Orientaciones

Orientaciones metodológicas

Actividad 1. Aprendiendo sobre poliedros y cuerpos redondos (1 sesión)

La primera actividad que se propone tiene por intención que los alumnos y alumnas comprendan los conceptos de poliedros y cuerpos redondos, y fundamentalmente, el reconocimiento de los mismos en objetos cotidianos. Es importante puntualizar que se busca que los alumnos y alumnas simplifiquen los modelos geométricos de los objetos que tienen a su alrededor, sin entrar en demasiados detalles de bordes curvos. Así por ejemplo, una calculadora puede ser vista como un poliedro, teniendo en cuenta que un análisis en detalle no llevaría a encontrarle superficies curvas.

El diálogo e interacción en la clase entre profesor/a y alumnos/as será fundamental cuando se analicen las presentaciones y se busque clasificar las construcciones. Incluso, si se considera oportuno, se podrían incluir obras de arte donde aparecen poliedros, videojuegos que sean de conocimiento de los niños y niñas, entre otros.

En todo momento se debe buscar que los alumnos y alumnas argumenten sus decisiones y lo hagan usando el lenguaje geométrico que se intenta introducir. Además, la puesta en común entre alumnado y docente ayudará a la construcción de conceptos y a corregir aquellos errores que pudieran estar apareciendo.

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Actividad 2. Analizando los sólidos platónicos y sus propiedades (1 sesión)

La actividad propone la exploración de cuerpos tridimensionales en formato digital. No debiera ser dificultoso para el/la alumno/a determinar la cantidad de aristas, vértices y caras de los primeros sólidos platónicos, pues las diferentes coloraciones ayudan para tal fin. Para el dodecaedro e icosaedro, posiblemente sea necesario enumerar vértices y aristas utilizando la herramienta “ Texto ” del programa. Esto ayudará a realizar un conteo adecuado, al mismo tiempo que se manipula un objeto digital en 3D.

En caso de que los alumnos y alumnas no decidan utilizar el etiquetado de vértices, caras o aristas, se les puede proponer que expongan sus estrategias de conteo y el modo en que garantizan no haberse olvidado de ningún elemento.

Si se cumple con éxito la tarea de conteo de aristas, vértices y caras, el desafío siguiente les lleva a encontrar la relación de Euler. Esta podrá ser expresada de dos maneras básicas: C + V = A + 2 ó sino, C + V – 2 = A.

En la puesta en común, sería oportuno que se proponga otras expresiones como C + V – A = 2, A – C + 2 = V, etc. lo que dará lugar a hablar de ecuaciones que son equivalentes. La actividad brinda un escenario apropiado para mostrar que en matemáticas hay muchos caminos posibles para hallar la resolución de un problema.

Para finalizar la actividad, se pretende que los alumnos y alumnas expresen cuáles fueron las dificultades encontradas en la resolución y los caminos que decidieron tomar para salvarlas.

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Actividad 3. Desarrollo de poliedros y análisis de la apariencia física de los edificios más altos del mundo (1 sesión)

En la última actividad deberán crear un poliedro a partir de su diseño. Para ello usarán el programa de dibujo junto con una muestra de los modelos de poliedros regulares que pueden reproducir.

Sin embargo, existe también la posibilidad de ofrecer un grado de libertad mayor a los alumnos y alumnas para que se expresen creativamente y hagan uso de su imaginación invitándolos a crear cuerpos más complejos.

Una vez construido un poliedro los/as alumnos/as tendrán la oportunidad de buscar información sobre los edificios más altos del mundo, clasificarlos en cuerpos poliédricos o redondos lo cual dependerá de las fotos que se hayan conseguido de ellos. Incluso, se puede estar viendo una vista del edificio y no tener la certeza de lo que ocurre en la cara oculta. O por el contrario, contar con una foto muy pequeña que no brinda demasiados detalles.

En este punto, el trabajo colaborativo y el diálogo entre alumnos/as y profesor/a hará que se superen las dificultades y se establezcan enriquecedores intercambios con argumentaciones impregnadas de lenguaje matemático. El apoyo del/de la docente y las explicaciones para todo el grupo se tornarán indispensables en esta etapa para afianzar los conocimientos matemáticos adquiridos a lo largo de la secuencia.

Nuevamente, para finalizar la actividad, se debiera dar el espacio para que los alumnos y alumnas expresen cuáles fueron las dificultades encontradas y los caminos que decidieron tomar para salvarlas.

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Orientaciones

Solucionario

Actividad 1. Aprendiendo sobre poliedros y cuerpos redondos (1 sesión)

Para esta actividad, se pretende que la tabla se complete con la información mínima que aparece a continuación:

Cuerpo geométrico	Clasificación	Justificación
	Cuerpo redondo	Presenta una superficie curva
	Poliedro	Todas sus caras son planas
	Cuerpo redondo	Presenta una superficie curva
	Poliedro	Todas sus caras son planas
	Cuerpo redondo	Presenta una superficie curva
	Cuerpo redondo	Presenta una superficie curva

La segunda actividad es de respuesta abierta y no debiera ofrecer dificultades a los alumnos y alumnas, pues buscarán imágenes de objetos redondos o poliédricos asociados a un objeto que es de su conocimiento. En caso de dudas, tienen la oportunidad de escoger otro.

Actividad 2. Analizando los sólidos platónicos y sus propiedades (1 sesión)

Se espera que los alumnos y alumnas lleguen a las siguientes respuestas:

Poliedro	Imagen	Forma de las caras	Caras	Aristas	Vértices	Caras concurrentes en cada vértice	Vértices contenidos en cada cara
Tetraedro		Triángulos equiláteros	4	6	4	3	3
Hexaedro		Cuadrados	6	12	8	3	3
Octaedro		Triángulos equiláteros	8	12	6	4	3
Dodecaedro		Pentágonos regulares	12	30	20	3	3
Icosaedro		Triángulos equiláteros	20	30	12	5	3

En cuanto a la actividad siguiente, las respuestas esperadas son:

• Las caras de cada uno de ellos, ¿son polígonos regulares? ¿son todas iguales?

Son todos polígonos regulares e iguales entre sí.

• En cada vértice de cada poliedro ¿concurre el mismo número de caras? ¿y de aristas?

Sí, concurren el mismo número de caras y de aristas.

• ¿Qué indican los prefijos tetra , hexa , octa , dodeca e icosa en cada poliedro?

Tetra significa cuatro.

Hexa significa seis.

Octa significa ocho.

Dodeca significa doce.

Icosa significa veinte.

En cuanto a los significados asociados a cada sólido platónico, se tiene: tetraedro (fuego), octaedro (aire), icosaedro (agua), cubo (tierra) y dodecaedro (universo).

Para las actividades finales, deben encontrar la relación de Euler, que se comentó en las orientaciones metodológicas. Para la última actividad se pretende que la tabla quede completa con la siguiente información:

POLIEDRO
NÚMERO DE CARAS	7	5	7
NÚMERO DE VÉRTICES	10	6	7
NÚMERO DE ARISTAS	15	9	12
RELACIÓN DE EULER	C + V = A + 2 7 + 10 = 15 +2	C + V = A + 2 5 + 6 = 9 +2	C + V = A + 2 7 + 7 = 12 +2

Actividad 3. Desarrollo de poliedros y análisis de la apariencia física de los edificios más altos del mundo (1 sesión)

Para la búsqueda de información relativa a los edificios más altos del mundo, se pueden encontrar muchos sitios. Entre ellos tenemos: http://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Rascacielos_m%C3%A1s_altos perteneciente a Wikipedia, donde están los 199 rascacielos más altos del mundo. También allí aparecen las fotos de los primeros 15.

La última parte de la actividad es de respuesta abierta, pues involucra la creación de la estructura de un edificio. En este caso, habrá que considerar los criterios de evaluación.

Orientaciones

Recursos

Procesador de textos Writer (Open Office)	Writer. Procesador de textos multiplataforma que forma parte del conjunto de aplicaciones de la suite ofimática OpenOffice.org: http://es.openoffice.org/ Ficha 31 Procesador de texto. Descargar archivo.
Otras aplicaciones	Google Sketchup. Programa informático de diseño y modelaje en 3D para entornos arquitectónicos, ingeniería civil, videojuegos o películas. El programa es desarrollado y publicado por Google: http://sketchup.google.com/ Visor Google SketchUp.Programa informático de diseño y modelaje en 3D para entornos arquitectónicos, ingeniería civil, videojuegos y/o películas: http:// sketchup.google.com/intl/en/download/gsuviewer.html Organizadores gráficos. Taller Sketchup
Referencias Web	Wikipedia. Los edificios más altos del mundo: http://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Rascacielos_más_altos

Programación

COMPETENCIAS TIC GENERALES Y ESPECÍFICAS DEL NIVEL *

* Ítems enmarcados en la propuesta “Eskola 20” de competencias TIC para alumnos y alumnas de 5º de Primaria. Extraídos del material anexo “Mapas competenciales TIC”.

Aprendizaje para toda la vida.

A1. Comunicarse y colaborar

• A1.3. Utilizar recursos TIC específicos para colaborar con iguales y docentes, trabajar en equipo, pensar críticamente y resolver de problemas.

• A2. Desempeñarse en entornos virtuales

• A2.1. Iniciarse en el manejo de un entorno virtual siendo capaces de descubrir operaciones básicas de dichos entornos.

• A3. Gestionar producir y valorar información

• A3.1 Seleccionar y experimentar recursos TIC específicos para sus propios intereses.

• A3.2. Aplicar criterios definidos por terceros para seleccionar la información relevante.

• A3.6. Indagar más allá de lo establecido por la actividad o proyecto, en función de sus propios intereses.

• A4. Ser creativos e innovar

• A4.2. Utilizar recursos TIC que permitan crear productos propios (diseños de anuncios) pensar creativamente, descubrir e innovar para responder a sus intereses o para resolver problemas planteados por terceros.

Fluidez tecnológica

F2. Utilizar las TIC para buscar, seleccionar y analizar información

• F2.1. Utilizar los servicios de Internet (buscadores web y otros) para buscar información.

• F2.2. Utilizar servicios de Internet y otras estrategias para seleccionar y analizar la información.

F3. Utilizar las TIC para procesar información textual

• F3.1. Realizar operaciones básicas de procesamiento de textos (copiado y pegado, formato).

F4. Utilizar las TIC para procesar información numérica

• F4.3. Realizar operaciones básicas con datos numéricos.

Ciudadanía digital

C2. Valorar la propiedad intelectual

• C2.2. Respetar las reglas sobre el uso de la información, en especial en cuanto a propiedad intelectual en vídeos, audios, canciones, monografías.

• C2.3. Conocer las convenciones referentes a la utilización de información en la web para atribuir crédito a los/as autores/as y citar correctamente las fuentes.

Programación

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

• Interpretar y resolver problemas en contextos cotidianos, así como explicar y presentar, de forma ordenada, clara y argumentada, el proceso seguido y las soluciones obtenidas.
• Construir y manipular mentalmente figuras en el plano y en el espacio.
• Clasificar cuerpos geométricos.
• Realizar conteos de vértices, aristas y caras de poliedros.
• Desarrollar la capacidad para visualizar relaciones geométricas, mediante representaciones de espacios cotidianos.
• Utilizar con precisión las nociones y el lenguaje geométrico en situaciones cotidianas de medición, estimación y representación en el plano y en el espacio.
• Describir, interpretar y transmitir la información de planos y croquis, utilizando las nociones de cuerpo geométrico, longitudes y orientación espacial.

CONTENIDOS

• Poliedros y cuerpos redondos: clasificación
• Elementos de un poliedro
• Desarrollo de los poliedros más importantes
• Análisis de poliedros en contextos reales

Programación

Criterios de evaluación

• Comprende el concepto de poliedro y cuerpo redondo.

• Identifica elementos de los poliedros y los cuerpos redondos.

• Clasifica objetos del entorno cotidiano en poliedro o cuerpo redondo.

• Determina los elementos característicos de los sólidos platónicos y la relación de Euler.

• Manipula objetos digitales tridimensionales.

• Realiza argumentaciones sobre los contenidos específicos (poliedros, cuerpos redondos y elementos).

• Trabaja colaborativamente.

Fundamentación

¿Qué es una Secuencia Didáctica y qué nos ofrece?

Una Secuencia didáctica (SD) es una serie ordenada de actividades diseñadas para que el alumno adquiera competencias curriculares y competencias TIC de una forma integrada. El elemento más significativo de las secuencias didácticas (SD) es la sucesión de actividades relacionadas entre sí, por las cuales ha de transitar un alumno durante el proceso de enseñanza-aprendizaje. Nos ofrecen la posibilidad de trabajar, de forma integrada, actividades con distintas funciones y características. La presentación del contenido, la comprensión, la ejercitación o la práctica son elementos del proceso que no deben faltar y que ofrecen la posibilidad de trabajar en torno a un conjunto de contenidos entrelazados y con mayor significado.

Foto por Chaval Brasil en Flickr bajo CC

 

Las diferentes actividades pueden utilizarse siguiendo el itinerario propuesto de manera secuencial o bien seleccionando solo algunas de ellas y adaptándolas a una secuencia propia.

Los planteamientos que se generan dentro de las actividades buscan desarrollar las competencias básicas establecidas para la educación primaria (comunicación lingüística, matemática, conocimiento e interacción con el mundo físico, competencia social y ciudadana, cultural y artística, para aprender a aprender y de autonomía personal) y competencias TIC (de acuerdo al Mapa competencial TIC para el alumnado, integrado en la propuesta Eskola 2.0).

Las actividades en general se apoyan en el uso de recursos digitales 2.0 y el trabajo en Red. Por tanto, en las diferentes propuestas se anima a los alumnos a gestionar y publicar información en diversas redes sociales, a trabajar en equipo y cooperar y desarrollar una actitud crítica y reflexiva en la valoración de la información disponible. También les permite conocer y respetar las normas de conducta acordadas socialmente dentro de los espacios virtuales que utilizan.

Fundamentación

Objetivo y estructura de la secuencia didáctica

El objetivo de la secuencia didáctica es acercar a los/las alumnos/as al aprendizaje de contenidos curriculares y a la adquisición de habilidades digitales a través de una propuesta de aplicación de las TIC en el aula.

A través de diversas etapas los/las estudiantes irán avanzando en el trabajo de los contenidos de la secuencia. Lo harán individualmente pero se les propondrán actividades a desarrollar en grupo, colaborativamente. En cada una de las etapas se les indicará qué deben hacer y qué recursos deben utilizar. Así pues, esta secuencia ofrece al alumnado:

• 3 o más actividades secuenciadas para abordar el contenido curricular, con consignas de trabajo dirigidas a niños y niñas de 5º primaria,
• archivos anexos para completar ejercicios, realizar coevaluaciones o autoevaluaciones,
• tutoriales para el alumnado de los programas o servicios web 2.0 que se sugiere utilizar,
• un apartado que reúne todos los recursos TIC que forman parte de la secuencia.

En función del contenido abordado también pueden encontrar:

• Enlaces a sitios web, animaciones, vídeos que se utilizan para llevar adelante las actividades (si corresponde),
• Ejercicios interactivos para resolver (si corresponde)

El objetivo central de la guía para el profesorado que integra esta secuencia didáctica, es acompañar la tarea del/de la docente en la planificación y aplicación de la secuencia de aprendizaje propuesta.  Así pues, teniendo en cuenta estas premisas, la presente guía ofrece al/a la docente:

• Contextualización de la propuesta didáctica.
• Orientaciones didácticas para trabajar la SD bajo la metodología Pizarra Digital.
• Solucionario de las actividades propuestas.
• Las competencias básicas y específicas del área.
• Las competencias TIC (enmarcadas en la propuesta “Eskola 2.0” de competencias TIC para alumnos y alumnas de 5º de Primaria).
• Los objetivos, contenidos y criterios de evaluación.
• Los materiales y recursos TIC que se utilizarán a lo largo de la propuesta.
• Contenidos formativos complementarios para acompañar al profesorado en el desarrollo de la SD (PDI, herramientas web 2.0 y plataformas e-learning).

Fundamentación

Evaluación

La evaluación no puede ni debe ser sólo de resultados una vez finalizadas las secuencias, sino que ha de suponer la regulación del propio aprendizaje. Por esta razón debe estar integrada plenamente en la secuencia didáctica, ha de formar parte de las actividades que se van desarrollando a lo largo del proceso. Estas actividades han de permitir al alumnado que reflexione sobre lo que está haciendo y/o integrando, cómo lo está haciendo, con qué dificultades se enfrenta, qué errores comete, qué ayudas necesita, cómo avanzar y/o mejorar.

Esta es una evaluación reflexiva que permite evolucionar relacionando los conocimientos previos con los que se van adquiriendo durante el proceso. Considera el error un punto de partida para conocer qué dificultades se tienen y cómo afrontarlas y mejorarlas. No se trata de conocer qué es lo qué no saben hacer los chicos y chicas, sino cómo aplican sus conocimientos, cómo relacionan la información, cómo activan diversas habilidades para resolver situaciones... Esta evaluación debe estar basada en un amplio abánico de criterios, indicadores y objetivos de aprendizaje precisos y no en una puntuación numérica única.

La evaluación por competencias en el currículo da prioridad y pone énfasis en la comprensión, análisis, elaboración, justificación y argumentación de las soluciones que se proponen y no en la memorización y reproducción de información o en la ejercitación rutinaria.

Las actividades que se proponen, así como los instrumentos de análisis, coevaluación y autoevaluación son los referentes que tenemos los docentes para poder valorar los procesos de aprendizaje de nuestros alumnos y alumnas así como los resultados que han conseguido.

Fundamentación

Uso y descarga del material

Así, cada una de las secuencias didácticas dispone de un archivo comprimido en versión ZIP descargable en el apartado “Materiales”.

Al seleccionar este enlace se descarga un arhivo comprimido .zip:

Hacemos clic en guardar archivo para descargarlo en nuestro ordenador. Una vez descargado, hacemos doble clic para abrir con el programa que usemos para descomprimir y ya estaremos previsualizando el contenido:

Seleccionamos el lugar donde queremos extraer las carpetas para trabajar con ellas.

Una vez descargado, abrimos la carpeta y vemos tres carpetas:

1. El contenido de la secuencia: Alumn_sd

2. Los archivos necesarios para verla con estilo: Zz_programa

3. Archivo Imsmanifest.xml, que contiene la información que va a procesar una plataforma tipo Moodle, de manera que los componentes de este curso se mostrarán correctamente al usuario añadiéndole el valor pedagógico correspondiente.

Fundamentación

Estructura de la secuencia ¿Qué hay en cada carpeta y para qué sirve?

ALUMN_sd

Todas las secuencias tendrán esta carpeta llamada alumn_ referencia de la secuencia.

• El primer paso para visualizar la secuencia es abrir el arhivo “index” y navegar a través de toda la secuencia.
• En la carpeta módulos existe el directorio idiomático. En este caso vemos la carpeta “es” correspondiente al idioma español. Pero, una vez traducidas, también tendremos el directorio “eu” para la versión euskera.

• Dentro de la carpeta están todos los archivos .html de la secuencia ordenados por núméros. Si queremos editar cualquier contenido podemos editar estos archivos con Dreamweaver (software propietario) o Kompozer (software libre).

• El arhivo “modulo01_p.html” es el correspondiente a la versión imprimible.
• En la carpeta materiales destacamos la carpeta “img” donde están todas las imágenes de la secuencia. Si quieres introducir alguna basta con insertarlas en esta carpeta y hacer el correspondiente enlace en el html.
• Del mismo modo puedes introducir material en la carpeta descargas (para archivos corpimidos), “swf” (para tutoriales o animaciones) y en la carpeta “imprimibles” (donde hay una versión .odt del material que podrás editar y exportar a .pdf si lo crees necesario.

Carpeta zz_programa

A continuación entramos en la carpeta zz_programa, que contiene todos los archivos necesarios para visualizar la secuencia con el estilo al que estamos acostumbrados.

Si hacemos una prueba desplazando esta carpeta fuera de esta estructura, veríamos el material de la siguiente forma:

Imsmanifest

Las carpetas “js” y los archivos imsmanifest.xml hacen referencia a la navegailidad en plataformas virtuales de aprendizaje tipo Moodle, por lo tanto no es recomendable editarlos.