Orientaciones

Solucionario

Actividad 1: Buscando información para resolver el problema (1 sesión)

La primera actividad podría tener una respuesta como la siguiente:

Elementos o términos de una división: definición

Dividendo: es el número que se va a dividir.	134
Divisor: es el número que divide.	15
Cociente: es el resultado de la división.	8
Resto: es lo que ha quedado del dividendo, que no se ha podido dividir porque es más pequeño que el divisor.	14

A modo de ejemplo de la segunda actividad, se espera la siguiente respuesta:

Divisiones: clasificación según sus restos

Si el dividendo es exactamente igual que el producto del divisor por el cociente, entonces no queda resto (el resto es cero), decimos que es una división exacta.
Si el dividendo no es exactamente igual que el producto del divisor por el cociente, entonces queda resto (el resto es distinto de cero), no es una división exacta, la llamamos división entera o inexacta.

Respuestas posibles:

• “ Una división es exacta si su resto es igual a cero y es entera o inexacta si su resto es distinto de cero ”.

• Un ejemplo de respuesta sería el siguiente:

28:4 EXACTA

45:5 EXACTA

37:7 INEXACTA O ENTERA

73:8 INEXACTA O ENTERA

45:9 EXACTA

27:3 EXACTA

• Si se acuerda en designar al dividendo con la letra D, al divisor con la letra d, al cociente con la letra C y al resto con la letra R, un ejemplo de respuesta sería:

28:4	D: 28, d: 4, C: 7, R: 0
45:5	D: 45, d: 5, C: 9, R: 0
37:7	D: 37, d: 7, C: 5, R: 2
73:8	D: 73, d: 8, C: 9, R: 1
45:9	D: 45, d: 9, C: 5, R: 0
27:3	D: 27, d: 3, C: 9, R: 0

• Si bien la actividad es de respuesta abierta, cabe señalar que la intención es que los alumnos y alumnas se familiaricen con los términos de una división y con la clasificación de las divisiones según sus restos, a la vez que inician un primer acercamiento al algoritmo de la división entre números naturales.

• Si los/as asistentes son 625 y los autobuses llevan 45 personas cada uno, habría que encontrar si existe un número que multiplicado por 45 da por resultado 625. Para ello, se plantea la división 625:45 que tiene por cociente 13 y por resto 40. Es decir, implica la relación 625 = 13 x 45 + 40. Este resultado conduce a la conclusión de que no podrán trasladarse todas las personas, quedarán 40 sin viajar (sólo 585 podrán hacerlo), pues los autobuses no salen si no están completos. Para llevar esta cantidad de asistentes (585) se necesitarán 13 autobuses. Si se quiere trasladar el total de asistentes (625) se necesitará un autobús adicional, debiéndose completar el pasaje con 5 personas más.

Actividad 2. ¡A dividir! (1 sesión)

El ejercicio 1.2 debe tener como respuesta: “Para dividir un número por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma de derecha a izquierda tantas unidades como ceros acompañen a la unidad”.

La respuesta al ejercicio 2.3 es:

Operación	Resultado	Operación	Resultado
543 : 1.000 =	0,543	7 : 100 =	0,07
134 : 100.000 =	0,00134	8 : 10.000 =	0,0008
300 : 100.000 =	0,003	3 : 10 =	0,3
26 : 100 =	0,26	60 : 1.000 =	0,06
25 : 10.000 =	0,0025	15 : 1.000 =	0,015
45 : 100 =	0,45	340 : 10 =	34
36 : 10.000 =	0,0036	20 : 100 =	0,2
805 : 10 =	80,5	18 : 100.000 =	0,00018
69 : 10.000 =	0,0069	689 : 1.000 =	0,689
22 : 100.000 =	0,00022	256 : 10 =	25,6

El ejercicio 2 puede considerarse de respuesta abierta, en tanto que depende de las operaciones que, aleatoriamente, proponga la aplicación sugerida en la página web que se menciona. Ver criterios de evaluación.

Con respecto al ejercicio 3, se espera que los/as alumnos/as puedan saber cuál es el nombre del matemático alemán, después de resolver exitosamente las divisiones planteadas.