Os proponemos una serie de actividades que deberéis resolver y extraer conclusiones.

Relaciones entre dividendo, divisor, cociente y resto

Resolved las siguientes actividades, registrando las respuestas y las justificaciones de las mismas mediante el procesador de textos.

• Con un compañero o compañera, proponed una división en la que el divisor sea 45 y el resto 12.

• Mirando vuestra respuesta al apartado anterior, responded: ¿hay una sola división? ¿cuántas hay? ¿por qué?

• Con base a los dos apartados anteriores, responded: ¿será cierto que todos los dividendos que podemos obtener terminarán en 7 o en 2? ¿por qué?

• Observad ahora las tres respuestas anteriores: ¿podéis encontrar un cociente y un dividendo de manera que éste último sea mayor que 1000? De entre esos dividendos mayores que 1000, ¿cuál es el dividendo más pequeño que podéis encontrar? Si en una división el dividendo es 45 y el cociente es 11 ¿cuál es el divisor? ¿y el resto?

• Si en una división el dividendo es 45 y el resto es 1 ¿cuál es el divisor? ¿y el cociente? Revisad vuestras respuestas y pensad si hay alguna otra posible. En caso afirmativo escribid todas las que habéis encontrado.

• ¿Es posible que en una división el dividendo sea 32, el cociente sea 12 y el resto sea 1? ¿Por qué?

• Después de todos estos ejercicios, ¿podríais encontrar una fórmula que relacionara entre si los términos de una división (dividendo, divisor, cociente y resto)? Sabéis que en una división exacta, si multiplicáis el divisor por el cociente da el resto: ¿hay alguna fórmula parecida en las divisiones enteras?

Te ayudamos un poco: si divides 24:3=8 y tu sabes perfectamente que se cumple: 24 =3 x 8 lo mismo ocurre en 341 : 11 = 31, o sea que 341 = 11 x 31 y de ahí podemos decir que eso vale para todas las divisiones exactas, por tanto siempre: DIVIDENDO = DIVISOR MULTIPLICADO POR EL COCIENTE Pero, si dividimos 27 : 3, esa división es entera (no da de resto 0) sino que nos da un cociente = 8 y un resto = 3. Si te fijas se cumple que 27 = 3 x 8 + 3 Lo mismo ocurre si dividimos 345 : 11, nos da un cociente = 31 y un resto = 4. Y por lo tanto, comprueba que: 345 = 11 x 31 + 4 También esto va a valer para todas las divisiones enteras y por eso decimos que: DIVIDENDO = DIVISOR MULTIPLICADO POR EL COCIENTE + RESTO. Recuerda esta relación, la vas a encontrar muy a menudo en la asignatura de matemáticas.

¡A calcular sin lápiz ni papel!

• Resolved las siguientes actividades:

Sabiendo que:

12 x 10 = 120

12 x 100 = 1200

12 x 1000 = 12000

12 x 10000 = 120000

Decidid si:

• 130:12 dará un número mayor, menor o igual que 10.

• 1000:12 dará un número mayor, menor o igual que 100.

• 11719:12 dará un número mayor, menor o igual que 1000.

• 162985:12 dará un número mayor, menor o igual que 10000.

Anotad las respuestas en el procesador de textos, justificando las mismas.

• A continuación responded los siguientes planteamientos relacionados con la aproximación en el cálculo con números naturales:

Uso de la calculadora

Resolved las siguientes actividades, registrando las respuestas mediante el procesador de textos.

• Juan hizo con la calculadora 15:2 y obtuvo 7,5. Luego hizo 15:4 y obtuvo 3,75. Finalmente hizo 15:8 y obtuvo 1,875. ¿Cómo haríais, a partir de estos resultados, para encontrar el resto de cada una de las divisiones usando la calculadora? Explicad el procedimiento y verificadlo comprobando estas operaciones. Usando dicho procedimiento encontrad el resto de la división 5425:16 si con la calculadora se obtuvo 339,0625.