Laguntza

1. Ezker menua (goitik beherako ordena): sekuentziaren orri nagusiaren ikurra (home), iturriaren tamainaren ikurra, inpresio ikurra, laguntzarako sarrera ikurra eta edukinaren aurkibidearen ikurra.
2. Materialaren izena barra eta sekzio aktualaren izenburua.
3. Nabigazio geziak (hurrengo edo aurreko orrialdea).
4. Edukinarentzako hutsunea.

Autor:

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.

Copyright:

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.

Baliabideak

Historia apur bat

Zatikiak

Jakin badakigu zatikiak adieraztean lerro horizontal bat erabiltzen dela zenbakitzailea eta izendatzailea bereizteko. Leonardo Pisakoa, hots, Fibonacci, izan zen ikur hori Europan sartu zuen matematikaria, XIII. mendean. Fibonacci ezaguna da, halaber, bere izena daraman segidari esker, arabiarrek aurrez erabili izan zutela jakina den arren. Lerro horren erabilera, ordea, ez zen nagusitu XVI. mendera arte.

Zatikiak eta geometria

Matematikaren historian, arlo guztietan erabili izan dira zatikiak. Milaka adibide eman daitezkeen arren, bitxienek eta errazenek geometriarekin dute zerikusia, ziurrenik.

Aurkakoa era gertatu izan da, geometria erabili izan baita zatikiak adieratzeko, ulergarriago egiteko. Ikus dezagun nola erabiltzen zuten greziarrek geometria zatikiak "marrazteko".

Dakizuenez, greziarrak geometrialari apartak ziren funtsean. Are gehiago, haien filosofia-eskoletako batzuek zenbakiak jartzen zituzten gauza ororen jatorrian; esaterako, Pitagoresen eskolak. Zenbakiak adierazi egin zitezkeen eta neurgarria zen oro adierazteko balio zuten.

Horregatik zen horren garrantzitsua zatikiak adieraztea, eta aurrerapen handiak egin zituzten arlo horretan. Ikus dezagun adibide soil bat. Nola adieraz zitekeen zuzen batean zatikiaren kokapen zehatza?

Ikus dezagun. Jakin badakigu gehiago dela 1 baino, eta gutxiago 2 baino. Beraz, zuzen batean 1 eta 2 zenbakiak adierazten baditugu, bien artean kokatu beharko dugu —1etik hurbilago 2tik baino—. Honela egin zuten greziarrek (ikus marrazkia):

Zuzen horizontal bat marraztu behar dugu; eta bertan, 1 eta 2 zenbakiak adierazi, erregela bat erabiliz. Jarraian, 0 zenbakitik abiatuta, beste zuzen bat marraztuko dugu, aurrekoarekiko zuta. Zuzen horretan 1, 2, 3 eta 4 zenbakiak adierazi behar ditugu —ez da beharrezkoa neurriak berdinak izatea bi zuzenetan—. Ondoren, zuzen batez lotu behar ditugu zuzen bertikaleko 3a eta horizontaleko 1a. Bukatzeko, zuzen horrekiko paralelo bat marraztuko dugu 4 zenbakitik abiatuta. Zuzen horren eta horizontalaren ebakidura-puntuak adierazten du .

Erraza benetan! Horrela, zehaztasunez marraz dezakegu edozein zatiki neurketa-tresnak soilik erabiliz, eta beraz, zuzen batean adieraz ditzakegu behar ditugun zenbaki guztiak.

Geometria-trazadura horren jatorrian daude proportzioa eta, bereziki, zuzenkien arteko proportzioa. Greziarrak adituak ziren horretan. Tales Miletokoa (K.a. 639-547) greziar matematikari eta filosofo bat izan zen, eta haren izena daraman teoremak azaldu berri dugun trazadura du oinarrian. Horrela, Talesen teoremak dioenez, lerro paraleloek banatzen dituzten zuzenkiak proportzionalak dira elkarrekiko (zuzen bertikalekoak eta horizontalekoak), hau da, zatidura berbera lortzen da bat besteaz zatitzean. Zuzenki gisa adierazita:

Letrak beren zenbakizko balioez ordezkatuko bagenitu, ikusiko genuke, hain zuzen, OB zuzenkiak balio duela.