Actividad 2

Representación, ordenación y redondeo de números decimales

Para saber qué vale más, una goma de borrar, un lápiz o un compás de madera, deberéis comparar números decimales y saber cuál de ellos es mayor y cuál menor.

Representación

Como sucede con los números naturales, los números decimales también pueden representarse sobre una recta.

Si observáis una regla de las que utilizáis para dibujar y medir, podréis notar que cada unidad se encuentra dividida en diez partes iguales. Cada una de estas partes es una décima. En la recta representada, el punto marcado con la letra E indica el 0,2, A indica el número 3,3 y la letra D indica el número 6,4 ¿Qué números indican las letras F, B y C?

Si aumentamos la imagen y dividimos cada décima en otras diez partes iguales, obtenemos la representación de las centésimas.

De esta forma, ahora, la letra A indicará el número 0,26 y la letra E el número 0,08.

Indicad los números que representan las otras letras.

Si siguiéramos aumentado la imagen, podríamos dividir cada centésima en 10 partes iguales y estaríamos representando las milésimas.

De esta forma, si seguimos aumentando la imagen, podríamos representar cualquier número decimal exacto, por más decimales que tenga.

En el dibujo siguiente podéis comprobar dónde quedaría representado el número 0,137 en la recta numérica:

Como veis en la tabla, al acercarnos lo suficiente al punto rojo, descubrimos que se encuentra sobre el número 0,137:

Ordenación

La representación sobre una recta de los números decimales nos permite compararlos, es decir, decidir cuál de ellos es el mayor o el menor. Así, cuanto más a la derecha de la recta se encuentre un número decimal mayor será. Sin embargo, no es necesario representarlos para saber cuál de dos números decimales dados es el mayor. Basta con ir comparando sus cifras para determinar cuál de ellos es el mayor.

Ordenar números decimales, es pues, un proceso de comparación.

Comparar dos números decimales puede parecer complicado, si solo nos fijamos en la cantidad de cifras que forman cada uno de los números. Por ejemplo, si tomamos los números 0,42 y 0,402, ¿sabríais indicar cuál de los dos es mayor?

0,402 tiene más cifras que 0,42, sin embargo la respuesta correcta es que 0,42 es mayor que 0,402.

Para comparar números decimales, debemos hacerlo comparando sus cifras por la posición que ocupan. Abrid la siguiente actividad (act2_ordenacion) y ordenad los números decimales que aparecen seleccionando la cantidad que corresponde en cada caso. Recuerda que es una secuencia ordenada, por tanto, al seleccionar un número deberéis tener en cuenta tanto el número anterior como el posterior.

Redondeo

En la vida cotidiana no es práctico utilizar números con muchas cifras decimales, con lo que se suele reducir el número de éstas. Es bastante habitual reducirlas hasta que sólo nos queden 2 decimales, como en el caso de los euros.

Para ello se utiliza el redondeo: se van eliminando las cifras decimales, empezando por la última, la que está situada más a la derecha. ¡ Pero cuidado! Cada vez que se elimina una cifra, si es mayor o igual que 5, se tiene que incrementar en una unidad la cifra anterior, la que se encuentra a su izquierda. En cambio, si es menor que 5, bastará con borrar esa cifra. Este proceso se repetirá para cada cifra que se quiera eliminar, hasta que solo queden dos o tres, para que sea más cómodo manejar el número que ha resultado.

Veamos el siguiente ejemplo:

12,644718

Si eliminamos la última cifra, al ser 8 mayor que 5 quedará...

12,64472

Ahora eliminamos el 2, como es menor que 5, quedará...

12,6447

Ahora os toca continuar a vosotros/as, y deberéis seguir hasta quedaros sólo con dos decimales.

Dos ejercicios más, dados los números decimales 324,3454 y 6,3465, haz en tu cuaderno el proceso de redondeo hasta llegar a un decimal.

Habéis aprendido a representar, ordenar y redondear los números decimales. Vamos a realizar unos sencillos ejercicios para fijar lo que hemos visto.