- Medir y comparar longitudes
- Guía para el profesorado
DIRECCIÓN: Narcís Vives
COLABORADORES:
- PRODUCCIÓN EJECUTIVA: Antonio Cara
- DIRECCIÓN CONTENIDOS: Mª Cristina Pérez y Magdalena Garzón
- DIRECCIÓN TÉCNICA: Maite Vílchez
- COORDINACIÓN ÁREA MATEMÁTICAS: José Orenga
- AUTORÍA: Nuria de Alva y José Orenga
- CORRECCIÓN ESTILO VERSIÓN CASTELLANA: Anna Betriu y Joan Martín
- ADAPTACIÓN EUSKERA: Bakun itzulpen eta argitalpen zerbitzuak, s.l.
- MAQUETACIÓN: Maite Vílchez y Miquel Gordillo
Presentación
Medir y comparar longitudes
| ¿Cuánto mide cada uno de vosotros/as? Seguro que más de un metro y menos de dos. Pero, si en lugar de metros,
se usan zapatos o clips para medir, entonces ¿cuánto medirá cada uno de vosotros/as? Para la realización de esta secuencia, debéis formar equipos de tres o cuatro personas. De esta forma, podéis colaborar en las actividades que se os proponen y aprender juntos. |
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Explora, crea, publica y comparte
Actividad 1
¿Existen distintas formas de medir?
¿Sabéis lo que significa medir? Seguramente sabéis la distancia que hay entre vuestra casa y el colegio: tres calles, cuatro estaciones de metro o siete semáforos. Aunque os sorprenda, estáis midiendo, en calles, en estaciones de metro o en semáforos. Esto también es medir. ¿Para qué os sirve medir estas distancias? ¿Para qué os sirve medir otras longitudes, vuestra estatura, el tamaño de vuestros pies, o el largo de vuestra habitación? |
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Actividad
Cada equipo escogerá qué es lo que va a medir en el aula y con qué lo medirá.
Por ejemplo:
- Se pueden medir los pupitres, la pizarra, las ventanas, la puerta, el ancho, largo y alto de las paredes, la altura de la profesora o el profesor, en fin, lo que queráis.
- Para medir podéis usar tizas, plumines, lápices, zapatos, gomas de borrar, sacapuntas, hojas de algún árbol, en fin, usad la imaginación.
| Los objetos con los que vais a medir se llaman unidades de medida. |
Lo importante es que todos los objetos con los que se va a medir tengan aproximadamente la misma longitud. Para comprobar esto podéis, antes de usarlos, acomodarlos todos juntos.
Objeto que se mide | Unidades de medida que se usaron | Medida aproximada |
Largo de la mesa del/de la profesor/a | clips | 73 clips |
Largo de la mesa del/de la profesor/a | zapatos | |
Altura de Luis (tendido en el suelo) | tizas nuevas | |
Altura de Luis (tendido en el suelo) | hojas del árbol del patio |
Para poder llenar vuestra tabla, descargadla aquí [act1_medicionenelaula.zip (.odt)]
Recordad: Las fotos las utilizaréis para crear un álbum digital, así que deben ser claras, debe verse muy bien el objeto que se mide y los objetos que se usan como unidades de medida.
Haced clic en la imagen para utilizar la calculadora:
Y si tenéis dudas consultad este manual.
Actividad 2
Seguimos midiendo
Ahora, cada equipo presentará al resto del grupo los resultados de la actividad anterior, es decir, la tabla que se completó con las medidas que obtenidas. Cuando presentéis vuestros resultados, responded a las siguientes preguntas:
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Midiendo objetos de la clase |
Actividad
¿Qué quiere decir estimar?
Estimar cuánto mide un/a compañero/a, es decir cuánto creéis que mide sin haberlo medido: “Yo calculo que mi compañero/a mide...”
Sin medir:
- ¿Cuánto calculáis que mide cada miembro del equipo en zapatos?
- ¿Cuánto calculáis que mide cada miembro del equipo en metros y centímetros?
Midiendo:
- ¿Cuánto mide cada miembro del equipo en zapatos?
- ¿Cuánto mide cada miembro del equipo en metros y centímetros?
Miembro del equipo |
Medida estimada en zapatos |
Medida estimada en metros y centímetros |
Medida tomada en zapatos |
Medida tomada con el metro |
Una mesa es más grande que 3 zapatos pero más pequeña que 4. Aproximadamente una mesa mide 3 zapatos y medio. 1 mesa = 3,5 zapatos.
Para llenar esta tabla, descargadla aquí: act2_estimar.zip (.odt)
- ¿Se parecieron vuestras estimaciones a las medidas reales?
- ¿Para qué nos sirve estimar medidas?
Haced clic en la imagen para utilizar la calculadora:
Y si tenéis dudas consultad este manual.
Además del Sistema Métrico Decimal, existen otros sistemas de medida, como el Sistema Anglosajón de Unidades, empleado en países como Inglaterra y Estados Unidos. Este sistema es una conjunto de medidas utilizadas a través de los siglos, y sus unidades de longitud son: la pulgada (2,54 cm.), el pie (30,48 cm.), la yarda (91,44 cm.) y la milla (1,609 m.).
Actividad 3
Múltiplos y submúltiplos y creación de un álbum digital
Ahora que ya habéis medido con metros y centímetros, veamos con qué unidades se miden pequeñas y grandes magnitudes.
Para empezar, consulta la siguiente presentación: El sistema métrico decimal.
Por ejemplo, si vamos a medir la distancia entre Bilbao y Santander, necesitamos utilizar kilómetros, es decir unidades de 1.000 metros. Veamos los múltiplos del metro: | Para medir longitudes pequeñas, como por ejemplo vuestra estatura, se utilizan los submúltiplos del metro: |
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1 decámetro es igual a 10 metros: 1 dam = 10 m. | 1 metro tiene 10 decímetros. |
1 hectómetro es igual a 100 metros: 1 hm = 100 m. | 1 decímetro es igual a 0,1 metro: 1 dm = 0,1 m. |
1 kilómetro es igual a 1000 metros: 1 km = 1000 m. | 1 centímetro es igual a 0,01 metro: 1 cm = 0,01 m. El metro tiene 100 centímetros. |
1 miriámetro es igual a 10.000 metros: 1 mam = 10000 m | 1 milímetro es igual a 0,001 metro: 1 mm = 0,001 m. El metro tiene 1.000 milímetros. |
De esta forma, el problema de convertir unas unidades en otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos ceros como lugares haya entre ellas.
Actividad
- Abrid la siguiente actividad y realizad las conversiones que se proponen.
- Ordenad de mayor a menor la siguiente tabla:
Río Ebro | 930 kilómetros |
Pico Tres Mares | 2.175 metros |
Puppy, guardián del Guggenheim | 815 centímetros |
Catedral de Bilbao | 22.500 milímetros |
Pico Aitxuri | 155 decámetros |
Distancia de Bilbao a Cádiz | 10.580 hectómetros |
¿Qué se necesita para ordenarla? En primer lugar, unificar las medidas en metros para que sea posible ordenar de mayor a menor esta tabla, de otra manera será muy complicado hacerlo.
Podéis descargar aquí act3_ordena.zip (.odt) la tabla para realizar los cálculos necesarios y ordenarla.
Una vez que tengáis listas vuestras tablas, exponedlas al resto del grupo y elaborad vuestras conclusiones sobre las tres actividades.
- ¿Hay semejanzas entre las conclusiones de los equipos? Con la ayuda de vuestro/a profesor/a, integrad en un solo documento las conclusiones de todo el grupo. Os recomendamos que para realizar este trabajo, escojáis a algún integrante del grupo para que sea el coordinador/a de esta actividad.
Con las fotografías que habéis tomado en la Actividad 1, y con las tablas realizadas, os invitamos a crear un álbum en Picasa (http://picasa.google.com/ ) a fin de enlazarlo posteriormente al blog del aula o del centro.
La ayuda del programa os será de mucha utilidad para realizar el álbum y poder compartirlo con otros/as compañeros/as y otros centros.
¡Enhorabuena! Ahora podremos compartir nuestros trabajos.
Haced clic en la imagen para utilizar la calculadora:
Y si tenéis dudas consultad este manual.
Ayuda
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Autor:
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Recursos
Estos son los recursos TIC que utilizarás para trabajar a lo largo de esta secuencia didáctica:
Procesador de textos |
Writer. Procesador de textos multiplataforma que forma parte del conjunto de aplicaciones de la suite ofimática OpenOffice.org |
Picasa |
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Sitios web recomendados |
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Sitios web para jugar |
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Tutoriales |
Un poco de historia
El sistema métrico decimal: el metro, su historia
El sistema métrico decimal (SMD) es un sistema de unidades de longitud basado en el metro. Nació por el año 1790, en la Revolución Francesa, ante la necesidad de unificar y racionalizar la gran variedad de sistemas de medidas que había. La Academia de Ciencias de París decidió crear una nueva unidad, llamada metro, y la definió como “la diezmillonésima parte de la distancia del polo norte al ecuador (pasando por París)”. El metro se dividió en fracciones decimales: el decímetro (la décima parte del metro), el centímetro (la centésima parte) y el milímetro (la milésima).
La palabra metro proviene de la palabra griega "μέτρον" (metron), que significa "medida”. En 1791 se uso la palabra “mètre” para nombrar la unidad de medida que debía unificar la forma de medir en todos los países: el metro.
El establecimiento exacto del valor del metro, basado en medidas sobre la propia Tierra, fue un paso fundamental y, el hecho de que cada uno de los múltiplos de una magnitud sea igual al anterior multiplicado por 10, facilitó mucho los intercambios comerciales y afianzó el SMD. Piensa lo fácil que es multiplicar o dividir por 10.
El proceso de extensión del SMD fue lento: hasta casi finales del siglo XIX cada país, e incluso cada región, tenía su propio sistema de unidades; tal vez, una misma denominación representaba un valor distinto, de un lugar a otro. Por ejemplo, la vara es una medida de longitud que equivale a diferentes cantidades de metros, según se trate de la vara castellana o de la vara aragonesa. En España el SMD es obligatorio desde 1849.
Actualmente, el 95% de la población mundial vive en países en los que se usa el sistema métrico y sus derivados.
La definición de metro ha variado en el último siglo, dada la dificultad de medir sobre la tierra distancias largas (especialmente desde el Polo Norte hasta el Ecuador), durante muchos años se utilizó un metro patrón compuesto de platino e iridio depositado en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, de París.
La posibilidad de que ese patrón pudiese ser destruido, hizo necesaria una nueva definición, adoptada en el congreso de Pesos y Medidas de 1960, que es la aceptada actualmente por la comunidad internacional: “Un metro es la distancia que recorre la luz en el vacío durante un intervalo de 1/299.792.458 de segundo”, mucho más acorde con nuestras posibilidades tecnológicas actuales.
La definición oficial del metro es la siguiente:
La unidad principal de longitud es el metro, que es la distancia entre
dos rayitas señaladas en una barra de platino, que está en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas de París.
Hoy en
día, el metro es la unidad principal de longitud del Sistema Internacional de Unidades.
El Sistema Internacional
de Unidades es el nombre que reciben las unidades de medida que se usan en la mayoría de los países, nosotros/as, habitualmente,
le llamamos Sistema Métrico Decimal.
El sistema métrico decimal. Magnitudes básicas
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