Actividad 2

Analizando los sólidos platónicos y sus propiedades

Ya tenéis algunos conocimientos básicos sobre los poliedros y los cuerpos redondos. Os proponemos profundizar en el estudio de los poliedros regulares, fundamentalmente por la belleza estética que poseen, su legado histórico y lo que podemos aprender de ellos.

Sólo existen cinco poliedros regulares, también conocidos como sólidos platónicos, ya que Platón los utilizaba para representar los elementos de la naturaleza: tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro.

Fuente: http://blog.educastur.es/bitacorafyq/ files/2009/12/kepler1.jpg

A finales del siglo XVI, Kepler imaginó una relación entre los cinco poliedros regulares y las órbitas de los planetas del sistema solar entonces conocidos (Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno). Según él cada planeta se movía en una esfera separada de la contigua por un sólido platónico, como aparece en la imagen anterior.

Actividad

Formad pareja con un compañero o compañera y abrid el archivo: tetraedro.html.

Abrid el archivo de texto actividad 2.zip (.odt) y completad la actividad que os proponemos. Para ello, deberéis repetir la propuesta de trabajo que os sugerimos en el punto 1 abriendo los archivos: hexaedro (hexaedro.html), octaedro (octaedro.html), dodecaedro (dodecaedro.html) e icosaedro (icosaedro.html).

Entre el número de aristas y el número de caras y vértices existe una curiosa relación que se conoce con el nombre de relación de Euler. Os proponemos descubrirla. Abrid el archivo de texto titulado actividad 3.zip (.odt) y completad la actividad que os proponemos.

Finalmente abrid la siguiente actividad y relacionad la definición con el poliedro correspondiente: actividad relaciona poliedros.

Comentad con vuestros/as compañeros/as los resultados obtenidos. ¿Coinciden las respuestas? ¿Qué dificultades se presentaron? ¿Cómo las habéis superado?

Calculadora

Haced clic en la imagen para utilizar la calculadora:

Y si tenéis dudas consultad este manual.

Saber más

Omnipoliedro

http://geometriadinamica.es/ Geometria/Cuerpos/Omnipoliedro.html

Interesante dirección para ver juntos todos los poliedros regulares. Marca y desmarca las casillas de la izquierda para conseguir ver cada poliedro por separado.

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DIRECCIÓN: Narcís Vives
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PRODUCCIÓN EJECUTIVA: Antonio Cara
DIRECCIÓN CONTENIDOS: Mª Cristina Pérez y Magdalena Garzón
DIRECCIÓN TÉCNICA: Maite Vílchez
COORDINACIÓN ÁREA MATEMÁTICAS: José Orenga
AUTORÍA: Marcel David Pochulu y José Orenga
CORRECCIÓN ESTILO VERSIÓN CASTELLANA: Anna Betriu y Joan Martín
ADAPTACIÓN EUSKERA: Bakun itzulpen eta argitalpen zerbitzuak, s.l.
MAQUETACIÓN: Maite Vílchez y Miquel Gordillo