MATEMATIKA Arloa
Luzerak neurtzea eta alderatzea
AurkezpenaAztertu, sortu, argitaratu eta partekatu1. jarduera2. jarduera3. jardueraBaliabideak
1 de 6
0%
Aurkibidea
Kredituak
Kredituak
© Itinerarium 2011

ZUZENDARITZA: Narcís Vives
KOLABORATZAILEAK:

  • PRODUKZIO-ZUZENDARITZA: Antonio Cara
  • EDUKI-ZUZENDARITZA: Mª Cristina Pérez eta Magdalena Garzón
  • MATEMATIKA ARLOAREN KOORDINAZIOA: José Orenga
  • ZUZENDARITZA TEKNIKOA: Maite Vílchez
  • EGILEA: Nuria de Alva eta José Orenga
  • GAZTELERAZKO BERTSIOAREN ESTILO-ZUZENKETA: Anna Betriu eta Joan Martín
  • EUSKARARA ITZULPENA: Bakun itzulpen eta argitalpen zerbitzuak, s.l.
  • MAKETAZIOA: Maite Vílchez eta Miquel Gordillo

Aurkezpena

Luzerak neurtzea eta alderatzea

Zenbat luze da zuetako bakoitza? Segur aski, metro batetik gorako eta bitik beherako altuera izango duzue guztiok. Baina neurketa egiteko zapatak edo klipak erabiliko bagenitu, metroak erabili beharrean, zenbat luze izango litzateke zuetako bakoitza?
Neurketak egiten jolastea oso dibertigarria izan daiteke. Horregatik, horretara animatzen zaituztegu.

Sekuentzia hau egiteko, hiru edo lau pertsonako taldeak osatu behar dituzue. Horrela, proposatzen zaizkizuen jardueretan parte hartu eta elkarrekin ikas dezakezue.

Har al daitezke neurriak zenbait modutan?

Neurriak hartzen jarraituko dugu.

Multiploak eta azpimultiploak, eta album digital bat sortzea.

BALIABIDEAK

HISTORIA APUR BAT

Aztertu, sortu, argitaratu eta partekatu

1. jarduera

Har al daitezke neurriak zenbait modutan?

Ba al dakizue neurtzeak zer esan nahi duen? Ziur asko, jakingo duzue zenbateko distantzia dagoen zuen etxetik ikastetxera: hiru kalekoa; metroz joanez gero, lau geltokikoa; edo zazpi semaforokoa. Arraroa irudituko bazaizue ere, kaletan, metro-geltokitan eta semaforotan ari zarete neurketak egiten. Hori ere neurtzea da.

Zertarako balio du distantzia horiek neurtzeak? Zertarako balio du beste luzera batzuk neurtzeak, edo zuen altuera, zuen oinen tamaina edo zuen logelaren luzera neurtzeak?

Objektuen neurketa, askotariko neurri-unitateak erabiliz

Jarduera

Orain, zenbait objektu neurtuko ditugu, hainbat modutan.

Talde bakoitzak gelako zer objektu eta zer erabiliz neurtuko duen aukeratu beharko du.

Adibidez:

  • Nahi duzuena neur dezakezue: ikasmahaiak, arbela, leihoak, atea, hormen luzera, zabalera zein altuera, irakaslearen altuera.
  • Neurketak egiteko, objektu hauek erabil ditzakezue: klarionak, lumatxoak, arkatzak, zapatak, borragomak, zorrozkailuak, zuhaitzetako hostoak; hau da, erabili irudimena objektua aukeratzeko.
Neurtzeko erabiliko dituzuen objektuei neurri-unitate deritze.

Garrantzitsua da neurketak egiteko erabiliko dituzuen objektu guztiak luzera berekoak izatea, gutxi gorabehera. Hori egiaztatzeko, elkarren ondoan jar ditzakezue, erabili aurretik.

Objektu bakoitza neurtzeko, bi neurri-unitate desberdin erabili beharko dira gutxienez.

Taula hau betetzeko, zuen neurketak erabili beharko dituzue. Datu hauek laukitxoak betetzeko moduari buruzko adibideak dira.

Neurtutako objektua

Erabilitako neurri-unitateak

Gutxi gorabeherako neurria

Irakasle-mahaiaren luzera

Klipak

73 klip

Irakasle-mahaiaren luzera

Zapatak

Luisen altuera (lurrean etzanda dagoela)

Klarion berriak

Luisen altuera (lurrean etzanda dagoela)

Jolastokiko hostoak


Taula bete ahal izateko, deskargatu hemendik:[1jarduera.zip (.odt)]

Talde bakoitzak argazkiak aterako dizkie neurtzeko moduei eta horretarako erabili dituen objektuei; hots, neurri-unitateei. Jarduera dibertigarriagoa izan dadin, guztiok har ditzakezue neurriak, bai eta argazkiak atera ere.

Gogoratu: Argazkiak album digital bat osatzeko erabiliko dituzue. Hori dela eta, argiak izan behar dute, eta behar bezala ikusi behar da neurtu dugun objektua, bai eta neurri-unitate gisa erabili ditugun objektuak ere.

Honaino iritsi izanak esan nahi du jada neurtu dituzuela objektu batzuk, eta neurketen erregistroa eta argazkiak ere badituzuela. Oso ondo! Jarraitu aurrera…

Kalkulagailua

Egin klik irudian, kalkulagailua erabiltzeko.

Kalkulagailua

Zalantzarik izanez gero, erabili eskuliburua.

2. jarduera

Neurriak hartzen jarraituko dugu

Orain, talde bakoitzak gainerakoei erakutsiko die zer emaitza lortu dituen aurreko jardueran; hau da, zein den lortutako neurriekin osatu duen taula.

Zuen emaitzak aurkezten dituzuenean, erantzun galdera hauei:

  • Zaila ala erraza izan da horrela neurtzea?
  • Objektu berberak neurtu dituzten taldeek emaitza berberak lortu al dituzte?
  • Zer da errazagoa, klipak ala zentimetroak erabiltzea? Zergatik?

Gelako objektuak neurtzen

Jarduera

Orain, taldekide bakoitza neurtu beharko dugu... baina, aurrez, haren altuera kalkulatu beharko duzue iritzira.

  • Zer esan nahi du iritzira neurtzeak?
    Ikaskide baten altuera iritzira kalkulatzea da; hau da, neurtu gabe, zer altuera izan dezakeen esatea: “Nire ikaskidea... altu dela esango nuke”

Neurtu gabe:

  • Zuen ustez, zenbat luze da zuen taldekide bakoitza, zapatatan neurtzen badugu?
  • Zuen ustez, zenbat metro eta zentimetro luze da zuen taldekide bakoitza?


Neurtuta:

  • Zenbat luze da zuen taldekide bakoitza, zapatatan neurtzen badugu?
  • Zenbat metro eta zentimetro luze da zuen taldekide bakoitza?

Ondoren, talde bakoitzak taula hau bete beharko du:

Taldeko kidea

Iritzirako neurria, zapatatan

Iritzirako neurria, metro eta zentimetrotan

Neurria zapatatan

Neurria metrotan

Mesa y zapatos

Mahai bakoitza 3 zapata baino luzeagoa eta 4 baino laburragoa da. Mahai bat 3 zapata eta erdi luze da, gutxi gorabehera. 1 mahai = 3,5 zapata.

Deskargatu taula hori hemendik: 2jarduera.zip (.odt)

Jarduera egin ondoren, egin galdera hauek:

  • Hurbildu al dira neurri errealetara zuen iritzirako kalkuluak?
  • Zertarako balio du neurriak iritzira kalkulatzeak?
Kalkulagailua

Egin klik irudian, kalkulagailua erabiltzeko.

Kalkulagailua

Zalantzarik izanez gero, erabili eskuliburua.

Gehiago jakiteko

Sistema metriko hamartarraz gain, badira beste neurri-sistema batzuk; esate baterako, unitateen sistema anglosaxoia, Ingalaterran eta Ameriketako Estatu Batuetan erabiltzen dena. Sistema hori mendeetan zehar erabili izan diren neurrien multzoa da. Hauek dira sistema horretako luzera-unitateak: hazbetea (2,54 cm.), oina (30,48 cm.), yarda (91,44 cm.) eta milia (1,609 m.).

3. jarduera

Multiploak eta azpimultiploak, eta album digital bat sortzea

Orain arte, metroak eta zentimetroak erabiliz egin ditugu neurketak. Ikus dezagun orain zer unitate erabiltzen diren magnitude handiak eta txikiak neurtzeko.

Hasteko, ikusi aurkezpen hau: Sistema metriko hamartarra.

Adibidez, Bilbotik Santanderrerako distantzia neurtu nahi badugu, kilometroak erabili beharko ditugu; hau da, 1.000 metroko unitateak. Ikus ditzagun metroaren multiploak:

Luzera txikiak neurtzeko –esaterako, zuen altuerak–, metroaren azpimultiploak erabiltzen dira:


1 dekametro 10 metro dira: 1 dam = 10 m.

1 metro 10 dezimetro dira.

1 hektometro 100 metro dira: 1 hm = 100 m.

1 dezimetro 0,1 metro dira: 1 dm = 0,1 m.

1 kilometro 1.000 metro dira: 1 km = 1.000 m.

1 zentimetro 0,01 metro dira: 1 cm = 0,01 m. Metroak 100 zentimetro ditu.

1 miriametro 10.000 metro dira: 1 mam = 10.000 m

1 milimetro 0,001 metro dira: 1 mm = 0,001 m. Metroak 1.000 milimetro ditu.

Horrela, unitate-aldaketak egiteko, nahikoa da 1 zenbakiari unitateen artean dagoen toki adina zero gehitu eta lortu dugun zenbakia erabiliz biderketa edo zatiketa egitea.

Jarduera

Egin jarduera hauek taldeka:

  • Ireki jarduera hau eta egin proposatzen diren unitate-aldaketak.
  • Ordenatu taula hau handienetik txikienera:

Ebro ibaia

930 kilometro

Tres Mares tontorra

2.175 metro

Puppy, Guggenheimeko zaintzailea

815 zentimetro

Bilboko katedrala

22.500 milimetro

Aitxuri tontorra

155 dekametro

Bilbotik Cádizerako distantzia

10.580 hektometro

  • Zer egin behar da taula ordenatzeko? Lehenik eta behin, metrotan adierazi beharko ditugu neurri guztiak, taulako datuak handienetik txikienera ordenatzeko; bestela, oso zaila izango baita datuak ordenatzea.

Hemendik deskarga daiteke taula: 3. jarduera.zip (.odt). Horrela, beharrezkoak diren kalkuluak egin eta datuak ordenan jartzeko aukera izango dugu.

  • Taulak amaitutakoan, erakutsi gainerako ikaskideei eta atera hiru jarduerei buruzko ondorioak.

  • Ba al da antzekotasunik talde batzuek eta besteek lortutako ondorioen artean? Irakaslearen laguntzaz, idatzi dokumentu bakar batean talde osoak lortutako ondorioak. Hori egiteko, komeni da talde bakoitzeko kide bat hautatzea, jardueraren koordinatzaile-lana egin dezan.

Eta amaitzeko… sor dezagun album digital bat!

Lehenengo jardueran ateratako argazkiak eta egindako taulak erabiliz, album bat sor dezakezue Picasan: (http://picasa.google.com/ ). Gero, gelako edo ikastetxeko blogean sar dezakezue.

Programa oso erabilgarria da, albuma sortzen lagunduko baitizue, bai eta album hori beste ikaskide edo ikastetxe batzuekin partekatzen ere.

Zorionak! Orain badugu gure lanak besteekin partekatzeko aukera.

Kalkulagailua

Egin klik irudian, kalkulagailua erabiltzeko.

Kalkulagailua

Zalantzarik izanez gero, erabili eskuliburua.

Gehiago jakin

Unitate-aldaketak:

http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/medidas/longitud/longitud_1.swf

Baliabideak

Testu-prozesadorea

Writer. OpenOffice.org suiteko testu-prozesadorea, plataforma anitzetarakoa:

Picasa

Webgune gomendatuak

Jolasteko webguneak

Tutorialak

Laguntza

Laguntza
  1. Ezker menua (goitik beherako ordena): sekuentziaren orri nagusiaren ikurra (home), iturriaren tamainaren ikurra, inpresio ikurra, laguntzarako sarrera ikurra eta edukinaren aurkibidearen ikurra.
  2. Materialaren izena barra eta sekzio aktualaren izenburua.
  3. Nabigazio geziak (hurrengo edo aurreko orrialdea).
  4. Edukinarentzako hutsunea.

Autor:

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.

Baliabideak

Hauek dira sekuentzia didaktiko honetan lan egiteko erabiliko dituzun IKT baliabideak:

Testu-prozesadorea

Writer. OpenOffice.org suiteko testu-prozesadorea, plataforma anitzetarakoa:

Picasa

Webgune gomendatuak

Jolasteko webguneak

Tutorialak

Historia apur bat

Sistema metriko hamartarra: metroaren historia

Sistema metriko hamartarra (SMH) neurtzeko sistema bat da, hamarren multiploetan eta azpimultiploetan oinarritua. 1790. urte inguruan sortu zen, Frantziako Iraultzan, garai hartako luzera-neurrien sistemak bateratzeko eta arrazionalizatzeko beharrari aurre egiteko. Parisko Zientzia Akademiak beste unitate bat sortzea erabaki zuen, metro izenekoa, eta honela definitu zuen: "Paristik igarota, Ipar polotik ekuatorerako distantziaren hamar milioirena". Metroa zati hamartarretan banatu zen: dezimetroa (metroaren hamarrena), zentimetroa (metroaren ehunena) eta milimetroa (milarena).

Metro hitza "μέτρον" (metron) hitz grekotik dator, eta "neurria" esan nahi du. 1791n “mètre” hitza erabili zen herrialde guztietan luzera neurtzeko moduak bateratuko zituen neurri-unitatea (metroa, alegia,) izendatzeko.

Metroaren balio zehatza finkatu izana, Lurraren neurrietan oinarrituta, oinarri-oinarrizko urratsa izan zen, eta magnitude baten multiploetako bakoitza aurrekoa bider 10 izateak asko erraztu zituen merkataritza-trukeak, bai eta SMH finkatu ere. Gogoratu zer erraza den 10ez biderkatzea eta zatitzea.

Iturria: http://www.taringa.net/posts/info/1942654/¿Cómo-se-determino-lo-que-mide-un-metro.html

SMHren hedatze-prozesua geldoa izan zen: ia XIX. mendearen amaierara arte, herrialde bakoitzak, bai eta lurralde bakoitzak ere, bere unitate-sistema izan zuen; zenbaitetan, izen berak balio desberdina adierazten zuen leku batzuetan eta besteetan. Adibidez, kana luzera-neurriak kantitate desberdinak adierazten ditu, Gaztelakoa edo Aragoikoa izan. Espainian, 1849tik da derrigorrezkoa SMH.

Gaur egun, munduko biztanleriaren % 95 bizi da sistema metrikoa eta haren eratorriak erabiltzen diren herrialdeetan.

Iturria: http://carmen211091.blogspot.com/2008/10/tarea-1-de-mbito-cientfico-tecnologico.html

Metroaren definizioa aldatu egin da azken mendean, Lurrean distantzia luzeak neurtzeko zailtasuna dela eta (bereziki, Ipar polotik ekuatorerainokoa). Urte askoan, platinoz eta iridioz egindako metroaren txantiloi bat erabili izan da horretarako, egun Parisko Pisuen eta Neurrien Nazioarteko Bulegoan gordeta dagoena.

Txantiloia apurtu egin zitekeela ikusita, metroari beste definizio bat emateko beharra sortu zen. 1960ko Pisuen eta Neurrien Biltzarrean erabaki zen definizio berria, egun nazioartean onartzen den bera: “1/299.792.458 segundoko tartean argiak hutsean egiten duen distantzia da metroa". Definizio hori askoz ere egokiagoa da, egungo teknologiek ematen dituzten aukerak kontuan hartuta.


Metroaren definizio ofiziala hauxe da:
Luzera-unitate nagusia metroa da; hots, Parisko Pisuen eta Neurrien Nazioarteko Bulegoan dagoen platinozko barran adierazitako bi lerrotxoren arteko distantzia dena.
Gaur egun, metroa da Nazioarteko Unitate Sistemako luzera-unitate nagusia.
Herrialde gehienetan erabiltzen diren neurri-unitateei Nazioarteko Unitate Sistema esaten zaie. Guk, eskuarki, Sistema Metriko Hamartar esaten diogu.

Sistema metriko hamartarra

Egin klik irudian, aurrera egiteko: