eskaintzen dizkiete:

• Proposamen didaktikoaren testuingurua.
• Orientabide didaktikoak, ADEren metodologia erabiliz sekuentzia didaktikoak lantzeko.
• Proposatutako jardueren erantzunak.
• Oinarrizko gaitasunak eta arloaren berariazko gaitasunak.
• IKT gaitasunak (Lehen Hezkuntzako 5. mailako ikasleentzako “Eskola 2.0” proposamenean ezarritakoak).
• Ikasketa-helburuak, edukiak eta ebakuazio-irizpideak.
• Proposamenean erabiliko diren materialak eta IKT baliabideak.
• Prestakuntza-eduki osagarriak, irakasleei sekuentzia didaktikoak garatzen laguntzeko (ADE, web 2.0 tresnak eta e-learning plataformak).

Oinarriak

Ebaluazioa

Ebaluazioak, burututako sekuentzien emaitzak aztertzeko tresna ez ezik, ikasketa-prozesua erregulatzekoa ere izan behar du. Horregatik, sekuentzia didaktikoan txertatuta egon behar du, prozesuan landuko diren jardueren parte izan. Jarduera horiek hausnarketa egiteko aukera eman behar diote ikasleari, egiten ari denaz, izan dituen zailtasunez, egin dituen akatsez, behar duen laguntzaz, eta hobetzeko eta aurrera egiteko bideez.

Ebaluazio hori hausnarketa-ariketa da, aurretiko ezagutzak prozesuan ikasten ari denarekin lotzeko aukera ematen duena. Akatsak abiapuntu gisa hartzen ditu, zailtasunez jabetzeko eta haiei aurre egiteko. Helburua ez da ikasleek zer ez dakiten jasotzea; jakitea baizik ezaguerak nola aplikatzen dituzten, informazioa nola lotzen duten, konponbideak bilatzeko trebetasunak nola aktibatzen dituzten... Ebaluazio horrek irizpide, adierazle eta ikasketa-helburu zehatzen multzo zabal bat izan behar du oinarrian, ez zenbakizko kalifikazio soil bat.

Gaitasunetan oinarritutako ebaluazioak lehenetsi egiten ditu ulertzea, aztertzea, lantzea, justifikatzea eta erantzunak argudiatzea, eta ez informazioa buruz ikastea eta errepikatzea.

Proposatutako jarduerak, nahiz azterketa-, koebaluazio- eta autoebaluazio-tresnak irakasleen erreferenteak dira, ikasleen ikasketa-prozesua nahiz haiek lortutako emaitzak baloratzeko.

Oinarriak

Materialaren aurkezpena eta deskarga

Sekuentzia didaktiko bakoitzak, ZIP fitxategi bat deskargatzeko atal bat dauka. Material deskargagarria.

Lotura hori aukeratzean ZIP fitxategi konprimitu bat deskargatzen da:

Gorde fitxategia botoian klik egingo dugu fitxategia gure ordenagailuan deskargatzeko. Behin ordenagailuan izanda, bi klik egingo ditugu fitxategiaren gainean, deskonprimitzeko programarekin ireki eta edukia ikusteko:

Landuko dugun materiala non gorde zehaztuko dugu eta karpetak bertara aterako.

Behin materiala deskonprimituta, karpeta zabaldu eta hiru karpeta ikusiko ditugu:

1. Sekuentziaren edukia: Ikasl_sekuentzia

2. Estiloarekin ikusteko behar diren artxiboak: Zz_programa

3. Imsmanifest.xml fitxategi bat, Moodle-ek edo antzeko plataforma batek prozesatzeko informazioa duena. Bertan, ikastaroaren edukiak zuzen azalduko zaizkio erabiltzaileari, dagokion balio pedagogikoa erantsita.

Oinarriak

Zer dago karpeta bakoitzean eta zertarako balio du?

Ikasl_sekuentzia

Sekuentzia guztiek dute Ikasl_sekuentzia izeneko karpeta bat.

• Sekuentzia ikusteko lehen urratsa “index” fitxategia zabaltzea da eta sekuentzia guztian zehar nabigatzea.
• Moduluen karpetan hizkuntza direktorio bat dago. Guk “eu” karpeta ikusiko dugu, bertan baitago euskarazko bertsioa.

• Karpeta barruan sekuentziaren .html fitxategi guztiak daude zenbakiz ordenatuta. Edozein eduki argitaratu nahi badugu, Dreamweaver (jabedun softwarea) edo Kompozer (software librea) erabil dezakegu.

• “01modulua_p.html” fitxategia inprimatzeko bertsioari dagokio.
• Materialen karpetan “img” karpeta nabarmentzen da, bertan baitaude sekuentziako irudi guztiak. Baten bat gehitu nahi bada, nahikoa da karpetan txertatzea eta dagokion html lotura egitea.
• Modu berean, materiala ere txerta daiteke deskargen (fitxategi konprimituak), .swf fitxategien (eskuliburu eta animazioak) eta inprimatzekoen karpetetan; bertan, materialaren .odt bertsioa dago, editatu eta .pdf formatura esportatu ahal izateko.

Zz_programa karpeta

Ondoren zz_programa karpetan sartuko gara, bertan baitaude sekuentzia ohiko estiloan bistaratzeko behar diren fitxategi guztiak.

Karpeta hori egituratik kanpo mugitzen badugu, materiala modu honetan ikusiko dugu:

Imsmanifest

“js” karpetak eta imsmanifest.xml fitxategiak ikasketarako plataforma birtualetako nabigatzaileei dagozkie, eta beraz, ez da komeni haiek editatzea.