Orientaciones

Orientaciones metodológicas

Actividad 1. Aprendiendo sobre poliedros y cuerpos redondos (1 sesión)

La primera actividad que se propone tiene por intención que los alumnos y alumnas comprendan los conceptos de poliedros y cuerpos redondos, y fundamentalmente, el reconocimiento de los mismos en objetos cotidianos. Es importante puntualizar que se busca que los alumnos y alumnas simplifiquen los modelos geométricos de los objetos que tienen a su alrededor, sin entrar en demasiados detalles de bordes curvos. Así por ejemplo, una calculadora puede ser vista como un poliedro, teniendo en cuenta que un análisis en detalle no llevaría a encontrarle superficies curvas.

El diálogo e interacción en la clase entre profesor/a y alumnos/as será fundamental cuando se analicen las presentaciones y se busque clasificar las construcciones. Incluso, si se considera oportuno, se podrían incluir obras de arte donde aparecen poliedros, videojuegos que sean de conocimiento de los niños y niñas, entre otros.

En todo momento se debe buscar que los alumnos y alumnas argumenten sus decisiones y lo hagan usando el lenguaje geométrico que se intenta introducir. Además, la puesta en común entre alumnado y docente ayudará a la construcción de conceptos y a corregir aquellos errores que pudieran estar apareciendo.

Ir a la actividad 1.

Actividad 2. Analizando los sólidos platónicos y sus propiedades (1 sesión)

La actividad propone la exploración de cuerpos tridimensionales en formato digital. No debiera ser dificultoso para el/la alumno/a determinar la cantidad de aristas, vértices y caras de los primeros sólidos platónicos, pues las diferentes coloraciones ayudan para tal fin. Para el dodecaedro e icosaedro, posiblemente sea necesario enumerar vértices y aristas utilizando la herramienta “ Texto ” del programa. Esto ayudará a realizar un conteo adecuado, al mismo tiempo que se manipula un objeto digital en 3D.

En caso de que los alumnos y alumnas no decidan utilizar el etiquetado de vértices, caras o aristas, se les puede proponer que expongan sus estrategias de conteo y el modo en que garantizan no haberse olvidado de ningún elemento.

Si se cumple con éxito la tarea de conteo de aristas, vértices y caras, el desafío siguiente les lleva a encontrar la relación de Euler. Esta podrá ser expresada de dos maneras básicas: C + V = A + 2 ó sino, C + V – 2 = A.

En la puesta en común, sería oportuno que se proponga otras expresiones como C + V – A = 2, A – C + 2 = V, etc. lo que dará lugar a hablar de ecuaciones que son equivalentes. La actividad brinda un escenario apropiado para mostrar que en matemáticas hay muchos caminos posibles para hallar la resolución de un problema.

Para finalizar la actividad, se pretende que los alumnos y alumnas expresen cuáles fueron las dificultades encontradas en la resolución y los caminos que decidieron tomar para salvarlas.

Ir a la actividad 2.

Actividad 3. Desarrollo de poliedros y análisis de la apariencia física de los edificios más altos del mundo (1 sesión)

En la última actividad deberán crear un poliedro a partir de su diseño. Para ello usarán el programa de dibujo junto con una muestra de los modelos de poliedros regulares que pueden reproducir.

Sin embargo, existe también la posibilidad de ofrecer un grado de libertad mayor a los alumnos y alumnas para que se expresen creativamente y hagan uso de su imaginación invitándolos a crear cuerpos más complejos.

Una vez construido un poliedro los/as alumnos/as tendrán la oportunidad de buscar información sobre los edificios más altos del mundo, clasificarlos en cuerpos poliédricos o redondos lo cual dependerá de las fotos que se hayan conseguido de ellos. Incluso, se puede estar viendo una vista del edificio y no tener la certeza de lo que ocurre en la cara oculta. O por el contrario, contar con una foto muy pequeña que no brinda demasiados detalles.

En este punto, el trabajo colaborativo y el diálogo entre alumnos/as y profesor/a hará que se superen las dificultades y se establezcan enriquecedores intercambios con argumentaciones impregnadas de lenguaje matemático. El apoyo del/de la docente y las explicaciones para todo el grupo se tornarán indispensables en esta etapa para afianzar los conocimientos matemáticos adquiridos a lo largo de la secuencia.

Nuevamente, para finalizar la actividad, se debiera dar el espacio para que los alumnos y alumnas expresen cuáles fueron las dificultades encontradas y los caminos que decidieron tomar para salvarlas.

Ir a la actividad 3.