Orientaciones

Solucionario

Actividad 1. Equivalencias entre horas, minutos, segundos (1 sesión)

Si bien la actividad es de respuesta abierta, se pretende que todos los grupos de alumnos y alumnas elaboren un informe en el procesador de textos que contemple la siguiente información:

• Nombrad algunos instrumentos que ha utilizado el hombre para medir el tiempo a lo largo de la historia.

Algunos de los instrumentos de medición del tiempo que han sido utilizados a lo largo de la historia son las clepsidras, los relojes de arena, agua y fuego, los de sombras y astros.

• ¿Podéis nombrar los elementos más comunes que utiliza actualmente el hombre para medir el tiempo?

El instrumento más común utilizado actualmente para medir el tiempo es el reloj analógico.

• Describid brevemente cómo funcionaban los instrumentos de medición de agua, arena y fuego.

Instrumento	Descripción
AGUA	Las clepsidras o relojes de agua se usaban especialmente durante la noche. Consistían en una vasija de barro que contenía agua hasta cierta medida, con un orificio en la base de un tamaño suficiente como para asegurar la salida del líquido a una velocidad determinada y, por lo tanto, en un tiempo fijo. El cuenco estaba marcado con varias rayas que indicaban la hora en las diferentes estaciones del año. Los relojes de agua también se usaron en los tribunales atenienses y romanos para señalar el tiempo asignado a los oradores. Los romanos también los utilizaron en campañas militares. El reloj de agua fue el instrumento más eficiente para medir el tiempo durante siglos.
ARENA	Los relojes de arena funcionaban del mismo modo que los de agua. Se aseguraba la salida de la arena a una velocidad determinada y por lo tanto en un tiempo fijo. La arena se encuentra contenida en un recipiente de vidrio que se voltea cuando termina de pasar el último grano del material. En ocasiones, los relojes de arena se utilizaban en la navegación para establecer la duración de la jornada de trabajo dentro del barco.
FUEGO	Las velas de tiempo eran usadas por los romanos. Con ellas se media el tiempo a través de unas marcas con números que se alcanzaban según la vela se consumía.

• Describid brevemente cómo funcionaban los instrumentos de medición del tiempo de sombra y astros.

Instrumento	Descripción
SOMBRA	Los cuadrantes solares son relojes de sol en los que se lee el tiempo según la longitud de la sombra que proyecta el movimiento del sol sobre una superficie, la cual suele tener una escala numérica para señalar la hora. El primer "reloj" de este tipo que se conoció, consistía en una simple barra que se clavaba perpendicularmente en el suelo, formando una paralela con el eje de la Tierra. La longitud y posición de la sombra proyectada permitía calcular los puntos correspondientes del paso del día a la noche, así como los solsticios. En el suelo alrededor de la barra se marcaban las horas del día.
ASTROS	Este instrumento lee el paso del tiempo según el movimiento de las estrellas en el espacio. Era utilizado por las civilizaciones más antiguas. El más famoso cuadrante es el de Stonehenge, al sur de Inglaterra, que data de 1900 A.C. Se cree que este gigantesco círculo de piedras, que constaba de cuatro estructuras principales, cumplía con un propósito sagrado de culto al sol. También tenían piedras alineadas con fases específicas de la Luna.

• Describid brevemente cómo funcionan los relojes para medir el tiempo.

RELOJES

El reloj aparece a finales de la Edad Media, en el siglo XIII. Se considera la primera máquina Industrial. Los primeros relojes eran inexactos y se retrasaban de 15 a 30 minutos por día. Los relojes de una manecilla para marcar las horas aparecieron en el siglo XV y un siglo más tarde aparecieron los primeros relojes pequeños que se llamaban "relojes de saco". Se diferenciaban de los anteriores porque utilizaban resortes en lugar de pesas. En el siglo XVII, el científico holandés Christiaan Huygens inventó el reloj de péndulo, que alcanzaba una exactitud similar a la de los relojes de sol. El péndulo funcionaba principalmente debido a las fuerzas de la gravedad y era tal su exactitud que podía medir hasta los segundos. En 1721, Graham resolvió el problema de variación de las horas que se presentaba en los relojes debido a un aumento de la temperatura en su interior. Introdujo una pequeña ampolla de mercurio y de éste modo sus relojes sólo variaban un segundo al día. En el siglo XIX se inventó el primer reloj eléctrico, en el que el péndulo no se movía gracias a la acción de la gravedad sino mediante un electroimán que se alimentaba por una batería. Esta técnica fue perfeccionada por Warren en el siglo XX.

• Escribid en el archivo de texto cómo se llama el sistema utilizado para medir el tiempo del día. ¿Podéis dar un ejemplo en el que se utiliza el mismo sistema de medición?

El sistema de numeración utilizado para medir el tiempo del día se denomina sistema Sexagesimal.

• Construid, utilizando el procesador de textos, un esquema que indique las equivalencias entre horas, minutos y segundos.

1 HORA =	60 MINUTOS
1 MINUTO =	60 SEGUNDOS
1 HORA=	60 X 60= 3600 SEGUNDOS

• Sabiendo que un día tiene 24 horas, utilizad la calculadora para determinar cuántos minutos tiene un día, registradlo en el procesador de textos.

Como sabemos que una hora posee 60 minutos. Un día tiene 24 horas x 60 minutos= 1440 minutos.

• ¿Podéis decir cuántos segundos tiene un día?

Como un día tiene 1440 minutos y cada minuto tiene 60 segundos, entonces un día tiene 86400 segundos.

• Describid brevemente cómo funcionan los tipos de instrumentos utilizados para medir el tiempo de un día en la actualidad:

• Reloj Analógico.

Un reloj se llama "analógico" cuando tiene manecillas que se mueven por marcas del 1 al 12 para mostrar la hora. Este tipo de reloj marca sólo doce horas y el día tiene un total de veinticuatro, es por eso que las 13:00 horas corresponden a la una de la tarde y las agujas del reloj están posicionadas del mismo modo que a la una de la mañana.

• Reloj Digital.

Un reloj digital muestra la hora con números y no con manecillas. Se diferencia del reloj analógico porque funciona a base de electrónica digital para marcar el tiempo. Son menos costosos y más precisos que los relojes analógicos. Suelen incluir la inscripción AM para indicar las horas de la mañana y PM para indicar las horas de la tarde.

• Utilizad los conocimientos adquiridos y la calculadora (para ayudaros a hacer los cálculos) para responder cuántas horas representan los siguientes minutos:

MINUTOS	HORAS
140	2 horas y 20 minutos
1440	24 horas (un día)
930	15 horas y 30 minutos
690	11 horas y 30 minutos

• La última actividad propuesta está pensada para identificar si los alumnos y alumnas saben leer correctamente la hora en un reloj analógico. Se supone que esta actividad no debiera presentar inconvenientes para ellos/as en tanto que deben estar familiarizados con la lectura de las horas debido al ciclo escolar en el que se encuentran. Esta actividad no es de respuesta abierta y la solución será indicada por el programa en el momento en que los/as alumnos/as realicen la actividad.

Actividad 2. ¿Cómo se organiza el tiempo de un día? (1 sesión)

Las primeras actividades corresponden a realizar una lectura del cuadro que muestra la organización del día de Jokin.

Las siguientes son actividades de respuesta cerrada en el sentido que poseen un resultado definido, aunque se pueden emplear distintas estrategias para la realización de los cálculos.

• ¿Cuánto tiempo tarda Jokin en asearse por la mañana?
  
  
  • Jokin destina 10 minutos en realizar su aseo personal de la mañana.

• ¿Cuánto tiempo dura el viaje de Jokin a la escuela?

  • El viaje hacia la escuela se realiza en 22 minutos.

  • Se pueden utilizar la suma: suponiendo que desde las 7:45 h. a las 8 h. hay 15 minutos y desde las 8h. a las 8:07h. hay 7 minutos más, esto es un total de 22 minutos.

  • También podrían hacer una resta mediante el empleo del algoritmo enseñado por el/la docente.

• ¿Cuánto tiempo debe esperar Jokin en la escuela, antes de entrar en clase?

  • El criterio a seguir es el mismo que en la respuesta anterior. Jokin debe esperar 23 minutos en la escuela antes de entrar en su clase.

• ¿Cuántos minutos está Jokin en la escuela, contando las horas de clase y el tiempo que debe esperar antes de entrar y después de su salida? ¿A cuántas horas equivalen esos minutos?

  • Jokin permanece en la escuela 280 minutos, lo que es lo mismo que 4 horas y 20 minutos. Luego regresa y pasa 155 minutos más en la tarde que equivalen a 2 horas y 35 minutos. En total Jokin permanece 435 minutos en la escuela durante el día lo cual equivale a un total de 7 horas y 15 minutos.

    
    

• ¿Cuánto tiempo dedica Jokin a hacer la tarea ese día?

  • Jokin tarda 99 minutos en hacer su tarea.

• ¿Cuántos minutos estuvo Jokin escuchando canciones ese día?

  • Jokin estuvo 15 minutos y 20 segundos escuchando música ese día.

• ¿A qué hora miró Jokin su programa de televisión favorito?

  • Jokin comenzó a ver su programa de televisión favorito después de escuchar las canciones, esto es 19:30:00 h. + 0:15:20 h., 19:45:20, a las 19 horas 45 minutos y 20 segundos.

• ¿Podéis decir el horario en el que Jokin se va a dormir?

  • 21:15:00 +00:24:00= 21: 39:00, Jokin se va a dormir después de terminar su cena, a las 21 horas y 39 minutos.

Actividad 3. Organizando la festividad de la escuela (1 sesión)

• Recordad que el primer día se prolonga desde las 9:15 h. hasta las 18:45 h. Suponiendo que no pueden realizarse dos actividades en paralelo y que el horario de comida es desde 13:00 h. a 13:45 h. ¿Cuál es el número máximo de actividades que pueden realizarse el primer día si cada uno ocupa exactamente media hora?

Esta actividad se considera de respuesta abierta, debido a que se pueden emplear distintas estrategias para realizar el cálculo.

Las festividades tienen una duración total (el primer día) de 9 horas 30 minutos, 45 minutos de los cuáles están destinados a la comida, por lo que la duración real es de 8 horas y 45 minutos. Este tiempo equivale a 525 minutos. Como cada actividad debe realizarse en 30 minutos, una estrategia que puede utilizarse es realizar la división entre 525 y 30.

525:30=17.5, lo que significa que pueden realizarse 17 actividades o talleres que suman un total de 510 minutos (8 horas y 30 minutos) y se tienen 15 minutos de sobra.

• ¿Habéis tenido en cuenta en la respuesta anterior los descansos que se deben realizar? Seguramente es conveniente dar recesos de cinco minutos cada hora debido al cansancio de los asistentes.

• ¿Cuál sería el número máximo de actividades o talleres que pueden realizarse el primer día teniendo en cuenta las restricciones planteadas por los recesos?
  

  • Existen distintas alternativas para organizar el horario bajo este criterio. Se presenta una de ellas.

  • Si se suponen recesos de 5 minutos por cada hora, puede pensarse el siguiente cuadro:

  9:15 h. a 10:15 h. Talleres A y B

  10:15 h. a 10:20 h. Receso I

  10:20 h. a 11:20 h. Taller C y Actividad D

  11:20 h. a 11:25 h. Receso II

  11:25 h. a 12: 25 h. Actividades E y F

  12:25 h. a 12:30 h. Receso III

  12:30 h. a 13:00 h. Actividad G

  13:00 h. a 13:45 h. Comida.

  13:45 h. a 14:45 h. Actividades H e I

  14:45 h. a 14:50 h. Receso IV

  14:50 h. a 15:50 h. Actividades J y K

  15:50 h. a 15:55 h. Receso V

  15:55 h. a 16:55 h. Actividades L y M

  16:55 h. a 17:00 h. Receso VI

  17:00 h. a 18:00 h. Actividades N y O

  18:00 h. a 18:05 h. Receso VII

  18:05 h. a 18:35 h. Actividad P

  18:35 h. a 18:45 h. Tiempo restante

En total se pueden dar 16 actividades con recesos de 5 minutos cada una hora, un comida que se extiende 45 minutos y sobran 10 minutos.

Puede pensarse una estrategia similar a la de la actividad anterior donde se realiza una división para ver cuántos conferencistas pueden participar, en tal caso debería descontarse al número total de horas, las horas que corresponden a la comida y a los recesos.

• ¿El horario de comida debería ser el mismo que se especifico anteriormente?

Esta pregunta es de respuesta abierta, debido a que sobran 10 minutos, una estrategia podría ser extender el horario de comida a 55 minutos. También en el caso de la pregunta 1, sobraba tiempo que podría anexarse a la comida.

• Confeccionad, utilizando la planilla de cálculo o una tabla del procesador de textos, un esquema que permita visualizar la organización del primer día de acuerdo a tu criterio.

En este caso, la respuesta ya está explicitada en la respuesta 2.1 debido a que se ha seguido la estrategia de construcción de un esquema. Sin embargo, debería modificarse ya que para que no sobre tiempo, se han anexado 10 minutos a la comida:

9:15 h. a 10:15 h. Talleres A y B

10:15 h. a 10:20 h. Receso I

10:20 h. a 11:20 h. Taller C y actividad D

11:20 h. a 11:25 h. Receso II

11:25 h. a 12: 25 h. Actividades E y F

12:25 h. a 12:30 h. Receso III

12:30 h. a 13:00 h. Actividad G

13:00 h. a 13:55 h. Comida.

13:55 h. a 14:55 h. Actividades H e I

14:55 h. a 15:00 h. Receso IV

15:00 h. a 16:00 h. Actividades J y K

16:00 h. a 16:05 h. Receso V

16:05 h. a 17:05 h. Actividades L y M

17:05 h. a 17:10 h. Receso VI

17:10 h. a 18:10 h. Actividades N y O

18:10 h. a 18:15 h. Receso VII

18:15 h. a 18:45 h. Actividad P

18:35 h. a 18:45 h. Tiempo restante

• ¿Cuántas horas en total duran las festividades el primer día?

Tienen una duración total de 9 horas 30 minutos el primer día.

• ¿Cuántas horas del primer día son efectivamente de actividades y/o talleres? ¿Podéis decir a cuántos minutos son equivalentes estas horas?

Descontando al total de horas, las horas destinadas a comida (supongamos 55 minutos) y a recesos, se tienen un total de 8 horas de actividades, las cuáles equivalen a 60 x 8=480 minutos.

• ¿Cuántas horas del primer día son utilizadas para recesos y comida?

Se utiliza 1 hora y 30 minutos del primer día para recesos y comida.