Orientaciones

Solucionario

Actividad 1. Aprendiendo sobre poliedros y cuerpos redondos (1 sesión)

Para esta actividad, se pretende que la tabla se complete con la información mínima que aparece a continuación:

Cuerpo geométrico	Clasificación	Justificación
	Cuerpo redondo	Presenta una superficie curva
	Poliedro	Todas sus caras son planas
	Cuerpo redondo	Presenta una superficie curva
	Poliedro	Todas sus caras son planas
	Cuerpo redondo	Presenta una superficie curva
	Cuerpo redondo	Presenta una superficie curva

La segunda actividad es de respuesta abierta y no debiera ofrecer dificultades a los alumnos y alumnas, pues buscarán imágenes de objetos redondos o poliédricos asociados a un objeto que es de su conocimiento. En caso de dudas, tienen la oportunidad de escoger otro.

Actividad 2. Analizando los sólidos platónicos y sus propiedades (1 sesión)

Se espera que los alumnos y alumnas lleguen a las siguientes respuestas:

Poliedro	Imagen	Forma de las caras	Caras	Aristas	Vértices	Caras concurrentes en cada vértice	Vértices contenidos en cada cara
Tetraedro		Triángulos equiláteros	4	6	4	3	3
Hexaedro		Cuadrados	6	12	8	3	3
Octaedro		Triángulos equiláteros	8	12	6	4	3
Dodecaedro		Pentágonos regulares	12	30	20	3	3
Icosaedro		Triángulos equiláteros	20	30	12	5	3

En cuanto a la actividad siguiente, las respuestas esperadas son:

• Las caras de cada uno de ellos, ¿son polígonos regulares? ¿son todas iguales?

Son todos polígonos regulares e iguales entre sí.

• En cada vértice de cada poliedro ¿concurre el mismo número de caras? ¿y de aristas?

Sí, concurren el mismo número de caras y de aristas.

• ¿Qué indican los prefijos tetra , hexa , octa , dodeca e icosa en cada poliedro?

Tetra significa cuatro.

Hexa significa seis.

Octa significa ocho.

Dodeca significa doce.

Icosa significa veinte.

En cuanto a los significados asociados a cada sólido platónico, se tiene: tetraedro (fuego), octaedro (aire), icosaedro (agua), cubo (tierra) y dodecaedro (universo).

Para las actividades finales, deben encontrar la relación de Euler, que se comentó en las orientaciones metodológicas. Para la última actividad se pretende que la tabla quede completa con la siguiente información:

POLIEDRO
NÚMERO DE CARAS	7	5	7
NÚMERO DE VÉRTICES	10	6	7
NÚMERO DE ARISTAS	15	9	12
RELACIÓN DE EULER	C + V = A + 2 7 + 10 = 15 +2	C + V = A + 2 5 + 6 = 9 +2	C + V = A + 2 7 + 7 = 12 +2

Actividad 3. Desarrollo de poliedros y análisis de la apariencia física de los edificios más altos del mundo (1 sesión)

Para la búsqueda de información relativa a los edificios más altos del mundo, se pueden encontrar muchos sitios. Entre ellos tenemos: http://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Rascacielos_m%C3%A1s_altos perteneciente a Wikipedia, donde están los 199 rascacielos más altos del mundo. También allí aparecen las fotos de los primeros 15.

La última parte de la actividad es de respuesta abierta, pues involucra la creación de la estructura de un edificio. En este caso, habrá que considerar los criterios de evaluación.